Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 7 Fragen zu Beweistechnik.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Karl möchte mithilfe des Induktionsprinzips beweisen, dass A(n):  \sum_{i=1}^n i = n(n+1)/2 gilt für alle n \in \mathbb{N}. Was ist der Induktionsanfang?

Nr. 4643
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Wie geht man vor, wenn man eine Aussage A(n) für n \in \mathbb{N} mittels Vollständiger Induktion beweisen möchte?

Nr. 4642
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Eulersche \varphi-Funktion ordnet jeder natürlichen Zahl n die Anzahl der Zahlen aus \left\{1,2,...,n \right\} zu, die teilerfremd zu n sind. Ist n=p\cdot q ein Produkt zweier verschiedener Primzahlen, so gilt:

Nr. 4712
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Welche Aussage ist der Induktionsschritt im Beweis dass \sum_{i=1}^n i =\frac{n(n+1)}{2} für n \in \mathbb{N}

Nr. 4108

4 erreichbare Punkte

Auf welcher logischen Äquivalenz beruht der Widerspruchsbeweis?

Nr. 4109

3 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die richtige Reihenfolge.

Nr. 4644
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Wann ist ein deduktives Argument gültig?

Nr. 4421

3 erreichbare Punkte


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