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Fragenliste von Matrizen

Berechnen Sie die Summe der Matrizen A und B

A= \begin{pmatrix} 1 & 3 & 7 \\ 2 & -1 & 4 \end{pmatrix} , B= \begin{pmatrix} -3 & 5 & 2 \\ 6 & 2 & 2 \end{pmatrix}

Nr. 2111
Lösungsweg

Berechnen Sie

2 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}

Nr. 2112
Lösungsweg

Berechnen Sie das Produkt

\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 2 & 4 \\  3 & 1 \end{pmatrix} \cdot
\begin{pmatrix} 4 & 4 & 2 \\  -1 & 3 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 2113

Berechnen Sie das Produkt

\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 
\end{pmatrix} \cdot
\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 
\end{pmatrix}

Nr. 2114
Lösungsweg

Berechnen Sie das Produkt

\begin{pmatrix}
a & b \\ c & d \end{pmatrix} \cdot
\begin{pmatrix}
e & f \\ g & h \end{pmatrix}

 

Nr. 2115

Lösen Sie das Gleichungssystem

\begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix}

Nr. 2289
Lösungsweg

Bestimmen Sie

\begin{pmatrix} 1 & 3 & 7 \\ 2 & -1 & 4 \end{pmatrix}^T

Nr. 2290

Lösen Sie das Gleichungssystem

\begin{pmatrix} -1 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} -2 \\ 3 \end{pmatrix}

 

Nr. 2291
Lösungsweg

Sind die Vektoren \vec a, \vec b, \vec c linear unabhängig oder linear abhängig?

\vec a = \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec b = \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix}\vec c = \begin{pmatrix} -13 \\ -2 \\ 13 \end{pmatrix}

Nr. 3018
Lösungsweg

Berechnen Sie 3A + 2B - 5C:

A=\begin{pmatrix} 3 & 5 & 2 \\  1 & 4 & 0 \end{pmatrix} , B=\begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\  5 & 8 & -1 \end{pmatrix} , C=\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  5 & -2 & 0 \end{pmatrix}

Nr. 3021

Berechnen Sie 2(A-2B)-3(B^{\rm T}-A^{\rm T})^{\rm T}-2C

A=\begin{pmatrix} 3 & 5 & 2 \\  1 & 4 & 0 \end{pmatrix} , B=\begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\  5 & 8 & -1 \end{pmatrix} , C=\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  5 & -2 & 0 \end{pmatrix}

Nr. 3022
Lösungsweg

Berechnen Sie A \cdot B und B \cdot A:

A =\begin{pmatrix} -3 & 4 & 5 \\  2 & -3 & 4 \\  1 & 2 & -3 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\  1 & 0 & 3 \\  2 & 3 & 0 \end{pmatrix}

Nr. 3023

Berechnen Sie A \cdot B und B \cdot A:

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 3024

Berechnen Sie (A + B)^{\rm T} und (A^{\rm T}+B^{\rm T}) :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 3025

Berechnen Sie (A \cdot B)^{\rm T} und B^{\rm T} \cdot A^{\rm T} :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 3026

Berechnen Sie (A^2 + B^2) :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 3027

Berechnen Sie (A + B) \cdot C :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix} , C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\  0 & 1 \\  2 & 3 \end{pmatrix}

Nr. 3028

Berechnen Sie A \cdot C + B \cdot C :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix} , C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\  0 & 1 \\  2 & 3 \end{pmatrix}

Nr. 3029

Berechnen Sie (A \cdot B) \cdot C :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix} , C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\  0 & 1 \\  2 & 3 \end{pmatrix}

Nr. 3030

Berechnen Sie A \cdot (B \cdot C) :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix} ,  B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix} , C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\  0 & 1 \\  2 & 3 \end{pmatrix}

Nr. 3031

Berechnen Sie die Determinante det \quad A :

A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 0 & -1 \end{pmatrix}

Nr. 3032
Lösungsweg

Berechnen Sie die Determinante det \quad A :

A =\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\  1 & 2 & 3 \\  3 & 4 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 3033

Berechnen Sie die Determinante det \quad A :

A =\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\  0 & 1 & 0 \\  2 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 3034

Berechnen Sie die Determinante det \quad (\lambda \cdot A) :

\lambda = 2, \quad A =\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\  0 & 1 & 0 \\  2 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Nr. 3035

Lösen Sie das Gleichungssystem A \cdot \vec x = \vec b

A =\begin{pmatrix} 1 & 4 & 2 \\  0 & 1 & 2 \\  2 & 1 & 1 \end{pmatrix} , \vec b =\begin{pmatrix} 16 \\ 5 \\ 8 \end{pmatrix}

Nr. 3036

Lösen Sie das Gleichungssystem A \cdot \vec x = \vec b

A =\begin{pmatrix} 2 & 1 & -2 \\  0 & 1 & 1 \\  -2 & 1 & 2 \end{pmatrix} , \vec b =\begin{pmatrix} 8 \\ 5 \\ 8 \end{pmatrix}

Nr. 3037

Lösen Sie das Gleichungssystem A \cdot \vec x = \vec b

A =\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\  2 & 1 & 3 \\  -2 & 1 & 2 \end{pmatrix} , \vec b =\begin{pmatrix} 24 \\ 6 \\ -8 \end{pmatrix}

Nr. 3038

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