Fragenliste von Quadratische Gleichungen

Die quadratische Gleichung $x^2-2=0$ besitzt ... Nr. 91
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Die quadratische Gleichung $2x^2-x-3=0$ besitzt ... Nr. 92
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Die quadratische Gleichung $9x^2+6x-5=0$ besitzt ... Nr. 93
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Die quadratische Gleichung $x^2+9x=0$ besitzt ... Nr. 94
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Die quadratische Gleichung $x^2-3x+4=0$ besitzt ... Nr. 95
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Die quadratische Gleichung $4x^2+6x+3=0$ besitzt ... Nr. 96
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Die quadratische Gleichung $x^2+\sqrt{20}x+5=0$ besitzt ... Nr. 97
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Die quadratische Gleichung $4x^2-12x+9=0$ besitzt ... Nr. 98
	... genau eine reelle Lösung.
	... zwei verschiedene reelle Lösungen.
	... keine reelle Lösung.

Gegeben sei die quadratische Gleichung
$5x^2-4x-5+a=0$ .

Beurteilen Sie:

Nr. 99

Es existiert genau ein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existieren zwei verschiedene reelle Werte für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existiert kein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Gegeben sei die quadratische Gleichung
$(a+2)x^2+5ax-2=0$ .

Beurteilen Sie:

Nr. 100

Es existiert genau ein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existieren zwei verschiedene reelle Werte für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existiert kein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Gegeben sei die quadratische Gleichung
$(a-1)x^2+2x+a+1=0$ .

Beurteilen Sie:

Nr. 101

Es existiert genau ein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existieren zwei verschiedene reelle Werte für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existiert kein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Gegeben sei die quadratische Gleichung
$x^2+3-2ax+2a=0$ .

Beurteilen Sie:

Nr. 102

Es existiert genau ein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existieren zwei verschiedene reelle Werte für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

Es existiert kein reeller Wert für $a$ , sodass die quadratische Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

In der Gleichung $6(x+0.72)-2x(x+0.72)=0$ entspricht $x=$ ? Nr. 340
	-0,72
	-0,8
	3
	-3
Lösungsweg $(x+0.72)(6-2x)=0$ $\Rightarrow x+0,75= 0 \text{ oder } 6-2x=0$ $x_1=-0,72$ $x_2=\frac{6}{2}=3$

Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf: $x^2-3ax-4a^2=0$ Nr. 377
	4; a
	-4a; a
	4a; -a
	-4; -a

Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf: $x^2+8ax+15a^2=0$ Nr. 378
	3a; -5a
	3a; 5
	-3a; -5a
	-3a; 5

$y^2-(a-5)y-5a=0$ Um die Gleichung zu lösen, lässt sich für y ... einsetzen? Nr. 379
	-a; 5
	a; -5
	-a; -5
	a; 5

Löst man die Gleichung $x^2-(a+2b)x+b^2+ab=0$ nach x auf, ergeben sich folgende Lösungen: Nr. 380
	a+b; -b
	a; b
	a+b; b
	b+a; -b

Lösen Sie folgende Gleichung nach y auf: $y^2-2ay+a^2-b^2=0$ Nr. 382
	-a-b; a-b
	a; b
	a-b; a+b
	b-a; a+b

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $x^2-(2a+1)x+a^2+a-6=0$ Nr. 383
	$L=\{a-3,\qquad a+2\}$
	$L=\{a-3,\;a-2\}$
	$L=\{a+3,\;a-2\}$
	Keine dieser Lösungen ist richtig.

Bei $ay^2-(a^2-1)y-a=0$ erfüllen welche Werte für y die Gleichung? Nr. 385
	$a;-\frac{1}{a}$
	$-a;\frac{1}{a}$
	$a;\frac{1}{a}$
	$-a;-\frac{1}{a}$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $(x+3)^2=0$ Nr. 388
	$x=3$
	$x=\frac{1}{3}$
	$x=-3$
	$x=0.3$

