Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Claudia wettet, dass sie Roberts Handypincode errät, wenn sie weiß, welche vier (verschiedenen!) Ziffern enthalten sind. Wie ist ihre Chance, auf Anhieb richtig zu raten? Nr. 1245
	$\frac{1}{24}$
	$\frac{1}{120}$
	$\frac{1}{780}$
	$\frac{1}{5040}$
	$\frac{1}{10.000}$
Lösungsweg Permutationen: Es gibt $n!$ Möglichkeiten, n Objekte auf n Plätze zu verteilen. $4!=24$

5 erreichbare Punkte

Ein Student wettet, dreimal hintereinander eine 5 zu Würfeln. Wie wahrscheinlich ist dies? Nr. 1241
	$\frac{1}{6}$
	$5 \cdot \frac{1}{6}$
	$3 \cdot \frac{1}{6}$
	$(\frac{1}{6})^3$
	$(\frac{1}{6})^5$

5 erreichbare Punkte

Welchen Erwartungswert hat der Wurf eines ungezinkten 6-seitigen Würfels? Nr. 1243
	Keinen, alle Zahlen sind gleich wahrscheinlich
	Der Erwartungswert ist abhängig von der Art des Wurfes
	$E=3$
	$E=3,5$
	$E=\frac{1}{6}$

5 erreichbare Punkte

Markieren Sie alle Aussagen, die Axiomen der Wahrscheinlichkeitsrechnung nach Kolmogorow entsprechen! Nr. 1252
	Die Wahrscheinlichkeit eines sichere Ereignisses beträgt P(Ω)=1.
	Die Wahrscheinlichkeit eines unsicheren Ereignisses beträgt P(Ω)=0.
	Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann niemals =1 sein sondern sich der 1 nur asymptotisch annähern.
	Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt bei sehr unsicheren Ereignissen nahe -1, bei sehr sicheren nahe +1.
	Niemand namens Kolmogorow hat jemals Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung aufgestellt.

5 erreichbare Punkte

Markieren Sie alle Ereignisse aus $\Omega$ , für die $\omega \in A \vee B$ gilt! $A = \{4,6,8,10,12,14\}$ und $B = \{ 3,6,9,12,15,18 \}$ Nr. 1258
	$4$
	$6$
	$8$
	$12$
	$16$

5 erreichbare Punkte

Markieren Sie die richtigen Aussagen zum Thema Lotterie! Nr. 1347
	Die unwahrscheinlichste Gewinnkombination ist "1 2 3 4 5 6".
	Es ist wahrscheinlicher nur ungerade Zahlen zu ziehen als nur gerade Zahlen.
	Es ist wahrscheinlicher nur gerade Zahlen zu ziehen als nur ungerade Zahlen.
	Jede beliebige Zahlenkombination ist gleich (un-)wahrscheinlich.

4 erreichbare Punkte

Ein Glücksrad hat 40 Felder, von denen jedes 4. ein Gewinnfeld ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei dreimaligem Drehen des Glücksrades zweimal zu gewinnen? Nr. 1312
	$0,14$
	$0,25$
	$0,325$
	$0,375$
	$0,5$
Lösungsweg Die Wahrscheinlichkeit bei einem beliebigen Zug zu gewinnen, beträgt $\frac{1}{4}$ , zu verlieren $\frac{3}{4}$ . Es gibt drei günstige Versuchsausgänge: gewinnen-gewinnen-verlieren, gewinnen-verlieren-gewinnen oder verlieren-gewinnen-gewinnen. Die Wahrscheinlichkeit ist in jedem der Fälle $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ , also $3\cdot \frac{3}{64}=\frac{9}{64}$

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, bei drei Münzwürfen immer "Kopf" zu erhalten! Nr. 1237
	$\frac{3}{2}$
	$0,5^3$
	$(\frac{1}{2})^3$
	$0,5$
	$0,125$

5 erreichbare Punkte

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