Wie viele achtstellige Dualzahlen haben höchstens zwei Nullen? (Eine Dualzahl ist eine Zahl, die nur aus Nullen und Einsen besteht.) Nr. 3681
	\(37\)
	\(256\)
	\(120\)
	\(84\)
Lösungsweg \({8 \choose 0} + {8 \choose 1} + {8 \choose 2} = 1 + 8 + \frac{8\cdot 7}{2} = 37\)

Wie viele Möglichkeiten gibt es für vier Katzen und einen Hund, sich in einer Reihe aufzustellen, wenn der Hund immer in der Mitte stehen soll? Nr. 3685
	\(16\)
	\(24\)
	\(32\)
	\(64\)
Lösungsweg Der Hund steht in der Mitte, rechts und links von ihm je zwei Katzen. Daher handelt es sich um eine Permutation der verbleibenden 4 Katzen. \(P(4,4)=4!=24\)

Gegeben ist die Menge M={a,e,i,o,u}. Wie viele 3-Kombinationen der Elemente von M gibt es? Nr. 3660
	120
	60
	10
Lösungsweg \(C(5,3) = {5 \choose 3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10\)

Eine Lieferung von 70 Druckern enthält zwei defekte Geräte. Wie viele Stichproben, die genau drei Drucker enthalten, kann man dieser Lieferung entnehmen? Nr. 4496
	328.440
	210
	54.740
Lösungsweg Es gibt \({70 \choose 3} = 54.740\) Möglichkeiten, drei Elemente aus einer Menge von 70 Elementen auszuwählen (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge).

Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus den Buchstaben des Wortes ERDBEERE neue Wörter zu bilden (ein Wort ist hier irgendeine Permutation dieser 8 Buchstaben, also z.B. EBREDEER). Nr. 3683
	\(726\)
	\(330\)
	\(840\)
	\(2641\)
Lösungsweg Das Wort hat 8 Buchstaben. E kommt 4 mal vor. R kommt 2 mal vor. D kommt 1 mal vor. B kommt 1 mal vor. \({8 \choose 4} \cdot {4 \choose 2} \cdot {2 \choose 1} \cdot {1 \choose 1} = \frac{8!}{4!4!} \cdot \frac{4!}{2!2!} \cdot \frac{2!}{1!1!} \cdot 1 = 840\)

Ein Gefäß enthält 50 Glasmurmeln, 3 davon sind defekt. Es werden zufällig 10 Murmeln geprüft. Wie viele verschiedene Stichproben sind möglich? Nr. 3670
	\({10 \choose 3} = 120\)
	\({50 \choose 3} = 19 600\)
	\({50 \choose 10} = 10 272 278 170\)

Gegeben ist die Menge M={a,e,i,o,u}. Wie viele Permutationen der Elemente von M gibt es? Nr. 3658
	120
	60
	10
Lösungsweg \(5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\)

Ein Videostreamingdienst hat 268 Spielfilme und 349 Dokumentationen im Angebot. Jede Sendung ist entweder ein Spielfilm oder eine Dokumentation. Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Sendung aus dem Angebot auszuwählen? Nr. 4484
	268 + 349 = 617
	268 x 349 = 93.532
Lösungsweg Da jede Sendung entweder Spielfilm oder Dokumentation ist (und nicht beides zugleich), gilt die Summenregel: Insgesamt stehen 268 + 349 = 617 Sendungen zur Auswahl.

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