Für welche reelle Zahlen z ergibt der Ausdruck $2z^2-2\sqrt{6}z+3$ Null? Nr. 390
	$-\frac{6}{2};\;\;\sqrt{6}$
	$\frac{\sqrt{6}}{2}$
	$\frac{\sqrt{2}}{2};\;\;\frac{2}{3}$
	$\frac{\sqrt{2}}{2};\;\;-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Finden Sie alle Lösungen für die Gleichung $4x^2=64$ Nr. 391
	$4$
	$0; \frac{1}{4};-\frac{1}{4}$
	$\frac{1}{4};-\frac{1}{4}$
	$4;-4$

Welche Lösungen für x sind richtig? $5x^2-3=0$ Nr. 392
	$\frac{3}{5};-\frac{3}{5}$
	$\sqrt{\frac{3}{5}};-\sqrt{\frac{3}{5}}$
	$\sqrt{\frac{5}{3}};-\sqrt{\frac{5}{3}}$
	$\frac{5}{3};-\frac{5}{3}$

Welche Zahlen sind korrekte Lösungen für x? $(x-2)^2-9=0$ Nr. 393
	-5; -1
	5; -1
	5; 1
	5; 1

$(x-\frac{1}{3})^2-\frac{16}{49}=0$ nach x aufgelöst ergibt... Nr. 394
	$\frac{19}{21};\frac{5}{21}$
	$\frac{19}{21};-\frac{5}{21}$
	$-\frac{19}{21};-\frac{5}{21}$
	$-\frac{19}{21};\frac{5}{21}$

$(2x-4)^2-49=0$ nach x aufgelöst ergibt... Nr. 395
	$\frac{28}{4};-\frac{6}{5}$
	$\frac{11}{2};-\frac{3}{2}$
	$\frac{11}{2};-\frac{6}{4}$
	$-\frac{11}{2};\frac{3}{2}$

Welche Werte lassen sich für x einsetzen? $x(x-2)=0$ Nr. 396
	$0;-2$
	$0;2$
	$-0;2$
	$2;0.2$

Welche x-Werte lösen die Gleichung $(x+2)(x+3)=0$ ? Nr. 397
	$-2;3$
	$-2;-3$
	$2;3$
	$-\frac{2}{3};-\frac{3}{2}$

Bestimmen Sie alle Lösungen der Gleichung $x^2-9=0$ . Nr. 398
	$3$
	$\frac{27}{9};-\frac{21}{7}$
	$\frac{1}{3};-\frac{1}{3}$
	$\frac{4}{5};-\frac{4}{5}$

In der Gleichung $\frac{1}{2}y^2-\frac{8}{25}=0$ ist y gleich... Nr. 399
	$\frac{4}{5};-\frac{4}{5}$
	$\frac{5}{4};-\frac{5}{4}$
	$\frac{2}{5};-\frac{2}{5}$
	$\frac{1}{4};-\frac{1}{4}$

Lösen Sie die Gleichung $x^2-2=0$ und finden Sie alle x! Nr. 460
	$x=-\sqrt{2}$
	$x=\sqrt{2}$
	$x=\sqrt{2};-\sqrt{2}$
	$x=2$

Lösen Sie die Gleichung $x^2+1=0$ für x! Nr. 461
	x=0
	$x=\sqrt{1}$
	x=-1
	Es gibt keine reelle Lösung.

Was lässt sich für x einsetzen, um die Gleichung $x^2+24=13$ zu lösen? Nr. 462
	Jede beliebige ganze Zahl.
	0
	$-\sqrt{11}$
	Es gibt keine reelle Lösung.

Finden Sie alle x, die die Gleichung $2x^2-54=0$ lösen! Nr. 463
	$x=-3\sqrt{3};3\sqrt{3}$
	$x=\sqrt{45}$
	$x=-3\sqrt{3}$
	Die Gleichung ist nicht lösbar.

