Fragenliste von Matrizen

Berechnen Sie die Summe der Matrizen A und B $A= \begin{pmatrix} 1 & 3 & 7 \\ 2 & -1 & 4 \end{pmatrix}$ , $B= \begin{pmatrix} -3 & 5 & 2 \\ 6 & 2 & 2 \end{pmatrix}$ Nr. 2111
	$A+B = \begin{pmatrix} -2 & 8 & 9 \\ 8 & 1 & 6 \end{pmatrix}$
	$A+B = \begin{pmatrix} 4 & -2 & 5 \\ -4 & -3 & 2 \end{pmatrix}$
	Summe nicht möglich
Lösungsweg $A+B = \begin{pmatrix} 1+(-3) & 3+5 & 7+2 \\ 2+6 & -1+2 & 4+2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 8 & 9 \\ 8 & 1 & 6 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $2 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ Nr. 2112
	20
	$\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$
	$\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$
Lösungsweg $2 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 2\cdot 1 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie das Produkt $\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 & 4 & 2 \\ -1 & 3 & 1 \end{pmatrix}$ Nr. 2113
	Multiplikation nicht möglich
	$\begin{pmatrix} 8 & -24 & 4 \\ -32 & 96 & 16 \\ -12 & 36 & 6 \end{pmatrix$
	$\begin{pmatrix} 6 & -2 & 0 \\ 4 & 20 & 8 \\ 11 & 15 & 7 \end{pmatrix$
	$\begin{pmatrix} 18 & 10 \\ 8 & 15 \end{pmatrix$

Berechnen Sie das Produkt $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}$ Nr. 2114
	Multiplikation nicht möglich
	$\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 9 & 16 \end{pmatrix}$
	$\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 9 \\ 16 \end{pmatrix}$
Lösungsweg Multiplikaton ist nur möglich wenn Spaltenanzahl der 1. Matrix = Zeilenanzahl der 2. Matrix

Berechnen Sie das Produkt $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} e & f \\ g & h \end{pmatrix}$ Nr. 2115
	$\begin{pmatrix} ae + bg & af +bh \\ ce + dg & cf +dh\end{pmatrix}$
	$\begin{pmatrix} ae & bf \\ cg & dh\end{pmatrix}$

Berechnen Sie das Produkt

$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} e & f \\ g & h \end{pmatrix}$

Nr. 2115

$\begin{pmatrix} ae + bg & af +bh \\ ce + dg & cf +dh\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} ae & bf \\ cg & dh\end{pmatrix}$

Berechnen Sie $3A + 2B - 5C$ : $A=\begin{pmatrix} 3 & 5 & 2 \\ 1 & 4 & 0 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 5 & 8 & -1 \end{pmatrix}$ , $C=\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 5 & -2 & 0 \end{pmatrix}$ Nr. 3021
	$3A + 2B - 5C = \begin{pmatrix} 8 & 22 & 0 \\ -12 & 38 & -2 \end{pmatrix}$
	$3A + 2B - 5C = \begin{pmatrix} 18 & 12 & 20 \\ 38 & 18 & -2 \end{pmatrix}$
	$3A + 2B - 5C = \begin{pmatrix} 5 & 17 & -2 \\ -13 & 34 & -2 \end{pmatrix}$
	$3A + 2B - 5C = \begin{pmatrix} 4 & 11 & 0 \\ -6 & 19 & -1 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $A \cdot B$ und $B \cdot A$ : $A =\begin{pmatrix} -3 & 4 & 5 \\ 2 & -3 & 4 \\ 1 & 2 & -3 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 0 \end{pmatrix}$ Nr. 3023
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} 16 & -12 & 8 \\ 5 & -14 & 5 \\ 4 & -6 & 8 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} -4 & 1 & 6 \\ 0 & 10 & 4 \\ 0 & 1 & -22 \end{pmatrix}$
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} -14 & 9 & 4 \\ -5 & 12 & 5 \\ 6 & -6 & 9 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} -4 & 2 & 2 \\ 1 & 8 & -6 \\ 0 & 1 & 12 \end{pmatrix}$
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} 14 & 12 & 6 \\ 5 & 14 & -5 \\ -4 & -8 & 8 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} 4 & 1 & -2 \\ 0 & 10 & -4 \\ 0 & -1 & 22 \end{pmatrix}$
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} -14 & 12 & 6 \\ 5 & 12 & -5 \\ -4 & -8 & 7 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} -4 & 1 & -2 \\ 0 & 8 & -4 \\ 0 & -1 & 21 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $A \cdot B$ und $B \cdot A$ : $A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$ Nr. 3024
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} 7 & 6 & 2 \\ 7 & 10 & 5 \\ 1 & -4 & 5 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} 8 & -2 & 1 \\ 7 & 1 & 3 \\ 5 & 1 & 13 \end{pmatrix}$
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} 5 & 10 & 2 \\ -5 & -6 & -5 \\ -1 & 4 & 7 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} 4 & -2 & -1 \\ -5 & 3 & -5 \\ 5 & 7 & -1 \end{pmatrix}$
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} 9 & 10 & 8 \\ 5 & 6 & -1 \\ 7 & 4 & 7 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} 8 & 2 & 7 \\ 7 & -1 & 9 \\ 5 & -1 & 15 \end{pmatrix}$
	$A \cdot B =\begin{pmatrix} -5 & -10 & -2 \\ -5 & -6 & 1 \\ -1 & 4 & -5 \end{pmatrix}$ , $B \cdot A =\begin{pmatrix} -4 & -2 & -1 \\ -5 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & -1 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $(A^2 + B^2)$ : $A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$ Nr. 3027
	$(A^2 + B^2) = \begin{pmatrix} 5 & 1 & 13 \\ 1 & 5 & 13 \\ 13 & 16 & 2 \end{pmatrix}$
	$(A^2 + B^2) = \begin{pmatrix} 16 & 17 & 18 \\ 17 & 17 & 13 \\ 13 & 1 & 27 \end{pmatrix}$
	$(A^2 + B^2) = \begin{pmatrix} 18 & 10 & 7 \\ 17 & 17 & 12 \\ 13 & 10 & 27 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $(A^2 + B^2)$ :

