Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Kurvendiskussion.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Der Graph der Funktion f:\qquad x\to \qquad a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}

enthält den Punkt P(2/3) und besitzt den Wendepunkt W(0/1)

mit der Steigung der Wendetangente -3.

Bestimmen Sie den Funktionsterm!

Nr. 2090
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Untersuchen Sie, ob folgende Funktion Extremwerte besitzt:

f(x)=\frac{1}{2}x^{3}-3x^{2}+6x+2

Nr. 1587
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f(x)=\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{6}x^{3}-x^{2}

Nr. 2079
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Polynomfunktion dritten Grades hat im Punkt P (-3/4) eine waagrechte Tangente,

bei x=-2 einen Wendepunkt und die Nullstelle N (-1/0).

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Nr. 1583
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Nr. 2096
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Formel der Wendetangente der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Der Wendepunkt liegt bei W(1/\frac{2}{3}).

Nr. 2098
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Nr. 2095
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Der Graph der Funktion x \qquad \to \qquad f(x)=x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}

besitzt den Sattelpunkt S(1/4).

Berechnen Sie a1 und a2!

Nr. 1589
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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