Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n₀ Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit T_D“. Wie lautet die Berechnungsformel für  n(t) , wobei t und T_D in gleichen Zeiteinheiten gegeben sein sollen?

Ein Patient nimmt um 9⁰⁰ eine Tablette von 1,5g  und um 15⁰⁰ eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Gramm wirksamer Substanz befinden sich um 12⁰⁰ im Körper des Patienten?

Ein Computervirus vermehrt sich von einem einzigen Computer ausgehend exponentiell im Netz. Wie lange dauert es, bis die Anzahl der infizierten Systeme 30 000 000 beträgt, wenn sich die Anzahl der infizierten Systeme im Schnitt alle 4 Stunden verfünffacht?

Markieren Sie die Eigenschaften, die den Funktionsterm \(y(t)=93\cdot 1,42^{-0,75\cdot t}\) beschreiben!

Von einem exponentiellen Zunahmevorgang einer Population kennt man den Startwert  n(0) = 36. Nach 24min beträgt der Populationswert 49. Berechnen Sie die Wachstumskonstante λ

Ein Patient nimmt ein Medikament ein, dessen „ biologische Halbwertszeit “ acht Stunden beträgt. Der Patient nimmt um 6°° eine Dosis von 40mg des Medikaments, um 11°°  30mg und um 15°° 50mg zu sich. Angenommen die zeitliche Abhängigkeit der Substanz wird beschrieben durch \(n(t)= 2^{-\frac{t}{8}} \cdot (40 \cdot \sigma (t) +30 \cdot 2^{\frac{5}{8}} \cdot \sigma (t-5)+80 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot \sigma (t-9))\) - wieviel Milligramm wirksamer Substanz hat der Patient um 20°°in sich?

Ein Kondensator wird von 30V auf 150V aufgeladen. Die Kondensatorspannung nähert sich dabei asymptotisch (exponentiell) dem Endwert von 150V. \( u(t) = 150- 120 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}\)

Wie groß ist die Spannung nach drei Zeitkonstanten \(\tau\)?

UV-Licht wird in Glas exponentiell geschwächt. Eine Glasschicht von 3mm verringert den UV-Anteil um 80%. Welcher UV-Anteil ist nach 5mm noch vorhanden?