Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Fourierreihen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Bestimmen Sie den Fourierkoeffizienten c_0 der gegebenen periodischen Funktion.

Nr. 3833
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ist die gegebene periodische Funktion gerade oder ungerade?

Nr. 3815
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ist die gegebene periodische Funktion gerade oder ungerade?

Nr. 3816
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie den Fourierkoeffizienten c_0 der gegebenen periodischen Funktion.

Nr. 3832
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ermitteln Sie die Kreisfrequenz für eine periodische Funktion mit der Periode T=\frac{\pi}{2}.

Nr. 3823
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie das trigonometrische Polynom (Fourier-Polynom) S _\infty f(t) anhand der gegebenen Fourierkoeffizienten:

c_0 =  \frac{\pi}{2}

a_k= 

-\frac{8 cos (k \omega \pi)}{k \omega \pi}

- \frac{10 cos (\frac{9 k \omega \pi}{10})}{k \omega \pi }

+\frac{18}{k \omega \pi}

b_k= 0

Nr. 3848
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Werten Sie die Fourierkoeffizienten für k=1,2,3 numerisch aus und bestimmen Sie das Fourierpolynom S_3 f(t).

T=2\pi

c_0=0  ;        a_k=0

;       b_k=

\frac{2sin(\frac{k\omega\pi}{2})}{\pi (k \omega)^2}

-\frac{cos(\frac{3k\omega\pi}{4})}{k \omega }

Nr. 3909
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie den Fourierkoeffizienten b_k der gegebenen periodischen Funktion.

Nr. 3830
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


NEWS

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