An einer Fachhochschule, die nicht namentlich genannt werden möchte, nahmen an einer Mathematik-Klausur 135 Studierende teil. Davon bestanden 45 diese Prüfungsklausur. Bei genauer Durchsicht der Anmeldelisten für obige Klausur stellte sich heraus, dass von den 135 Teilnehmern nur 60 vor Studienbeginn intensiv ihre Kenntnisse der Schulmathematik aufgefrischt hatten. Darunter sind alle, die die Klausur bestanden haben. Wie hoch ist die Durchfallquote unter diesen gut vorbereiteten Studierenden?

UV-Licht wird in Glas exponentiell geschwächt. Eine Glasschicht von 3mm verringert den UV-Anteil um 80%. Wie dick muss Glas sein, damit nur noch 1% des ursprünglichen UV-Anteils vorhanden ist?

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Bis zu welchem Alter lassen sich mit dieser Methode Fundstücke datieren, wenn man bis zu einem Tausendstel des ursprünglichen C–14 Anteils sinnvoll messen kann?

Der Holzbestand eines Waldes wächst erfahrungsgemäß um \(3,8%\) pro Jahr. Heute beträgt der Holzbestand \(7200m^3\) Man hat vor, in drei Jahren \(2000m^3\) zu roden. Wann wird dieser Wald den heutigen Holzbestand wieder erreichen?

19 % einer Zahl vermehrt um ein Drittel dieser Zahl sind um 11 größer als 45% der Zahl.

Berechnen Sie die Zahl!

Zwei Freunde trinken Bier. Freund A trinkt ein Krügerl (0,5 L) über einen Zeitraum von einer Stunde. Freund B trinkt im selben Zeitraum zwei Krügerl. Freund A wiegt 60 kg. Freund B wiegt 80 kg. Freund A wird schneller wieder nüchtern sein. Wie viel länger dauert es bis auch Freund B nüchtern ist?

Als Faustregel gilt, dass die Alkoholdehydrogenase pro Stunde etwa 0,1 g Alkohol pro kg Körpergewicht abbaut (Quelle - Österreichische Apothekerkammer). Typischer Weise enthält Bier etwa 4 g Alkohol pro 100 ml Flüssigkeit. Nehmen Sie an, dass die Getränke mit konstanter Geschwindigkeit konsumiert werden.

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n₀ Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit T_D“. Wie lautet die Berechnungsformel für  n(t) , wobei t und T_D in gleichen Zeiteinheiten gegeben sein sollen?

Die Summe der Quadrate zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen ist um 243 größer als das Doppelte der kleineren Zahl.

Wie heißen die Zahlen?