Lösen Sie die Gleichung $x^2-5x+6=0$ nach x auf! Nr. 464
	$x=-2;3$
	$x=-2;-3$
	$x=-3;2$
	$x=2;3$

Finden Sie alle x, welche die Gleichung $x^2-3x-4=0$ lösen! Nr. 465
	$x=-1;-4$
	$x=-1$
	$x=1;4$
	$x=-1;4$

Finden Sie alle Lösungen für x für $x^2+x-12=0$ Nr. 466
	$x=3;4$
	$x=-3;-4$
	$x=3$
	$x=3;-4$

Welche Werte für x sind Lösungen dieser Gleichung: $3x^2+7x-6=0$ ? Nr. 468
	$x=\frac{2}{3}$
	$x=1$
	$x=-3$
	$x=\frac{1}{3}$
Lösungsweg $3x^2+7x-6=0$ $x_{1,2}=\frac{-7 \pm \sqrt{7^2-4\cdot 3 \cdot (-6)}}{6}$

Welche Werte von x erfüllen diese Gleichung? $15x^2-11x+2=0$ Nr. 469
	$x=\frac{1}{3}$
	$x=-\frac{1}{3}$
	$x=\frac{2}{5}$
	$x=-\frac{2}{5}$

Lösen Sie die Gleichung für x: $3x^2-5x+1=0$ Nr. 471
	$x=5+\sqrt{13}$
	$x=-5+\sqrt{13}$
	$x=\frac{5+\sqrt{13}}{6};\frac{5-\sqrt{13}}{6}$
	$x=\frac{5}{13};\frac{-5}{13}$

Lösen Sie die Gleichung für x: $3x^2+2x+1=0$ Nr. 472
	$x=1;-3$
	$x=-3;1$
	$x=\frac{1}{3}$
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

Lösen Sie die Gleichung $3x^2+12x-15=0$ und finden Sie alle gültigen x! Nr. 477
	1
	-1; 1
	-1
	1;-5

Finden Sie alle x für die Gleichung: $2x^2-7x+3=0$ Nr. 478
	$-3;\frac{1}{2}$
	$3;\frac{1}{2}$
	$3;\frac{1}{3}$
	$3;0.5$

Lösen Sie nach x auf: $x^2+x+1=0$ Nr. 479
	$x=0;1$
	$x=\frac{1}{2}$
	$x=1$
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

Lösen Sie nach x auf: $x^2-x-1=0$ Nr. 480
	$x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}$
	$x=1-\sqrt{5}$
	$x=1+\sqrt{5}$
	Die Gleichung hat keine Lösung.

Lösen Sie nach x auf: $x^2-48x+96=0$ Nr. 481
	$x=24+4\sqrt{30} \qquad; \qquad24-4\sqrt{30}$
	$x=24-4\sqrt{30} \qquad; \qquad-24-4\sqrt{30}$
	$x=24-\sqrt{4}$
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

Finden Sie alle x für die Gleichung $(x^2+x)^2+2(x^2+x)-8=0$ Nr. 490
	$x=1;-2$
	$x=2;-2$
	$x=1;-1$
	$x=0.5$

Lösen Sie nach x auf: $(2x-5)(3x+4)=0$ Nr. 491
	$x=\frac{5}{3};\frac{4}{3}$
	$x=\frac{5}{2};-\frac{4}{3}$
	$x=\frac{4}{5};\frac{8}{9}$
	$x=-\frac{5}{3};\frac{4}{3}$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $3x^2+20x=0$ Nr. 492
	$x=0;\frac{20}{3}$
	$x=0;-\frac{20}{3}$
	$x=1;\frac{20}{3}$
	$x=0;1$

Welche Zahlen x lösen die Gleichung $\sqrt{3}x^2+6x=0$ ? Nr. 493
	$0\qquad; \qquad2.3$
	$0\qquad; \qquad-2.3$
	$0;-2\sqrt{3}$
	$0\qquad; \qquad2\sqrt{3}$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $9x^2-12x=5x^2+8x$ Nr. 494
	$x=0;-5$
	$x=0;5$
	$x=0;5,6$
	$x=-5;6$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $12x^2-3(x+2)(x-1)+(x-3)^2=15$ Nr. 495
	$x=0;0.9$
	$x=1;0.9$
	$x=0;1.9$
	$x=1; 1.9$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $(x-5)(x+3)+(x-8)(x+10)=105$ Nr. 498
	$x=-10;5$
	$x=10;-5$
	$x=10;-10$
	$x=5;-5$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $(4-3x)^2-2(x-4)^2=4(3-2x)$ Nr. 499
	$x=2;0$
	$x=-2;0$
	$x=2;-2$
	Keine der Lösungen ist korrekt.

