Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Exponentialfunktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \tau= R\cdot C . Wie groß ist C, wenn R =10k \Omega beträgt und die Spannung u(t) nach 100 ms auf 5% des Maximalwerts abgefallen ist?

Nr. 1448
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welche der folgenden Eigenschaften hat die Funktion /$ f(x)=\left(\frac{4}{10} \right)^x?

Nr. 453
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Um das Alter von Tierskeletten zu bestimmen, verwendet man die C14 Datierung. C14 ist radioaktiv und zerfällt mit einer Halbwertszeit von = 5760 Jahren. Leiten Sie den Zusammenhang zwischen der Zerfallskonstanten \lambda und der Halbwertszeit her.  Ist ein Skelett 41473 Jahre alt, beträgt sein C14-Anteil nur noch 6,8 Promille  Nach wievielen weiteren Jahren werden nur noch 5 Promille vorhanden sein?

Nr. 1430
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n0 Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit TD“. Nach wie viel Verdoppelungszeiten TD ist die anfängliche Anzahl auf das x-fache angestiegen?

Nr. 1425
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Markieren Sie die Eigenschaften, die den Funktionsterm y(t)=93\cdot 1,42^{-0,75\cdot t} beschreiben!

Nr. 1399
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n0 Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit TD“. Wie lautet die Berechnungsformel für  n(t) , wobei t und TD in gleichen Zeiteinheiten gegeben sein sollen?

Nr. 1423
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Das Wachstum einer Bakterienkultur werde für einen bestimmten Zeitraum als exponentiell angenommen. Nach drei Tagen sind 250 000 Bakterien, nach fünf Tagen 750 000 Bakterien vorhanden. Wie lautet das Wachstumsgesetz n(t)?

Nr. 1426
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Das Wachstum einer Bakterienkultur werde für einen bestimmten Zeitraum als exponentiell angenommen. Nach drei Tagen sind 250 000 Bakterien, nach fünf Tagen 750 000 Bakterien vorhanden. Um wie viel Prozent vermehren sich die Bakterien pro Tag?

Nr. 1427
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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