Fragenliste von Einfache Vektoralgebra

Berechnen Sie das Produkt

2 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}

Nr. 2116
Lösungsweg

Berechnen Sie die Summe

\begin{pmatrix}  3 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}  2 \\ -3  \\ 4 \end{pmatrix}

Nr. 2117
Lösungsweg

Berechnen Sie

2 \cdot \left( \begin{pmatrix} 4 \\ 8 \\ -5 \end{pmatrix} +  \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} \right)

Nr. 2118

Berechnen Sie die Differenz

\begin{pmatrix}  1 \\ -1 \\  4\\ -2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix}  3 \\ -1  \\ 2 \\ 6 \end{pmatrix}

Nr. 2332
Lösungsweg

Berechnen Sie das Produkt 

0.5\cdot \begin{pmatrix}  3 \\ 8 \\ 2 \\ -6 \end{pmatrix}

Nr. 2334
Lösungsweg

Welchen Vektor erhält man wenn man den abgebildeten Vektor mit 2 multipliziert?

Nr. 2343

Berechnen Sie die Summe der beiden Vektoren

Nr. 2350

Berechnen Sie die Summe der beiden Vektoren

Nr. 2351
Lösungsweg

Berechnen Sie die Summe der beiden Vektoren

Nr. 2352
Lösungsweg

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

3\cdot\vec{a}+2\cdot\vec{b}

Nr. 2475

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linaerkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

4\cdot\vec{a}-3\cdot\vec{b}

Nr. 2476

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}

Nr. 2477

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

\vec{c}-(\vec{a}+\vec{b})

Nr. 2478

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

2\cdot\vec{c}-3\cdot\vec{b}

Nr. 2479

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

4\cdot\vec{c}+\vec{a}

Nr. 2480

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

2\cdot\vec{c}-\vec{b}+3\cdot\vec{a}

Nr. 2481

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

(\vec{c}-\vec{a})+\vec{b}

Nr. 2482

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

\vec{a}+\vec{b}-2\cdot\vec{x}=\vec{0}

Nr. 2483

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

2\cdot\vec{a}-(3\cdot\vec{b}+5\cdot\vec{x})=\vec{0}

Nr. 2484

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

4\cdot\vec{b}-(2\cdot\vec{x}+\vec{b}-\vec{a})=\vec{0}

Nr. 2485
Lösungsweg

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

(3\cdot\vec{x}-4\cdot\vec{b})+2\cdot\vec{a}-\vec{b}=\vec{0}

Nr. 2486

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

2\cdot\vec{a}-(\vec{x}-\vec{b})+\vec{b}=\vec{0}

Nr. 2487

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

(4\cdot\vec{x}-\vec{a})-\vec{b}-\vec{a}-3\cdot\vec{x}=\vec{0}

Nr. 2488

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}

\vec{x}-(3\cdot\vec{a}-\vec{x})+(\vec{b}-\vec{a})=\vec{0}

Nr. 2489

Welcher Vektor \vec{x} erfüllt die gegebene Gleichung? \vec{0} bezeichnet den Nullvektor.

\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}

2\cdot\vec{x}+(\vec{a}-\vec{x})-(\vec{a}+\vec{x})=\vec{0}

Nr. 2512
Lösungsweg

Die Punkte A, B, C bilden eine Ebene. Finden Sie einen Vektor \vec n, der normal auf diese Ebene steht.

A = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}  , B = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}  ,  C = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}

Nr. 3009
Lösungsweg

Gegeben ist der Vektor

\vec a = \begin{pmatrix} 2 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix}

Finden Sie den Vektor \vec b, der normal auf \vec a steht, parallel zur (x,y) - Ebene liegt und den halben Betrag von \vec a hat.

Nr. 3019
Lösungsweg

Gegeben ist der Vektor

\vec a = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 8 \end{pmatrix}

Finden Sie den Vektor \vec b, der normal auf \vec a steht, parallel zur (x,y) - Ebene liegt und den halben Betrag von \vec a hat.

Nr. 3020
Lösungsweg

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