Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Komplexwertige Funktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Berechnen Sie die Nullstellen der folgenden komplexwertigen Funktion:

f(x) = 4x^2 - 12x + 34, \; x \in \mathbb{C}

Nr. 4297
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben ist folgende komplexwertige Funktion:

f(z) = z^2 + 4 +3i   mit z \in \mathbb{C}.

Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion! Geben Sie die Lösung in Polarform an!

Nr. 4300
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche Funktion transformiert die durch das grüne Quadrat dargestellte Menge auf das blaue Quadrat?

Nr. 4088

3 erreichbare Punkte

Welche Bildmenge beschreibt eine Transformation der gegebenen Menge durch f(z)=z+1-i ?

Nr. 4085

3 erreichbare Punkte

Sei f(x)=x^2

Berechnen Sie den Funktionswert an der Stelle x=3+2i

Nr. 3883
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Geben Sie eine komplexwertige Polynomfunktion an, die folgende Nullstellen bestitzt:

z_1 = 2-i \\

z_2 = 1-i

Nr. 4305
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben ist folgende komplexwertige Funktion:

f(z) = \sqrt[4]{z} - 2 + i   mit z \in \mathbb{C}.

Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion! Rechnen Sie in Polarform und geben Sie die Lösung in algebraischer Form an!

(Runden Sie das Endergebnis falls nötig auf ganze Zahlen)

Nr. 4304
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Geben Sie eine komplexwertige Funktion an, die folgende Nullstellen bestitzt:

z_1 = 2+i \\

z_2 = -3

Nr. 4306
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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