Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 3 Fragen zu Additionstheoreme.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Stelle mit Hilfe der Additionstheoreme als Verknüpfung von Winkelfunktionen des Winkels $\alpha$ dar: $\sin(\alpha+30^{\circ})=$ Nr. 1903
	$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha$
	$\frac{3}{2}\sin\alpha+\frac{1}{2}\cos\alpha$
	$\frac{\sqrt{3}+1}{2}\sin\alpha$
	$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha+\frac{1}{2}\cos\alpha$
Lösungsweg $\sin(\alpha+30^{\circ})= \sin \alpha \cdot \cos (30) + \cos \alpha \cdot \sin (30)$

4 erreichbare Punkte

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: $\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=$ Nr. 1919
	$2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\beta$
	$2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta$
	$2\cdot\cos\alpha\cdot\cos\beta$
	$-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta$
Lösungsweg $\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=\\ \sin \alpha \cdot \cos \beta+ \cos \alpha \cdot \sin \beta +\sin \alpha \cdot \cos \beta - \cos \alpha \cdot \sin \beta=\\$ $\sin \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \cos \beta=$ $2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta$

4 erreichbare Punkte

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: $\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)=$ Nr. 1922
	$2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\beta$
	$2\cdot\cos\alpha\cdot\cos\beta$
	$2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta$
	$-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta$
Lösungsweg $\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)=\\ \cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin \beta -\cos\alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta=$ $-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta$

4 erreichbare Punkte

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