Lösen Sie die Gleichung nach x: $\frac{3x^2-1}{5}+\frac{2-7,2x}{2}=0,8$ Nr. 500
	$x=0;-6$
	$x=6;-6$
	$x=0;6$
	$x=0;-6$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{4-x^2}{10}+\frac{3x(x-2)}{5}=1,2(2-x)$ Nr. 502
	$x=2\qquad;\qquad0$
	$x=-2\qquad;\qquad2$
	$x=20\qquad;\qquad0$
	$x=\frac{1}{2}\qquad;\qquad0$

Finden Sie alle x für die Gleichung $(x+3)^2-(6x-65)^2=0$ Nr. 533
	$x=\qquad\frac{62}{7};\qquad\frac{68}{64}$
	$x=\qquad\frac{62}{7};\qquad\frac{68}{5}$
	$x=\qquad\frac{61}{7}; \qquad\frac{64}{5}$
	$x=\qquad\frac{62}{7}; \qquad\frac{64}{5}$

Finden Sie x für die Gleichung $121x^2-(x-12)^2=0$ Nr. 534
	$x=\qquad1;\qquad1.2$
	$x=\qquad-1;\qquad-1.2$
	$x=\qquad1.2;\qquad-1.2$
	$x=\qquad1;\qquad-1.2$

Wenn $x^2=64$ ist x=...? Nr. 555
	$\frac{1}{64}$
	$\frac{64}{2}$
	8
	-8

Wenn $x^2=-25$ ist, dann ist x=? Nr. 556
	5;-5
	2
	$x \in Q$
	Es gibt keine reelle Lösung.

Wenn $5y^2=125$ , wie viel ist dann y? Nr. 557
	25
	$\frac{1}{25}$
	$\frac{1}{25};\qquad-\frac{1}{25}$
	5;-5

$2x^2-72=0$ Wie viel ist x? Nr. 558
	$6;\qquad-6$
	$\frac{1}{72}$
	$0.5;\qquad-0.5$
	$\frac{1}{72};\qquad\frac{1}{72}$

Lösen Sie die Gleichung für x: $4(x+3)^2-49=0$ Nr. 559
	$x=\qquad\frac{1}{2};\qquad\frac{13}{2}$
	$x=\qquad\frac{1}{2};\qquad-\frac{13}{2}$
	$x=\qquad-\frac{1}{2};\qquad\frac{13}{2}$
	$x=\qquad-\frac{1}{2};-\qquad\frac{13}{2}$

Finden Sie alle x, welche die Gleichung lösen! $4x^2+20x+25=0$ Nr. 560
	$x=\qquad-\frac{5}{2}$
	$x=\qquad\frac{5}{2}$
	$x=\qquad\frac{5}{3};\qquad-\frac{5}{3}$
	$x=\qquad\frac{1}{5};\qquad-\frac{1}{5}$

Lösen Sie für x: $(x+1)^2-2(x+13)=0$ Nr. 561
	$x=\qquad0.5;\qquad-0.5$
	$x=\qquad2;\qquad-2$
	$x=\qquad5;\qquad-5$
	$x=\qquad-6;\qquad6$

$\frac{x^2+2}{3}-\frac{(x-3)(x+1)}{7}=\frac{x^2+5}{21}+2$ Lösen Sie für x! Nr. 563
	$x=\qquad4;\qquad2$
	$x=\qquad4;\qquad-2$
	$x=\qquad-4;\qquad-2$
	$x=\qquad-4;\qquad2$

$\frac{x^2+2}{3}-\frac{(x-3)(x+1)}{7}=\frac{x^2+5}{21}+2$ Lösen Sie für x! Nr. 569
	$x=4;\qquad2$
	$x=-4;\qquad-2$
	$x=4;\qquad-2$
	$x=-4;\qquad2$

Finden Sie x! $\frac{x^2-4}{3}+\frac{(x+1)^2}{5}+\frac{8x+7}{15}=\frac{4}{5}$ Nr. 571
	$x=\frac{11}{4};\qquad1$
	$x=\frac{11}{4};\qquad-1$
	$x=-\frac{11}{4};\qquad-1$
	$x=-\frac{11}{4};\qquad1$

