Fragenliste von Rationale Funktionen

Was ist ein gültiger Definitionsbereich der Funktion $/$ \frac{x^3}{x^2-4}$ ? Nr. 587
	$/$ D={\mathbb N} \backslash \lbrace 0\rbrace$
	$/$ D={\mathbb R}^+$
	$/$ D={\mathbb R} \backslash \lbrace -2; 2 \rbrace$
Lösungsweg $/$ \frac{x^3}{x^2-4}$ Nicht definiert für $x^2-4=0$ $x^2=4$ $x = 2$ oder $x=-2$ , also $/$ D={\mathbb R} \backslash \lbrace -2; 2 \rbrace$

Was sind Nullstellen der Funktion $f(x)= \frac{x^2+x}{x-1}$ ? Nr. 2258
	$1$
	$-1$
	$0$
	$2$
Lösungsweg Nullstellen sind bei $x^2 + x = 0$

Wo hat die Funktion $f(x)=\frac{x+1}{x^2-5x+6}$ Definitionslücken? Nr. 2259
	$x=-1$
	$x=0$
	$x=2$
	$x=3$
Lösungsweg Definitionslücken bei $x^2-5x+6=0$

Was sind Nullstellen der Funktion $\frac{3x^2+7x-6}{x^3-5x^2+1}$ ? Nr. 2260
	$0$
	$\frac 23$
	$-3$
	1
Lösungsweg f(x)=0 wenn $3x^2+7x-6=0$

Welcher der dargestellten Graphen passt zu dieser Funktionsvorschrift? $f(x) = - \frac{4}{4x^2+2}$ Nr. 3076
	Graph 1
	Graph 2
	Graph 3

Welcher der dargestellten Graphen passt zu dieser Funktionsvorschrift?

$f(x) = - \frac{4}{4x^2+2}$

Nr. 3076

Graph 1

Graph 2

Graph 3

Welcher der dargestellten Graphen passt zu dieser Funktionsvorschrift? $f(x) = \frac{x^2-1}{x+2}$ Nr. 3077
	Graph 1
	Graph 2
	Graph 3

Welcher der dargestellten Graphen passt zu dieser Funktionsvorschrift?

$f(x) = \frac{x^2-1}{x+2}$

Nr. 3077

Graph 1

Graph 2

Graph 3

Welcher der dargestellten Graphen passt zu dieser Funktionsvorschrift? $f(x) = \frac{2}{x^2-4}$ Nr. 3078
	Graph 1
	Graph 2
	Graph 3

Welcher der dargestellten Graphen passt zu dieser Funktionsvorschrift?

$f(x) = \frac{2}{x^2-4}$

Nr. 3078

Graph 1

Graph 2

Graph 3

Vereinfachen Sie die Funktion f(x)! $f(x) = \frac{x^3+4x^2-16x-64}{x^2-16}$ Nr. 3079
	$f(x)=x+4$
	$f(x)=(x+4)^2$
	$f(x)=x^2-16$
	$f(x)=x^2+8x+16$
	$f(x)=(x+4)(x-4)$

Vereinfachen Sie die Funktion f(x)! $f(x) = \frac{x^3+4x^2-16x-64}{x-4}$ Nr. 3080
	$f(x)=x+4$
	$f(x)=(x+4)^2$
	$f(x)=x^2-16$
	$f(x)=x^2+8x+16$
	$f(x)=(x+4)(x-4)$

Vereinfachen Sie die Funktion f(x)! $f(x) = \frac{x^3+4x^2-16x-64}{x+4}$ Nr. 3081
	$f(x)=x+4$
	$f(x)=(x+4)^2$
	$f(x)=x^2-16$
	$f(x)=x^2+8x+16$
	$f(x)=(x+4)(x-4)$

Vereinfachen Sie die Funktion f(x)! $f(x) = \frac{x^3-4x^2+x+6}{x+1}$ Nr. 3082
	$f(x)=x^2-5x+6$
	$f(x)=(x+1)(x-2)$
	$f(x)=(x-2)(x-3)$
	$f(x)=x^2-x-2$
	$f(x)=x-2$

Vereinfachen Sie die Funktion f(x)! $f(x) = \frac{x^3-4x^2+x+6}{x-3}$ Nr. 3083
	$f(x)=x^2-5x+6$
	$f(x)=(x+1)(x-2)$
	$f(x)=(x-2)(x-3)$
	$f(x)=x^2-x-2$
	$f(x)=x-2$

Vereinfachen Sie die Funktion f(x)! $f(x) = \frac{x^3-4x^2+x+6}{x^2-2x-3}$ Nr. 3084
	$f(x)=x^2-5x+6$
	$f(x)=x^2-x-2$
	$f(x)=x-2$
	$f(x)=x-3$
	$f(x)=x+1$

Was ist ein gültiger Definitionsbereich der Funktion f(x)? $f(x)=\frac{x^2-6x+9}{x^2-3x-4}$ Nr. 3085
	$D={\mathbb N} \backslash \lbrace -1 \rbrace$
	$D={\mathbb R}^+$
	$D={\mathbb R} \backslash \lbrace -2; 2 \rbrace$
	$D={\mathbb R} \backslash \lbrace -1; 4 \rbrace$
Lösungsweg Division durch 0 ist nicht definiert --> quadratische Gleichung: $x^2 - 3x -4 \neq 0$ lösen mittels $x \neq -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}$

Was sind die Nullstellen der Funktion f(x)? $f(x)=\frac{x^2-6x+9}{x^2-3x-4}$ Nr. 3086
	$0$
	$1$
	$2$
	$3$
	$4$
Lösungsweg Zähler muss 0 sein --> quadratische Gleichung: $x^2 - 6x +9 = 0$ lösen mittels $x \neq -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}$

Was ist ein gültiger Definitionsbereich der Funktion f(x)? $f(x)=\frac{3x^2-8x}{9x^2-6x-8}$ Nr. 3087
	$D={\mathbb N} \backslash \lbrace \frac83; \frac43 \rbrace$
	$D={\mathbb R}^+$
	$D={\mathbb R} \backslash \lbrace -\frac23; \frac43 \rbrace$
	$D={\mathbb R} \backslash \lbrace \frac43 \rbrace$
Lösungsweg Division durch 0 ist nicht definiert --> quadratische Gleichung: $9x^2 - 6x -8 \neq 0$ lösen mittels $x \neq \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Was sind die Nullstellen der Funktion f(x)? $f(x)=\frac{3x^2-8x}{9x^2-6x-8}$ Nr. 3088
	$N = \lbrace \frac83; \frac43 \rbrace$
	$N = \lbrace 0; \frac83 \rbrace$
	$N = \lbrace -\frac23; \frac43 \rbrace$
	$N = \lbrace 0; -\frac43 \rbrace$
Lösungsweg Zähler muss 0 sein --> quadratische Gleichung: $3x^2 - 8x = 0$ lösen mittels $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

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