Die Spannung u_C(t) beim Aufladen eines Kondensators von 0V auf U₀ wird durch die Formel \(u_C (t)= U_0 \cdot \left( 1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)\) beschrieben. Für die Zeitkonstante \(\tau\) gilt\( \tau=R \cdot C\) . Zu welchem Zeitpunkt hat sich der Kondensator auf 99% der Maximalspannung aufgeladen, wenn\( R =1k\Omega\) und \(C=1\mu F\) beträgt? Nr. 1450
	t= 4,61 ms
	t= 46,1 ms
	t=4,61 s
	t=46,1 s
	t=461 s
Lösungsweg \(u_C (t)= U_0 \cdot \left( 1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)\) \(0,99U_0= U_0 \cdot ( 1-e^{-\frac{t}{\tau}})\) \(0,01=e^{-\frac{t}{\tau}}\) \(\ln0,01=-\frac{t}{\tau}\) \(t=-\ln0,01\cdot\tau=-\ln0,01\cdot R\cdot C=-\ln0,01\cdot 10^3\cdot 10^{-6}\approx 0,004605\)

Die Spannung u_C(t) beim Aufladen eines Kondensators von 0V auf U₀ wird durch die Formel \(u_C (t)= U_0 \cdot \left( 1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)\) beschrieben. Für die Zeitkonstante \(\tau\) gilt \(\tau=R \cdot C\) . Auf wie viel Prozent der Maximalspannung \(U_0\) ist der Kondensator zum Zeitpunkt \(t=\tau \)aufgeladen? Nr. 1449
	auf 35,67% der Maximalspannung
	auf 37% der Maximalspannung
	auf 56% der Maximalspannung
	auf 63% der Maximalspannung
	auf 73% der Maximalspannung
Lösungsweg \(u_C (t)= U_0 \cdot \left( 1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)\) \(u_C (\tau)= U_0 \cdot ( 1-e^{-\frac{\tau}{\tau}})=U_0 \cdot (1-e^{-1})\) \((1-e^{-1})\approx 0,6321\)

Ein Patient nimmt um 9⁰⁰ eine Tablette von 1,5g und um 15⁰⁰ eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Gramm wirksamer Substanz befinden sich um 12⁰⁰ im Körper des Patienten? Nr. 1459
	1,016g
	1,061g
	1,069g
	1,096g
	1,196g
Lösungsweg \(N(t)=N_0\cdot 0,5^{t/6}\) \(N(3)=1,5\cdot 0,5^{3/6}\approx 1.06066\)

Eine logarithmisch geteilte Stromskala für den Bereich \(0,05mA \leq u \leq 80mA\) soll auf einer Länge von L = 14cm dargestellt werden. Welcher Stromwert i₂ liegt 12cm rechts von i_A=0,05mA? Nr. 1482
	\(i_2=25,79mA\)
	\(i_2=25,97mA\)
	\(i_2=27,95mA\)
	\(i_2= 29,57mA\)
	\( i_2= 29,75mA\)

Eine logarithmisch geteilte Spannungsskala für den Bereich \(90mv \leq u \leq 830 mV\) soll auf einer Länge von L = 12cm dargestellt werden. Welcher Spannungswert u₃ liegt 5cm rechts von u_A=90 mV? Nr. 1484
	\(u_3=98mV\)
	\(u_3=108mV\)
	\(u_3=118mV\)
	\(u_3=189mV\)
	\(u_3= 227mV\)

Ein Patient nimmt eine Tablette von 1,5g und um 15⁰⁰ eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Nach wie vielen Stunden t befinden sich nurmehr 0,5 Gramm wirksame Substanz im Körper des Patienten? Nr. 1461
	\(t=6,5h \)
	\(t=8,7h\)
	\(t=12,34h\)
	\(t= 19,02h\)
	\(t=21,3h\)
Lösungsweg \(N(t)=N_0\cdot 0,5^{t/6}\) Um 15 Uhr hat der Patient noch 0,75g der ersten Tablette (N(6) berechnen), damit hat er nach der Einnahme der zweiten 2,25g im Körper. \(0,5=2,25\cdot 0,5^{t/6}\) \(0,5/2,25=0,5^{t/6}\) \(\frac{\ln(0,5/2,25)}{\ln0,5}=t/6\) \(t\approx 13,0196\) \(6+13,0196\approx 19\)

Eine logarithmisch geteilte Stromskala für den Bereich \(0,05mA \leq u \leq 80mA\) soll auf einer Länge von L = 14cm dargestellt werden. Wo liegt i₁ = 12 mA genau? Nr. 1481
	\(i_1=10,4cm\) rechts von der unteren Intervallgrenze i_A
	\(i_1=5,685cm\) recht von der unteren Intervallgrenze i_A
	\(i_1=10,4cm\) rechts von der Marke i=1mA
	\(i_1=4,715cm\) rechts von der Marke i=1mA
	\(i_1=5,685cm\) rechts von der Marke i=1mA

Welche der folgenden Eigenschaften hat die Funktion \(/$ f(x)= log_{\frac 1 4}(x)\) ? Nr. 456
	Nullstelle bei x=1
	nach unten beschränkt
	streng monoton steigend
	punktsymmetrisch zum Ursprung

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