Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Einfache Vektoralgebra.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

2\cdot\vec{c}-3\cdot\vec{b}

Nr. 2479

5 erreichbare Punkte

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

4\cdot\vec{b}-(2\cdot\vec{x}+\vec{b}-\vec{a})=\vec{0}

Nr. 2485
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie

2 \cdot \left( \begin{pmatrix} 4 \\ 8 \\ -5 \end{pmatrix} +  \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} \right)

Nr. 2118

3 erreichbare Punkte

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

2\cdot\vec{c}-\vec{b}+3\cdot\vec{a}

Nr. 2481

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die Summe

\begin{pmatrix}  3 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}  2 \\ -3  \\ 4 \end{pmatrix}

Nr. 2117
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}

2\cdot\vec{x}+(\vec{a}-\vec{x})-(\vec{a}+\vec{x})=\vec{0}

Nr. 2512
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welchen Vektor erhält man wenn man den abgebildeten Vektor mit 2 multipliziert?

Nr. 2343

3 erreichbare Punkte

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

2\cdot\vec{a}-(3\cdot\vec{b}+5\cdot\vec{x})=\vec{0}

Nr. 2484

5 erreichbare Punkte


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