$A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$

Nr. 3027

$(A^2 + B^2) = \begin{pmatrix} 5 & 1 & 13 \\ 1 & 5 & 13 \\ 13 & 16 & 2 \end{pmatrix}$

$(A^2 + B^2) = \begin{pmatrix} 16 & 17 & 18 \\ 17 & 17 & 13 \\ 13 & 1 & 27 \end{pmatrix}$

$(A^2 + B^2) = \begin{pmatrix} 18 & 10 & 7 \\ 17 & 17 & 12 \\ 13 & 10 & 27 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $(A + B) \cdot C$ : $A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$ , $C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ Nr. 3028
	Diese Berechnung ist nicht möglich.
	$(A + B) \cdot C =\begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 0 & 3 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}$
	$(A + B) \cdot C =\begin{pmatrix} 13 & 20 \\ 11 & 20 \\ 5 & 14 \end{pmatrix}$
	$(A + B) \cdot C =\begin{pmatrix} 3 & 11 & 15 \\ 20 & 20 & 14 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $A \cdot C + B \cdot C$ : $A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$ , $C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ Nr. 3029
	Diese Berechnung ist nicht möglich.
	$A \cdot C + B \cdot C = \begin{pmatrix} 13 & 20 \\ 11 & 20 \\ 5 & 14 \end{pmatrix}$
	$A \cdot C + B \cdot C = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 0 & 3 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}$
	$A \cdot C + B \cdot C =\begin{pmatrix} 3 & 11 & 15 \\ 20 & 20 & 14 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $(A \cdot B) \cdot C$ : $A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$ , $C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ Nr. 3030
	$(A \cdot B) \cdot C = \begin{pmatrix} 11 & 26 \\ 17 & 39 \\ 11 & 13 \end{pmatrix}$
	$(A \cdot B) \cdot C = \begin{pmatrix} 8 & 12 \\ 7 & 10 \\ 3 & -12 \end{pmatrix}$
	$(A \cdot B) \cdot C = \begin{pmatrix} 11 & 17 & 11 \\ 26 & 39 & 13 \end{pmatrix}$
	$(A \cdot B) \cdot C = \begin{pmatrix} 8 & 7 & 3 \\ 12 & 10 & -12 \end{pmatrix}$

Berechnen Sie $A \cdot (B \cdot C)$ : $A =\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$ , $C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ Nr. 3031
	$A \cdot (B \cdot C) = \begin{pmatrix} 8 & 12 \\ 7 & 10 \\ 3 & -12 \end{pmatrix}$
	$A \cdot (B \cdot C) = \begin{pmatrix} 11 & 26 \\ 17 & 39 \\ 11 & 13 \end{pmatrix}$
	$A \cdot (B \cdot C) = \begin{pmatrix} 17 & 26 \\ 11 & 39 \\ 13 & 11 \end{pmatrix}$
	$A \cdot (B \cdot C) = \begin{pmatrix} 8 & 12 & 7 \\ 10 & 3 & -12 \end{pmatrix}$

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