Lösen Sie die Gleichung $\frac{(x-1)^2}{4}+\frac{(x-1)(x+2)}{3}=\frac{5x^2+7}{12}$ für x Nr. 572
	x=2
	x=-2
	x=3
	x=-3
Lösungsweg $\frac{(x-1)^2}{4}+\frac{(x-1)(x+2)}{3}=\frac{5x^2+7}{12}$ mal 12 $3(x-1)^2+4(x-1)(x+2)=5x^2+7$ $3x^2-6x+3+4x^2+8x-4x-8-5x^2-7=0 \\ x^2-x-6=0 \\ x(x-1)=6 \\ x_1=3 \\ x_2=-2$

$\frac{x(x-7)}{2}+\frac{(x-5)^2}{3}-\frac{2x+4}{4}=2$ Lösen Sie die Gleichung für x! Nr. 573
	x=0
	x=0.8
	x=0.08
	x=8

Lösen Sie die Gleichung für x! $(2x+1)(x+1)-6x=3$ Nr. 575
	$x=2;\qquad-2$
	$x=-0,5;\qquad0,5$
	$x=-0,5;\qquad2$
	Keine dieser Lösungen ist korrekt.

Welches x erfüllt die Gleichung: $(3x-2)(x+2)=35$ Nr. 576
	$x=\frac{13}{3}$
	$x=-\frac{13}{3}$
	$x=3$
	$x=-3$

welches x erfüllt die Gleichung $x^2-(6+\sqrt3)x+6\sqrt3=0$ ? Nr. 578
	$x=\;6$
	$x=\;-6$
	$x=\sqrt{3}$
	Keine dieser Lösungen ist richtig

$2x^2+2x-3=0$ Lösen Sie für x! Nr. 579
	$x=\frac{-1+\sqrt{7}}{2};\qquad\frac{-1-\sqrt{7}}{2}$
	$x=\frac{-1+\sqrt{7}}{2};\qquad2$
	$x=-1+\sqrt{7};\qquad2$
	Keine dieser Lösungen ist richtig.

Lösen Sie für x: $25x^2-60x+28=0$ Nr. 580
	$x=\frac{6-2\sqrt{2}}{5};\qquad0$
	$x=\frac{6+2\sqrt{2}}{5};\qquad0$
	$x=-\frac{6-2\sqrt{2}}{5};\frac{6+2\sqrt{2}}{5}$
	$x=\frac{6-2\sqrt{2}}{5};\qquad\frac{6+2\sqrt{2}}{5}$

Lösen Sie die Gleichung $x^2-26x+166=0$ für x! Nr. 581
	$x=13-\sqrt{3};\qquad13+\sqrt{3}$
	$x=13+\sqrt{3};\qquad2\sqrt{3}$
	$x=13-\sqrt{3};\qquad-2\sqrt{3}$
	$x \in Q$

Lösen Sie die Gleichung $x^2-8x+15.84=0$ für x! Nr. 582
	$x=-3,6;\qquad-4,4$
	$x=-3,6;\qquad4,4$
	$x=3,6;\qquad-4,4$
	$x=3,6;\qquad4,4$

Wenn $x^2-3.2x-3.2=0$ , dann ist x=...? Nr. 583
	$-0,8;\qquad4$
	$-0,8;\qquad-4$
	$0,8;\qquad4$
	$0,8;\qquad-4$

Wenn $x^2-5.3x+6.9=0$ ist x=...? Nr. 585
	$2,3$
	$-2,3$
	$-3$
	$3$

Lösen Sie die Gleichung $x^2-15x+26=0$ für x! Nr. 586
	$x=2;\qquad15$
	$x=14;\qquad2$
	$x=13;\qquad2$
	$x=12;\qquad2$

Welche Zahlen sind in der Menge $/$ A= \lbrace x\|x^2-4x +4 =0\rbrace$ enthalten? Nr. 591
	0
	2
	-2
Lösungsweg In A sind diejenigen x enthalten, die die Gleichung erfüllen $x^2-4x+4=0$ $x_{1,2}=2\pm \sqrt{4-4}= 2$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2-7x+12=0$

