Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Diskrete Verteilungen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein Gefäß enthält 50 Glasmurmeln, 3 davon sind defekt. Es werden zufällig 10 Murmeln geprüft.

Wie viele der Stichproben enthalten nur unbeschädigte Murmeln?

Nr. 3671

3 erreichbare Punkte

In einer Urne sind 50 Kugeln, 45 davon sind weiß und 5 schwarz. Jemand zieht blind 2 Kugeln (ohne Zurücklegen).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine schwarze Kugel zu ziehen?

Nr. 3710
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

5 Steine werden zufällig auf ein Damebrett (8x8 Felder) gesetzt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Steine am Rand des Brettes liegen?

Nr. 3696
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Der Kinderchor eines Dorfes besteht aus 7 Mädchen und 5 Jungen. Für eine Sondervorstellung wird eine Gruppe aus 4 Kindern per Los bestimmt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht die Gruppe aus 2 Mädchen und 2 Jungen?

Nr. 3689
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bei einer Produktionsanlage treten Störungen mit folgender Verteilung für die Zufallsvariable X = Anzahl der Störfälle pro Tag auf: P(X=0) = 0,3; P(X=1) = 0,4; P(X=2) = 0,2 und P(X=3) = 0,1. Die Kosten für die Behebung einer Störung betragen 1000 Euro pro Störfall. Welche Kosten sind im Schnitt pro Tag zu erwarten?

Nr. 4586
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Eisenwarenhandel bezieht von einem Lieferanten Schrauben in Lieferungen zu je 1000 Stück.
Bevor er eine Lieferung annimmt, macht er eine Stichprobenprüfung im Umfang von 100 Stück. Er nimmt die Lieferung an, wenn er in der Stichprobe höchstens 3 fehlerhafte Stück findet.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Annahme, wenn in der Lieferung 20 Schrauben fehlerhaft sind?

Nr. 3691
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bit während der Übertragung "kippt", also fehlerhaft übertragen wird, betrage 10^{-4}. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Senden von einer Million Bit mehr als 80 Bit fehlerhaft übertragen werden? (Tipp: Verwenden Sie die Normalverteilung als Näherung!)

Nr. 4604
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Auf einem Jahrmarkt wird ein Glücksspiel angeboten: Für einen Einsatz von 1 Euro werfen Sie drei faire Würfel gleichzeitig. Bei einer Augensumme von 3 oder 18 erhalten Sie jeweils 100 Euro, ansonsten ist der Einsatz weg. Welche Aussagen sind korrekt?

Nr. 4566
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


NEWS

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