Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Hypothesentest.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Eine Produktionsfirma stellt elektronische Bauteile her. Die Firma behauptet dass höchstens 3/10 der Ware defekt sind.

Diese Aussage soll mittels einem rechtsseitigen Hypothesentest getestet werden. Dabei wird eine Stichprobe von 80 Bauteilen entnommen. Das Signifikanzniveau des Tests soll 95% betragen.

Geben Sie den kritischen Bereich an!

Nr. 4377
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Eine zufällige Stichprobe von 10 Kaffeepackungen mit dem Sollgewicht von je 500 Gramm hat den Mittelwert \overline x = 497,5. Das Abfüllgewicht X ist normalverteilt mit \sigma = 5 Gramm. Testen Sie die Nullhypothese H_0: \; \mu \geq 500 gegen die Alternativhypothese H_1: \; \mu < 500 auf dem Signifikanzniveau \alpha = 0,05 und interpretieren Sie das Ergebnis!

Nr. 4617
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine zufällige Stichprobe von 10 Kaffeepackungen mit dem Sollgewicht von je 500 Gramm hat den Mittelwert \overline x = 497,5. Das Abfüllgewicht X ist normalverteilt mit \sigma = 5 Gramm. Testen Sie die Nullhypothese H_0: \; \mu \geq 500 gegen die Alternativhypothese H_1: \; \mu < 500 auf dem Signifikanzniveau \alpha = 0,1 und interpretieren Sie das Ergebnis!

Nr. 4618
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Hypothese, dass 1/4 aller Radfahrer, die zwischen 22:00 und 5:00 unterwegs sind, alkoholisiert sind, wird mit einer Stichprobe von 600 Radfahrern getestet.

Der Hypothesentest liefert folgenden Annahmebereich, für die Anzahl alkoholisierter Radfahrer, für die Hypothese H:

 \Big[ 129\; , \; 171 \Big]

Wie groß ist die Irrtumswahrscheinlichkeit \alpha des Hypothesentests?

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4372
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Laut einer Studie wohnen 1/3 aller Studenten noch zu Hause bei ihren Eltern.

Um das zu überprüfen, wird eine Zufallsstichprobe von n= 1000 Studenten ausgewählt.

Geben Sie den Annahmebreich der Hypothese an, wenn diese 1000 Studenten befragt werden. Wählen Sie als Breite des Konfidenzintervalls vier Standardabweichungen, also [\mu-2\sigma, \mu+2\sigma ]

Nr. 4371
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Eine Maschine in einer Gewürz-Fabrik mischt bunten und schwarzen Pfeffer im Verhältnis 4:1.

Als Maßnahme zur Qualitätssicherung werden nach dem Prozess 300 Pfefferkörner entnommen.

Der Annahmebereich, für die Anzahl schwarzer Pfefferkörner, der Hypothese lautet:

\Big[ 47\; , \; 73 \Big]

Geben Sie die Irrtumswahrscheinlichkeit an!

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4375
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welche der folgenden Aussagen über statistische Test sind zutreffend?

Nr. 4613
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bei einem statistischen Test laute die Nullhypothese \mu = 0 und die Alternativhypothese \mu \geq 0. Sind diese Hypothesen zulässig?

Nr. 4615
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


NEWS

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