Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Textbeispiele.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \tau= R\cdot C . Auf wie viel Prozent der Maximalspannung U_0 hat sich der Kondensator zum Zeitpunkt t_1=\tau entladen?

Nr. 1446
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

UV-Licht wird in Glas exponentiell geschwächt. Eine Glasschicht von 3mm verringert den UV-Anteil um 80%. Wie dick muss Glas sein, damit nur noch 1% des ursprünglichen UV-Anteils vorhanden ist?

Nr. 1414

5 erreichbare Punkte

An einer Fachhochschule, die nicht namentlich genannt werden möchte, nahmen an einer Mathematik-Klausur 135 Studierende teil. Davon bestanden 45 diese Prüfungsklausur. Bei genauer Durchsicht der Anmeldelisten für obige Klausur stellte sich heraus, dass von den 135 Teilnehmern nur 60 vor Studienbeginn intensiv ihre Kenntnisse der Schulmathematik aufgefrischt hatten. Darunter sind alle, die die Klausur bestanden haben. Wie hoch ist die Durchfallquote unter diesen gut vorbereiteten Studierenden?

Nr. 685

4 erreichbare Punkte

19 % einer Zahl vermehrt um ein Drittel dieser Zahl sind um 11 größer als 45% der Zahl.

Berechnen Sie die Zahl!

Nr. 1125

4 erreichbare Punkte

Zwei Freunde trinken Bier. Freund A trinkt ein Krügerl (0,5 L) über einen Zeitraum von einer Stunde. Freund B trinkt im selben Zeitraum zwei Krügerl. Freund A wiegt 60 kg. Freund B wiegt 80 kg. Freund A wird schneller wieder nüchtern sein. Wie viel länger dauert es bis auch Freund B nüchtern ist?

Als Faustregel gilt, dass die Alkoholdehydrogenase pro Stunde etwa 0,1 g Alkohol pro kg Körpergewicht abbaut (Quelle - Österreichische Apothekerkammer). Typischer Weise enthält Bier etwa 4 g Alkohol pro 100 ml Flüssigkeit. Nehmen Sie an, dass die Getränke mit konstanter Geschwindigkeit konsumiert werden.

 


Nr. 3906
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Computervirus vermehrt sich von einem einzigen Computer ausgehend exponentiell im Netz. Wie lange dauert es, bis die Anzahl der infizierten Systeme 30 000 000 beträgt, wenn sich die Anzahl der infizierten Systeme im Schnitt alle 4 Stunden verfünffacht?

Nr. 1443
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n0 Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit TD“. Wie lautet die Berechnungsformel für  n(t) , wobei t und TD in gleichen Zeiteinheiten gegeben sein sollen?

Nr. 1423
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Subtrahiert man von einer Zahl ihren reziproken Wert, so erhält man das 9/25-fache der Zahl.
Berechnen Sie die Zahl!

Nr. 1127

4 erreichbare Punkte


NEWS

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