Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Allgemeines zu Funktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Was ist die Umkehrfunktion der Funktion

/$ f(x)=2^x, X=\mathbb{R}^+ \setminus \lbrace 0 \rbrace?

Nr. 351
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben seien die Funktionen $f(x)=\log_5x$ und $g(x)=5^x$, wobei $x>0$.

Es gilt:

Nr. 122

4 erreichbare Punkte

Zwei Freunde trinken Bier. Freund A trinkt ein Krügerl (0,5 L) über einen Zeitraum von einer Stunde. Freund B trinkt im selben Zeitraum zwei Krügerl. Freund A wiegt 60 kg. Freund B wiegt 80 kg. Freund A wird schneller wieder nüchtern sein. Wie viel länger dauert es bis auch Freund B nüchtern ist?

Als Faustregel gilt, dass die Alkoholdehydrogenase pro Stunde etwa 0,1 g Alkohol pro kg Körpergewicht abbaut (Quelle - Österreichische Apothekerkammer). Typischer Weise enthält Bier etwa 4 g Alkohol pro 100 ml Flüssigkeit. Nehmen Sie an, dass die Getränke mit konstanter Geschwindigkeit konsumiert werden.

 


Nr. 3906
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = f (x)+2$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2315

4 erreichbare Punkte

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow(x) =  (x-2)^2$ zu erhalten?

Nr. 2309

4 erreichbare Punkte

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R} \setminus \lbrace -1 \rbrace \rightarrow \mathbb{R}\setminus \lbrace 0 \rbrace, f(x) = \frac{1}{x+1} ?

Nr. 2604
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) =  e^{x}+2$ zu erhalten?

Nr. 2304

4 erreichbare Punkte

Rechnen Sie 80° in Bogenmaß um:

Nr. 1845

4 erreichbare Punkte


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