Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Textbeispiele.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Die Algendichte in einem Gewässer beträgt am 15. April eines Jahres 400 mg/l und wächst exponentiell. Am 1. Mai desselben Jahres beträgt die Algendichte bereits 700 mg/l. Wie hoch ist die Wachstumsrate pro Tag?

Nr. 1417
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Ein Computervirus vermehrt sich von einem einzigen Computer ausgehend exponentiell im Netz. Wie lange dauert es, bis die Anzahl der infizierten Systeme 30 000 000 beträgt, wenn sich die Anzahl der infizierten Systeme im Schnitt alle 4 Stunden verfünffacht?

Nr. 1443
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \tau= R\cdot C . Auf wie viel Prozent der Maximalspannung U_0 hat sich der Kondensator zum Zeitpunkt t_1=\tau entladen?

Nr. 1446
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Bis zu welchem Alter lassen sich mit dieser Methode Fundstücke datieren, wenn man bis zu einem Tausendstel des ursprünglichen C–14 Anteils sinnvoll messen kann?

Nr. 1433
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Der Holzbestand eines Waldes wächst erfahrungsgemäß um 3,8% pro Jahr. Nach wie vielen Jahren wird er sich verdoppelt haben?

Nr. 1439
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Um das Alter von Tierskeletten zu bestimmen, verwendet man die C14 Datierung. C14 ist radioaktiv und zerfällt mit einer Halbwertszeit von = 5760 Jahren. Leiten Sie den Zusammenhang zwischen der Zerfallskonstanten \lambda und der Halbwertszeit her.  Ist ein Skelett 41473 Jahre alt, beträgt sein C14-Anteil nur noch 6,8 Promille  Nach wievielen weiteren Jahren werden nur noch 5 Promille vorhanden sein?

Nr. 1430
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Von einem exponentiellen Zunahmevorgang einer Population kennt man den Startwert  n(0) = 36. Nach 24min beträgt der Populationswert 49. Berechnen Sie die Wachstumskonstante λ

Nr. 1421
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Ein Patient nimmt um 900 eine Tablette von 1,5g  und um 1500 eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Gramm wirksamer Substanz befinden sich um 1200 im Körper des Patienten?

Nr. 1459
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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