Fragenliste von Verkettung von Funktionen

Gegeben sei die Funktion $h(x)=(x-1)^2+x-2$.

Es gilt $h=f\circ g$, falls:

Nr. 129

Gegeben sei die Funktion $h(x)=10^{x^{10}}$.

Es gilt $h=f\circ g$, falls:

Nr. 130

Gegeben sei die Funktion $h(x)=\ln (x^2-x+1)$.

Es gilt $h=f\circ g$, falls:

Nr. 131

Sei /$ f(x)=x^2+2.

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu /$ f(f(x))?

Nr. 323
Lösungsweg

Sei /$ h(x)=\frac{x-1}{x+1}.

Welcher Ausdruck ist dann äquivalent zu /$ h(h(x))?

Nr. 324
Lösungsweg

Sei g(x)=3x und f(x)=x+2.

Bestimmen Sie die verkettete Funktion /$ g \circ f.

Nr. 358
Lösungsweg

Sei /$ f(x)=2^x und /$ g(x)=x-3.

Bestimmen Sie die verkettete Funktion /$ f \circ g.

Nr. 359
Lösungsweg

 Sei /$ g(x) = \frac 1 {3x} und /$ f(x)= \frac 1 2 x^2.

Bestimmen Sie die verkettete Funktion /$ g\circ f.

Nr. 360
Lösungsweg

Sei /$ f(g(x))=\sqrt{x^4+1} eine Verkettung der Funktionen f(x) und g(x).

Welche Funktionen kommen für f(x) und g(x) in Frage?

Nr. 361

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = sin(x) \cdot \cos(x)

Nr. 2621

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = sin(x) \cdot \sin(x)

Nr. 2622

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \cos(x) \cdot \cos(x)

Nr. 2623

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \tan(x) \cdot \tan (x)

Nr. 2624

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \sin(2 \cdot x )

Nr. 2625

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \cos (2 \cdot x )

Nr. 2626

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = 2 \cdot \sin( x )

Nr. 2627

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = 2 \cdot \cos ( x )

Nr. 2628

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