Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Hypothesentest.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Anmerkung: nicht lösbar ohne Angabe von p Laut einem Zeitungsartikel sind 1/4 aller Radfahrer:innen, die zwischen 22:00 und 5:00 unterwegs sind, alkoholisiert.

Um das zu überprüfen, wird eine Zufallsstichprobe von n= 600 Fahrern ausgewählt.

Geben Sie einen Annahmebreich [\mu-2\sigma, \mu+2\sigma] für die Hypothese an, wenn 600 Radfahrer:innen überprüft werden.

Nr. 4370
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bei einem statistischen Test laute die Nullhypothese \mu = 0 und die Alternativhypothese \mu \geq 0. Sind diese Hypothesen zulässig?

Nr. 4615
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Nullhypothese bei einem Test laute: Frau X ist mit dem Virus Y infiziert. Wie lautet dann der Fehler 1. Art?

Nr. 4614
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine zufällige Stichprobe von 10 Kaffeepackungen mit dem Sollgewicht von je 500 Gramm hat den Mittelwert \overline x = 497,5. Das Abfüllgewicht X ist normalverteilt mit \sigma = 5 Gramm. Testen Sie die Nullhypothese H_0: \; \mu \geq 500 gegen die Alternativhypothese H_1: \; \mu < 500 auf dem Signifikanzniveau \alpha = 0,1 und interpretieren Sie das Ergebnis!

Nr. 4618
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Hypothese, dass 1/4 aller Radfahrer, die zwischen 22:00 und 5:00 unterwegs sind, alkoholisiert sind, wird mit einer Stichprobe von 600 Radfahrern getestet.

Der Hypothesentest liefert folgenden Annahmebereich, für die Anzahl alkoholisierter Radfahrer, für die Hypothese H:

 \Big[ 129\; , \; 171 \Big]

Wie groß ist die Irrtumswahrscheinlichkeit \alpha des Hypothesentests?

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4372
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Eine zufällige Stichprobe von 10 Kaffeepackungen mit dem Sollgewicht von je 500 Gramm hat den Mittelwert \overline x = 497,5. Das Abfüllgewicht X ist normalverteilt mit \sigma = 5 Gramm. Testen Sie die Nullhypothese H_0: \; \mu \geq 500 gegen die Alternativhypothese H_1: \; \mu < 500 auf dem Signifikanzniveau \alpha = 0,05 und interpretieren Sie das Ergebnis!

Nr. 4617
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Schokoladenverkäufer behauptet, dass in 30% seiner Schoko-Osterhasen kleine Gewinne versteckt sind.

Testen Sie diese Hypothese und geben Sie eine Irrtumswahrscheinlichkeit an!

Machen Sie dies mittels eines linksseitigen Hypothesentests: Wenn unter 50 Schokohasen mindestens 10 Gewinner versteckt sind, kann man dem Schokoladenverkäufer Glauben schenken.

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4373
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Eine Produktionsfirma stellt elektronische Bauteile her. Die Firma behauptet dass höchstens 3/10 der Ware defekt sind.

Diese Aussage soll mittels einem rechtsseitigen Hypothesentest getestet werden. Dabei wird eine Stichprobe von 80 Bauteilen entnommen. Das Signifikanzniveau des Tests soll 95% betragen.

Geben Sie den kritischen Bereich an!

Nr. 4377
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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