Nr. 637

$3\,;\qquad8$

$3\,;\qquad5$

$3\,;\qquad4$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$2x^2+5x-3=0$

Nr. 638

$\frac{1}{2}\,;\qquad8$

$3\,;\qquad1.2$

$-3\,;\qquad\frac{1}{2}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$3x^2+x+4=0$

Nr. 639

Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

$1\,;\qquad2$

$0\,;\qquad2$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$3x^2-11x+6=0$

Nr. 640

$-3\,;\qquad3$

$2\,;\qquad3$

$\frac{2}{3}\,;\qquad3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2-6x+6=0$

Nr. 641

$3+\sqrt{3}$

$3+\sqrt{3}\,;\qquad3-\sqrt{3}$

$5+\sqrt{3}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$3x^2-8x=0$

Nr. 653

$0,\,\frac{8}{3}$

$3$

$\frac{1}{3}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$2x^2+7x=0$

Nr. 654

$0\,;-\frac{7}{2}$

Die Variable x kann jede reelle Zahl annehmen.

$0\,;\frac{4}{2}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x: $3x^2-\frac{1}{2}x=0$ Nr. 655
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.
	$0$
	$0\,;\qquad\frac{1}{6}$
	$0\,;\qquad-\frac{3}{8}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$5x^2=0$

Nr. 656

$0\,;\qquad1$

$1\,;\qquad0$

$0$

Lösen Sie folgende Gleichung für x: $-\frac{2}{3}x^2+3=0$ Nr. 657
	$-\frac{7\sqrt{2}}{2}$
	$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
	$-\frac{3\sqrt{2}}{2}\,;\qquad\frac{3\sqrt{2}}{2}$
	$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\,;\qquad\frac{5\sqrt{2}}{2}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2-5x+6=0$

Nr. 658

$2\,;\qquad4$

$3\,;\qquad4$

$2\,;\qquad3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2-4x-5=0$

Nr. 659

$5\,;\qquad1$

$5\,;-1$

$5\,;\qquad0$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2-x-42=0$

Nr. 660

$7\,;\qquad6$

$-7\,;-6$

$7\,;-6$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2-x-90=0$

Nr. 692

$9\,;-10$

$10\,;\qquad9$

$10\,;-9$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2+2x-143=0$

Nr. 693

$11\,;\qquad13$

$-11\,;-13$

$11\,;-13$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^2-9x-22=0$

Nr. 694

$11\,;\qquad2$

$111\,;-2$

$11\,;-2$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$6x^2+x-2=0$

Nr. 695

$\frac{1}{2}\,;\qquad\frac{2}{3}$

$-\frac{1}{2}\,;\qquad\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}\,;-\frac{2}{3}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$6x^2-5x-6=0$

Nr. 696

$\frac{2}{3}\,;\qquad\frac{3}{2}$

$-\frac{3}{2}\,;\qquad\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}\,;-\frac{2}{3}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$15x^2-8x+1=0$

Nr. 697

$\frac{1}{3}\,;-\frac{1}{5}$

$-\frac{1}{3}\,;\qquad\frac{1}{5}$

$\frac{1}{3}\,;\qquad\frac{1}{5}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$14+17x-6x^2=0$

Nr. 698

$\frac{7}{2}\,;\qquad\frac{2}{3}$

$\frac{7}{2}\,;-\frac{2}{3}$

$-\frac{7}{2}\,;\qquad\frac{2}{3}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$7x^2+33x-10=0$

Nr. 699

$\frac{2}{7}\,;\qquad5$

$-\frac{2}{7}\,;-5$

$\frac{2}{7}\,;-5$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$4x^2+13x+3=0$

Nr. 700

$\frac{1}{4}\,;\qquad3$

$\frac{1}{4}\,;-3$

$-\frac{1}{4}\,;-3$

Lösen Sie die folgende Gleichung für x:

$12x^2-5x-2=0$

Nr. 701

$\frac{2}{3}\,;\qquad\frac{1}{4}$

$\frac{2}{3}\,;-\frac{1}{4}$

$-\frac{2}{3}\,;\qquad\frac{1}{4}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$15x^2+11x+2=0$

Nr. 702

$\frac{2}{5}\,;\qquad\frac{1}{3}$

$-\frac{2}{5}\,;\qquad\frac{1}{3}$

$-\frac{2}{5}\,;-\frac{1}{3}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$6-23x+7x^2=0$

