Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Exponentialfunktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Die Verzinsung eines Anfangskapitals K erfolgt mit einem Zinsfuß von p % p.a. D.h. wird ein Anfangskapital K zu Jahresbeginn eingelegt, so werden die Zinsen immer nach einem Jahr auf das Kapital aufgeschlagen. ( Die KEST soll bereits berücksichtigt sein.) Das Guthaben G wächst somit nach n Jahren an auf: G(n) = K \cdot \left(1+ \frac{p}{100}\right)^n

Nach wie vielen Jahren hat sich ein Anfangskapital K bei einem Zinsfuß von p% verdoppelt?

Nr. 1456
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Exponentialfunktion f(x)=e^x hat die folgenden Eigenschaften (markieren Sie jene, die wahr sind): 

Nr. 284

5 erreichbare Punkte

Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \tau= R\cdot C . Wie groß ist C, wenn R =10k \Omega beträgt und die Spannung u(t) nach 100 ms auf 5% des Maximalwerts abgefallen ist?

Nr. 1448
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Von einem exponentiellen Zunahmevorgang einer Population kennt man den Startwert  n(0) = 36. Nach 24min beträgt der Populationswert 49. Berechnen Sie die Wachstumskonstante λ

Nr. 1421
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Auf der Oberfläche eines Bergsees wurde eine Lichtintensität von 84 000Lux und in einer Tiefe von 81cm von 11 790 Lux gemessen. Wie groß ist die Lichtintensität in 5m Tiefe?

Nr. 1445
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Wie groß war eine C–14 Menge von derzeit 21g vor 3000 Jahren?

Nr. 1434
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. 1991 wurde in den Ötztaler Alpen im Gletschereis die Mumie eines Mannes (Ötzi) gefunden. Mit Hilfe der C–14 Methode ermittelte man das Alter mit ca. 5200 Jahren. Wie hoch war der C–14 Anteil im Vergleich zum ursprünglichen Wert in Prozent?

Nr. 1435
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Markieren Sie die Eigenschaften, die den Funktionsterm y(t)=-3+4\cdot e^{0,8\cdot t} beschreiben!

Nr. 1403

5 erreichbare Punkte


NEWS

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