Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Logarithmen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Berechnen Sie x : $log_{\sqrt{a}}x=\frac{1}{3}$ Nr. 1365
	$x=\sqrt{a}$
	$x=\sqrt[3]{a}$
	$x=\sqrt[6]{a}$
	$x=\sqrt[a]{3}$
	$x=\sqrt[a]{\frac{1}{3}$

5 erreichbare Punkte

$\log_a\, \frac{\sqrt{a}}{b}}$ ist gleichbedeutend mit Nr. 278
	$\frac{\log_a\, \sqrt{a}}{\log_a \, b}}$
	$\log_a\, \sqrt{a}- \log_a \, b$
	$-1- \log_a \, b$
	$\frac{1}{2}- \log_a \, b$

4 erreichbare Punkte

Berechnen Sie für $\log_{5} (\frac{1}{\sqrt{125}})=x$ x ohne Taschenrechner: Nr. 1359
	$x=\frac{3}{2}$
	$x=\frac{2}{3}$
	$x=-\frac{3}{2}$
	$x=-\frac{2}{3}$
	$x=\frac{1}{5}$

5 erreichbare Punkte

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu $/$ log \left( \frac{a^2\cdot b^3}{c^4 \cdot d} \right)$ ? Nr. 588
	$/$ \frac{log(a^2 \cdot b^3)}{log (c^4 \cdot d)$
	$/$ 2 log(a) + 3 log(b) -4 log(c) - log(d)$
	$/$ log\left(\frac 6 4\right) \cdot log \left(\frac{a \cdot b} {c \cdot d}\right)$
Lösungsweg $log(a^2) + log(b^3) -( log(c^4) + log(d))=2 log(a) + 3 log(b) -4 log(c) - log(d)$

3 erreichbare Punkte

Die Gleichung $y^{\log_7 14}=14$ ist erfüllt, falls: Nr. 111
	$y=\frac{\ln(2^7)}{\ln 2}$
	$y=7$
	$y=2$

3 erreichbare Punkte

Berechnen Sie x ohne Taschenrechner: $log_{4}x=\frac{1}{2}$ Nr. 1358
	$x=\frac{1}{2}$
	$x=\frac{2}{1}$
	$x=\frac{1}{4}$
	$x=4$
	$x=2$

5 erreichbare Punkte

Finden Sie x für: $\log_{\frac{1}{x}}(256)=4$ $x>0,\qquad x\not=1$ Nr. 372
	$\frac{1}{4}$
	$4$
	$\frac{1}{4^{-1}}$
	$0.25$
	$4^{-1}$

5 erreichbare Punkte

Der Ausdruck $\log \, \frac{a\cdot b}{c}$ kann auch geschrieben werden als Nr. 281
	$\frac{\log (a\cdot b)}{\log c}$
	$\frac{\log a\cdot \log b}{\log c}$
	$\log a + \log b - \log c$

3 erreichbare Punkte

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