Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Kosinussatz.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Gegeben seien die drei Seiten eines Dreiecks mit a=8, b=7, c=10. Berechnen Sie den Winkel $/$ \alpha$ mit Hilfe des Kosinussatzes. Nr. 404
	$/$ \alpha=0.607^\circ$
	$/$ \alpha=0,918^\circ$
	$/$ \alpha = 52,62^\circ$
	$/$ \alpha=67,23^\circ$
Lösungsweg $\cos \alpha = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}= \frac{7^2+10^2-8^2}{2 \cdot 7 \cdot 10}\approx 0,607$ $\arccos (0,607) \approx 52,62$

4 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die fehlenden Bestimmungsstücke im allgemeinen Dreieck: $b=6,21$ $c=10,93$ $\alpha=106^{\circ}37'$ Nr. 1897
	$a=9,87$
	$a=14,03$
	$\beta=25,10^{\circ}$
	$\gamma=48,29^{\circ}$
	$\gamma=52,36^{\circ}$

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die fehlenden Bestimmungsstücke im allgemeinen Dreieck: $a=50$ $b=52$ $c=34$ Nr. 1892
	$\alpha=52,39^{\circ}$
	$\alpha=67,38^{\circ}$
	$\beta=73,74^{\circ}$
	$\gamma=36,78^{\circ}$
	$\gamma=52,48^{\circ}$

5 erreichbare Punkte

Gegeben seien drei Seiten eines Dreiecks mit a=8 cm, b=5 cm, c=7 cm. Berechnen Sie den Winkel $/$ \gamma$ . Nr. 408
	$/$ \gamma=81,8^\circ$
	$/$ \gamma=60^\circ$
	$/$ \gamma=38,2^\circ$

3 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die fehlenden Bestimmungsstücke im allgemeinen Dreieck: $a=7,6$ $b=12,1$ $c=6,8$ Nr. 1894
	$\alpha=24,95^{\circ}$
	$\alpha=32,47^{\circ}$
	$\beta=114,22^{\circ}$
	$\beta=97,28^{\circ}$
	$\gamma=30,83^{\circ}$

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die fehlenden Bestimmungsstücke im allgemeinen Dreieck: $a=145$ $b=25$ $c=150$ Nr. 1891
	$\alpha=73,74^{\circ}$
	$\beta=21,72^{\circ}$
	$\gamma=96,73^{\circ}$
	$\gamma=67,81^{\circ}$
	$\gamma=82,75^{\circ}$
Lösungsweg $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\ \cos \alpha$ $\alpha =\cos^{-1}(\frac{-a^{2} + b^{2} +c^{2}}{2bc}) \\ \alpha =\cos^{-1}(\frac{-145^{2} + 25^{2} +150^{2}}{7500}) \approx 73.74$ $\beta = \cos^{-1}(\frac{-b^{2}+c^{2}+a^{2}}{2ca}) \approx 9.53$ $\gamma =\cos^{-1}(\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}) \approx 96.73$

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die fehlenden Bestimmungsstücke im allgemeinen Dreieck: $b=136$ $c=99$ $\alpha=61^{\circ}56'$ Nr. 1896
	$a=172$
	$a=125$
	$\beta=73,74^{\circ}$
	$\beta=57,38^{\circ}$
	$\gamma=37,75^{\circ}$

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die fehlenden Bestimmungsstücke im allgemeinen Dreieck: $a=139,5$ $b=60,3$ $c=104,2$ Nr. 1893
	$\alpha=113,28^{\circ}$
	$\alpha=89,28^{\circ}$
	$\beta=27,84^{\circ}$
	$\gamma=52,33^{\circ}$
	$\gamma=43,33^{\circ}$

5 erreichbare Punkte

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