Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Beim Pokerspielen bezeichnet ein Royal Flush eine Hand mit den fünf höchsten aufeinanderfolgenden Karten derselben Farbe (also Ass, König, Dame, Bube und 10 derselben Farbe). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, nach fünfmaligem Ziehen (ohne Zurücklegen) einen Royal Flush auf der Hand zu haben?

Nr. 4541
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Auf einer Hochzeitsfeier sind 30 Gäste. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei von ihnen am selben Tag Geburtstag haben?

Nr. 4521
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Zwei Münzen sind gegeben, davon ist eine fair (Kopf: 50%, Zahl: 50%) und eine unfair. Für die unfaire Münze gilt: P(Kopf) = 0,1.

Es wird eine beliebige Münze geworfen, das Ergebnis ist Kopf. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die geworfene Münze fair war?

Nr. 3714
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Krankheit A tritt mit einer Häufigkeit von 0,01 auf. Krankheit B tritt mit der Häufigkeit 0,15 auf. Symptom S kann von beiden Krankheiten A und B hervorgerufen werden, es kann aber auch bei einem gesunden Menschen auftreten.
Das Symptom S tritt bei der Krankheit A mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 auf, bei Krankheit B mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,2 und bei gesunden Menschen, die weder A noch B haben, mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit Symptom S die Krankheit A hat?

Nr. 3735
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Gefäß enthält zwölf Kugeln, 5 Weiße und 7 Schwarze. Es werden daraus 5 Kugeln zufällig gezogen und zwar ohne Zurücklegen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für den Fall, dass maximal 2 weiße Kugeln gezogen werden.

Nr. 3729
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus einem vollen Satz Spielkarten (52 Stück) fünf Karten zu ziehen und mindestens ein Ass auf der Hand zu haben (ohne Zurücklegen)?

Nr. 4542
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Maschine besteht aus zwei unabhängigen Teilen T_1 und T_2. Die Wahrscheinlichkeit, dass Teil 1 während eines Zeitraums störungsfrei arbeitet ist 80%, für Teil 2 ist diese Wahrscheinlichkeit  gleich 90%.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur Teil 2 störungsfrei arbeitet?

Nr. 3716
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Gefäß enthält zwölf Kugeln, 5 Weiße und 7 Schwarze. Es werden daraus 5 Kugeln zufällig gezogen und zwar ohne Zurücklegen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für den Fall, dass mindestens 5 weiße Kugeln gezogen werden.

Nr. 3731
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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