Nr. 703

$\frac{2}{7}\,;-3$

$-\frac{2}{7}\,;-3$

$\frac{2}{7}\,;\qquad3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$(3x-1)(x+2)=20$

Nr. 704

$-2\,;\qquad\frac{11}{3}$

$2\,;\qquad\frac{11}{3}$

$2\,;-\frac{11}{3}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$(x-4)(4x-3)+3=0$

Nr. 705

$-1\,;\qquad\frac{15}{4}$

$1\,;-\frac{15}{4}$

$1\,;\qquad\frac{15}{4}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$(x-3)^2+(x+4)^2-(x-5)^2=17x+24$

Nr. 706

$-8\,;-3$

$-8\,;\qquad3$

$8\,;-3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$(x-1)(x+7)-(3x+2)^2=x-57$

Nr. 707

$-2\,;\qquad\frac{23}{8}$

$2\,;\qquad\frac{23}{8}$

$2\,;-\frac{23}{8}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{(x-2)(x+2)}{3}+\frac{x}{4}=(x-1)^2-\frac{3}{4}$

Nr. 708

$-1\,;\qquad\frac{19}{8}$

$1\,;-\frac{19}{8}$

$1\,;\qquad\frac{19}{8}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$x^3+4x^2+4x=0$

Nr. 710

$0\,;-2$

$0\,;\qquad2$

$2\,;-2$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$5x^4+4x^3+5x^2=0$

Nr. 711

$2$

$4$

$0$

Lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie auf ein vollständiges Quadrat ergänzen. $3x^2+6x-1=0$ Nr. 1104
	$1 \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$
	$-1 \pm \sqrt{12}$
	$-1 \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$
	$-1 \pm \sqrt{ \frac{4}{3}}$

Lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie auf ein vollständiges Quadrat ergänzen. $y^2-15y-4=0$ Nr. 1105
	$y=\frac{15\pm \sqrt{241} }{4}$
	$y=\frac{15\pm \sqrt{241} }{2}$
	$y=\frac{15\pm \sqrt{209} }{2}$
	$y=\frac{15\pm \sqrt{221} }{2}$

Lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie auf ein vollständiges Quadrat ergänzen.

$x^2-2x+9=0$

Nr. 1106

$x=\frac{1\pm\sqrt33}{2}$

keine Lösung in $\mathbb{R}$

$x=\frac{1}{2} \pm \sqrt{13}$

Lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie auf ein vollständiges Quadrat ergänzen. $4x^2-8x+3=0$ Nr. 1107
	$\frac{1}{2}\,; -\frac{1}{2}$
	$\frac{3}{2}\,; -\frac{3}{2}$
	$\frac{1}{2}\,;\qquad \frac{3}{2}$
	$-\frac{1}{2}\,; -\frac{3}{2}$

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $x(2x-4)=0$ Nr. 1108
	$x=4;\qquad x=0$
	$x=-4;\qquad x=0$
	$x=-2;\qquad x=0$
	$x=2;\qquad x=0$

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $5x^2+6x-1=0$ Nr. 1109
	$x=\frac{-3\pm\sqrt{14}}{5}$
	$x=\frac{3\pm\sqrt{14}}{5}$
	$x=\frac{-5\pm\sqrt{14}}{3}$
	Keine Lösung in $\mathbb{R}$ .

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $6x^2-7x+2=0$ Nr. 1110
	$x=-\frac{1}{2},\qquad x=\frac{3}{2}$
	$x=\frac{1}{2},\qquad x=\frac{2}{3}$
	$x=-1,\qquad x=3$
	$x=1,\qquad x=3$

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $3x^2=5(x-1)^2$ Nr. 1111
	$x=-\frac{5\pm \sqrt{15}}{2}$
	$x=\frac{1\pm \sqrt{15}}{2}$
	$x=-\frac{15\pm \sqrt{5}}{2}$
	$x=\frac{5\pm \sqrt{15}}{2}$

