Fragenliste von Allgemeines zu Funktionen

Gegeben seien die Funktionen $f(x)=\log_5x$ und $g(x)=5^x$, wobei $x>0$.

Es gilt:

Nr. 122

Gegeben sei die Funktion $f(x)=\alpha\mathrm{e}^{\beta x}$, wobei $\mathrm{e}>1$ eine Konstante (Eulersche Zahl) und $\alpha, \beta$ reelle Zahlen sind.

Es gilt:

Nr. 123

Gegeben seien die Funktionen $f(x)=x^2$ und $g(x)=x^2-1$.

Es gilt:

Nr. 124

Gegeben sei die Funktion $f(x)=x\mathrm{e}^{x}$, wobei $\mathrm{e}>1$ eine Konstante (Eulersche Zahl) ist.

Es gilt:

Nr. 125

Gegeben seien die Funktionen $f(x)=10^x$ und $g(x)=\lg x$, wobei $x>0$.

Es gilt:

Nr. 126

Gegeben sei die Funktion $f(x)=\frac{x}{x+2}$.

Es gilt:

Nr. 127

Gegeben seien die Funktionen $f(x)=\sin x$ und $g(x)=x^2$.

Es gilt:

Nr. 128

Was ist die Umkehrfunktion der Funktion /$ f(x)=4x-1, X=Y=\mathbb{R}

Nr. 348
Lösungsweg

Was ist die Umkehrfunktion der Funktion:

/$ f(x)=x^2, X=Y=\lbrace x|x \in \mathbb{R}, x \geq 0 \rbrace

 

 

Nr. 349
Lösungsweg

Was ist die Umkehrfunktion der Funktion

/$ f(x)=\frac 1 x, X=Y=\lbrace{x|x \in \mathbb{R}, x > 0\rbrace?

Nr. 350
Lösungsweg

Was ist die Umkehrfunktion der Funktion

/$ f(x)=2^x, X=\mathbb{R}^+ \setminus \lbrace 0 \rbrace?

Nr. 351
Lösungsweg

Was ist die Umkehrfunktion der Funktion

/$ f(x)=2x+1, X=Y=\mathbb{R}?

Nr. 352
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f(x)=x^{3}+6x^{2}+9x+4

Nr. 1626
Lösungsweg

Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion:

f:\qquad x \to x^{3}+2x^{2}-3x-4

Nr. 1639
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktion:

f:\qquad x\to \frac{1}{8}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}

Nr. 1640
Lösungsweg

Rechnen Sie 80° in Bogenmaß um:

Nr. 1845

Welche der folgenden Aussagen sind wahr?

Nr. 2277

Geben Sie die Bildmenge der Funktion f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow y = x^2 an:

Nr. 2278

Geben Sie die Bildmenge der Funktion  f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow y = x^3 an:

Nr. 2279

Geben Sie die Bildmenge der Funktion  f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^+}, x \rightarrow y = x^2 an:

Nr. 2280

Geben Sie die Bildmenge der Funktion  f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow y = (-x)^2 an:

Nr. 2281

Geben Sie die Bildmenge der Funktion  f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow y = -x^2 an:

Nr. 2282

Geben Sie die Bildmenge der Funktion  f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^+}, x \rightarrow y = x^3 an:

Nr. 2283

Geben Sie die Bildmenge der Funktion  f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow y = (-x)^3 an:

Nr. 2284

Geben Sie die Bildmenge der Funktion  f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow y = -x^3 an:

Nr. 2285

Welche der folgenden Funktionen ist surjektiv?

Nr. 2286

Welche der folgenden Funktionen ist injektiv?

Nr. 2287

Welche der folgenden Funktionen ist bijektiv?

Nr. 2288

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = - x^2$ zu erhalten?

Nr. 2292

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^+}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^-}, x \rightarrow g(x) = - e^x$ zu erhalten?

Nr. 2293

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^+}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^+}, x \rightarrow g(x) = e^{-x}$ zu erhalten?

Nr. 2294

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = - e^{-x}$ zu erhalten?

Nr. 2295

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^2$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = - (x+1)^2$ zu erhalten?

Nr. 2296

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^2$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = (-x+1)^2$ zu erhalten?

Nr. 2297

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^2$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = (-x-1)^2$ zu erhalten?

Nr. 2298

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^3$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = - (x+1)^3$ zu erhalten?

Nr. 2299

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^3$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = (-x+1)^3$ zu erhalten?

Nr. 2300

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^3$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = (-x-1)^3$ zu erhalten?

Nr. 2301

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^2$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = - (-x+1)^2$ zu erhalten?

Nr. 2302

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow f(x) = (x+1)^3$ . Woran muss ich den Graphen von f(x) spiegeln, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = - (-x+1)^3$ zu erhalten?

