Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Zyklische Gruppen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Welche Aussagen treffen zu?

Nr. 4694
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche Aussagen treffen zu? (Beachte: Die Ordnung eines Gruppenelementes g ist die kleinste natürliche Zahl e mit g^e = 1.)

Nr. 4696
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Ordnung der vom Element 7 erzeugten Untergruppe von (\mathbb{Z}^*_{15},\cdot)!

Nr. 4701
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche Aussagen gelten für die multiplikative Gruppe

M=\left{ \left(
\begin{array}{cc}
 1 & n \\
 0 & 1 \\
\end{array}
\right) | n \in \mathbb{Z}} \right}

Nr. 4020

3 erreichbare Punkte

Die Drehgruppe C_4 beschreibt die Drehung eines Quadrats in der Ebene und hat die Elemente {0°, 90°, 180°, 270°}.

Welche Aussagen treffen zu?

Nr. 4019

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die vom Element 2 erzeugte Untergruppe der Gruppe (\mathbb{Z}^*_{15},\cdot)!

Nr. 4700
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche Aussagen über die Gruppe G = (\mathbb{Z}^*_{15},\cdot) treffen zu?

Nr. 4702
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welche Zahlen sind Erzeuger der Restklassengruppe (Z_4, +) ?

Nr. 3880

4 erreichbare Punkte


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