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Fragenliste von Kurvendiskussion

Berechnen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

$f:\, x\to \frac{1}{8}x^{4}+\frac{1}{2}x
^{3}$

Nr. 1528
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f:\qquad x\to \frac{1}{8}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}

Nr. 1544
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Wendepunkte der folgenden Funktion:

f:\, x \to \frac{1}{8}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}

Nr. 1545
Lösungsweg

Wo besitzt folgende Funktion Extremwerte?

f:\qquad x \to x^{3}+2x^{2}-3x-4

Nr. 1547
Lösungsweg

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f:\qquad x \to x^{3}+2x^{2}-3x-4

Nr. 1548
Lösungsweg

Eine Polynomfunktion dritten Grades hat im Punkt P (-3/4) eine waagrechte Tangente,

bei x=-2 einen Wendepunkt und die Nullstelle N (-1/0).

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Nr. 1583
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=x^{3}+6x^{2}+9x+4

Nr. 1584
Lösungsweg

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)=x^{3}+6x^{2}+9x+4

Nr. 1585
Lösungsweg

Von einer Polynomfunktion 3. Grades sind folgende Eigenschaften bekannt:

Der Graph schneidet die y-Achse bei y=2 und besitzt den Sattelpunkt S(2/6).

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Nr. 1586
Lösungsweg

Untersuchen Sie, ob folgende Funktion Extremwerte besitzt:

f(x)=\frac{1}{2}x^{3}-3x^{2}+6x+2

Nr. 1587
Lösungsweg

Der Graph der Funktion x \qquad \to \qquad f(x)=x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}

besitzt den Sattelpunkt S(1/4).

Berechnen Sie a1 und a2!

Nr. 1589
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=x^{3}-3x^{2}+3x+3

Nr. 1590
Lösungsweg

Der Graph der Funktion x \qquad \to \qquad P_{4}(x)=a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}

besitzt im Ursprung einen Sattelpunkt.

Im Punkt P(-1/\frac{3}{4}) hat die Steigung der Tangente den Wert -2.

Berechnen Sie den vollständigen Funktionsterm!

Nr. 2071
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

P_{4}(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Nr. 2072
Lösungsweg

Bestimmen Sie den/die Wendepunkt/e der folgenden Funktion:

P_{4}(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Nr. 2073
Lösungsweg

Die Funktion f:\qquad x\to a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2} besitzt den Extremwert E(4/4).

Berechnen Sie a_{2} und a_{3}.

Nr. 2074
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f(x)= -\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{4}x^{2}

Nr. 2075
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)= -\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{4}x^{2}

Nr. 2076
Lösungsweg

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)= -\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{4}x^{2}

Nr. 2077
Lösungsweg

Der Graph der Polynomfunktion x\to P_{4}(x)=a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}-x^{2}

hat den Wendepunkt W(2/-4).

Wie lautet diese Polynomfunktion?

Nr. 2078
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f(x)=\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{6}x^{3}-x^{2}

Nr. 2079
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{6}x^{3}-x^{2}

Nr. 2080
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Wendepunkte der folgenden Funktion:

f(x)=\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{6}x^{3}-x^{2}

Nr. 2081
Lösungsweg

Die Funktion f:\, x\to -\frac{1}{8}x^{3}+a_{2}x^{2}+2

besitzt einen Wendepunkt bei x=2.

Berechnen Sie a_{2}.

Nr. 2082
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{4}x^{2}+2

Nr. 2083
Lösungsweg

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{4}x^{2}+2

Nr. 2084
Lösungsweg

Die Funktion f:\qquad x\to \qquad x^{3}+a_{1}\cdot x+a_{0}

besitzt die Wendetangente t_{w}\,:\qquad 3x+2y-4=0.

Berechnen Sie a_{1} und a_{0}.

Nr. 2085
Lösungsweg

Die Funktion f:\qquad x\to \qquad a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}-\frac{9}{2}x+a_{0}

besitzt den Wendepunkt W(4/6)

mit der Steigung der Wendetangente \frac{3}{2}.

Bestimmen Sie den Funktionsterm!

Nr. 2086
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x+8

Nr. 2087
Lösungsweg

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x+8

Nr. 2088
Lösungsweg

Der Wendepunkt W der folgenden Funktion liegt bei (4/6).

Bestimmen Sie die Wendetangente der Funktion:

f(x)=-\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x+8

Nr. 2089
Lösungsweg

Der Graph der Funktion f:\qquad x\to \qquad a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}

enthält den Punkt P(2/3) und besitzt den Wendepunkt W(0/1)

mit der Steigung der Wendetangente -3.

Bestimmen Sie den Funktionsterm!

Nr. 2090
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=x^{3}-3x+1

Nr. 2091
Lösungsweg

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)=x^{3}-3x+1

Nr. 2092
Lösungsweg

Die Funktion f(x)=x^{3}-3x+1 besitzt den Wendepunkt W(0/1).

Wie lautete die Gleichung der Wendetangente?

Nr. 2093
Lösungsweg

Der Graph der Funktion f:\qquad x\to a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}

hat im Ursprung einen Extremwert und besitzt den Wendepunkt W(1/\frac{2}{3}).

Bestimmen Sie den Funktionsterm!

Nr. 2094
Lösungsweg

Berechnen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Nr. 2095
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Nr. 2096
Lösungsweg

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Nr. 2097
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Formel der Wendetangente der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Der Wendepunkt liegt bei W(1/\frac{2}{3}).

Nr. 2098
Lösungsweg

Der Graph der Funktion f:\qquad x\to \qquad a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}

besitzt den Extremwert E(-3/\frac{27}{4}).

Bestimmen Sie den Funktionsterm!

Nr. 2099
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Nr. 2100
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Nr. 2101
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Wendepunkte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Nr. 2102
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Formel der Wendetangente der Funktion:

f(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Der Wendepunkt liegt bei W(-2/4).

Nr. 2103
Lösungsweg

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