Nr. 2303

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = e^{x}+2$ zu erhalten?

Nr. 2304

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = e^{x}-2$ zu erhalten?

Nr. 2305

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = e^{x+2}$ zu erhalten?

Nr. 2306

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = e^{x-2}$ zu erhalten?

Nr. 2307

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow(x) = (x+2)^2$ zu erhalten?

Nr. 2308

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow(x) = (x-2)^2$ zu erhalten?

Nr. 2309

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = (x)^2+2$ zu erhalten?

Nr. 2310

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . In welche Richtung muss ich den Graphen von f(x) verschieben, um den Graphen von  $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = (x)^2-2$ zu erhalten?

Nr. 2311

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = f (x)+2$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2312

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = f (x+2)$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2313

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = x^2$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = 2 \cdot f (x)$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2314

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = f (x)+2$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2315

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = f (x+2)$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2316

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) =2 \cdot f (x)$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2317

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:   $ g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = f (2 \cdot x)$ Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2318

Gegeben sei die Funktion  $ f(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^}, x \rightarrow f(x) = e^x$ . Die Funktion g(x) sei folgendermaßen definiert:    g(x) :\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow g(x) = 3 f (\frac{1}{2} \cdot x -2) +3 Wie lautet die Funktionsvorschrift von g(x) ? 

Nr. 2319

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^+}, f(x) = e^x ? 

Nr. 2598
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = a \cdot x; a \in \mathbb{R} \setminus \lbrace 0 \rbrace ?

Nr. 2599
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R^+} \rightarrow \mathbb{R^+}, f(x) = x^2 ?

Nr. 2600
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R^+} \rightarrow \mathbb{R^+}, f(x) = x^k; \vspace k \in \mathbb{N} \setminus \lbrace 0 \rbrace ?

Nr. 2601
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R}^+ \setminus \lbrace 0 \rbrace \rightarrow \mathbb{R}^+ \setminus \lbrace 0 \rbrace, f(x) = \frac{1}{x} ?

Nr. 2602
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x) : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = x

Nr. 2603
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R} \setminus \lbrace -1 \rbrace \rightarrow \mathbb{R}\setminus \lbrace 0 \rbrace, f(x) = \frac{1}{x+1} ?

Nr. 2604
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x) : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = \frac{1}{2} \cdot x + 1 ?

Nr. 2605
Lösungsweg

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): [- \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}] \rightarrow [-1;1], f(x) = \sin(x) ?

Nr. 2606

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): [0 ; \pi ] \rightarrow [-1;1], f(x) = \cos(x ) ? 

Nr. 2607

Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): (- \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}) \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = \tan(x) ?

Nr. 2608

Wie können Werte- und Definitionsbereich der Funktion gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = e^x

Nr. 2609
Lösungsweg

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = a \cdot x; a \in \mathbb{R} \setminus \lbrace 0 \rbrace

Nr. 2610

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = a \cdot x; a \in \mathbb{N} \setminus \lbrace 0 \rbrace

Nr. 2611

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = 2 \cdot x

Nr. 2612

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = x^2

Nr. 2613

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = x^k; k \in \mathbb{N} \setminus \lbrace 0 \rbrace

Nr. 2614

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x) : X \rightarrow Y, f(x) = x

Nr. 2615

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \frac{1}{x+1}

Nr. 2616

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x) :X \rightarrow Y , f(x) = \frac{1}{2} \cdot x + 1

Nr. 2617

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \sin(x)

Nr. 2618

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \cos(x)

Nr. 2619

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \tan(x)

Nr. 2620

Bestimmen Sie die lineare Funktion für die gilt: f(1)=-1 und f(-1)=3

Nr. 3567
Lösungsweg

Zwei Freunde trinken Bier. Freund A trinkt ein Krügerl (0,5 L) über einen Zeitraum von einer Stunde. Freund B trinkt im selben Zeitraum zwei Krügerl. Freund A wiegt 60 kg. Freund B wiegt 80 kg. Freund A wird schneller wieder nüchtern sein. Wie viel länger dauert es bis auch Freund B nüchtern ist?

Als Faustregel gilt, dass die Alkoholdehydrogenase pro Stunde etwa 0,1 g Alkohol pro kg Körpergewicht abbaut (Quelle - Österreichische Apothekerkammer). Typischer Weise enthält Bier etwa 4 g Alkohol pro 100 ml Flüssigkeit. Nehmen Sie an, dass die Getränke mit konstanter Geschwindigkeit konsumiert werden.

 


Nr. 3906
Lösungsweg

NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule. 

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Sie können sich rechts oben einen kostenlosen Benutzer erstellen. Dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert, Sie können Tests zwischenspeichern und an Tutorien teilnehmen.