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $2x^2=13(x-1)+3$ Nr. 1112
	$x=-\frac{13 \pm \sqrt{89}}{4}$
	$x=\frac{13 \pm \sqrt{89}}{4}$
	$x=\frac{13}{4} \pm \sqrt{\frac {89}{16}}$
	$x=\frac{13}{4} \pm \frac {\sqrt{89}}{4}$

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $3x^2-8x=0$ Nr. 1113
	$x=0,\qquad x=\frac{8}{3}$
	$x=0,\qquad x=-\frac{8}{3}$
	$x=0,\qquad x=\frac{16}{6}$
	$x=0,\qquad x=-\frac{16}{6}$

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $3(x-4)(x+7)=0$ Nr. 1114
	$x=7,\qquad x=4$
	$x=-7,\qquad x=4$
	$x=7,\qquad x=-4$
	$x=-7,\qquad x=-4$

Lösen Sie die quadratische Gleichung. $8x^2-5x+4=0$ Nr. 1119
	$x=0$
	$x= 2,\qquad x=4$
	$x= -2,\qquad x= 4$
	keine Lösung in $\mathbb{R}$

Für welche Werte von k hat die nachstehende Gleichung eine Doppellösung? $x^2-kx+(3-k)=0$ Nr. 1120
	$k=6,\;k=2$
	$k=-6,\;k=2$
	$k=-6,\;k=-2$
	$k=6,\;k=-2$

Für welche Werte von k hat die nachstehende Gleichung eine Doppellösung? $x^2-(k+3)x+4=0$ Nr. 1121
	keine Lösung in R.
	$k=7, k=-1$
	$k=-\frac {1}{7}, k=1$
	$k = -7, k = 1$

Für welche Werte von k hat die nachstehende Gleichung eine Doppellösung? $5x^2-4x-(5+k)=0$ Nr. 1122
	$k=-\frac{29}{5}$
	$k=\frac{29}{5}$
	$k=-\frac{5}{29}$
	$k=\frac{5}{29}$

Für welche Werte von k hat die nachstehende Gleichung eine Doppellösung? $(k+2)x^2+3x+(k+3)=0$ Nr. 1123
	$k=\frac{5\pm\sqrt{10}}{2}$
	$k=\frac{-5\pm\sqrt{10}}{2}$
	$k=\frac{5}{2}\pm \frac {\sqrt{10}}{2}$
	$k=-\frac{5}{2}\pm \frac {\sqrt{10}}{2}$

Die Summe der Quadrate zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen ist um 243 größer als das Doppelte der kleineren Zahl. Wie heißen die Zahlen? Nr. 1126
	$1\qquad und\qquad 2$
	$10\qquad und\qquad 11$
	$11\qquad und\qquad 12$
	$111\qquad und\qquad 112$

Lösen Sie die folgende Formel des Flächeninhalts für den Kreisring nach $r_2$ auf! $A=({r_1}^2-{r_2}^2)\pi$ Nr. 1131
	$r_2=\sqrt{\frac{A-{r_1}^2\pi}{\pi} }$
	$r_2=\sqrt{\frac{\pi}{{r_1}^2\pi-A}} }$
	$r_2=\sqrt{\frac{{r_1}^2\pi^2-A}{\pi} }$
	$r_2=\sqrt{\frac{{r_1}^2\pi-A}{\pi} }$

Lösen Sie die Formel für das Volumen eines Kegels nach $r$ auf! $V=\frac{r^2\pi h}{3}$ Nr. 1132
	$r=\sqrt{\frac{h \pi}{3V}}$
	$r=\sqrt{\frac{3-V}{\pi h}}$
	$r=\sqrt{\frac{3V}{\pi h}}$
	$r=\sqrt{\frac{3V}{\pi-h}}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x^2=9$ ! Nr. 1784
	$L=\{-3, 3\}$
	$L=\{-3\}$
	$L=\{3\}$
	$L= \emptyset$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x^2+2=6$ ! Nr. 1785
	$L=\{-\sqrt{8}, \sqrt{8} \}$
	$L=\{-2, 2 \}$
	$L=\{2 \}$
	$L=\emptyset$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x^2=-16$ ! Nr. 1786
	$L=\lbrace 4 \rbrace$
	$L=\lbrace -4 \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$
	$L=\lbrace -4, 4 \rbrace$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x^2+9=0$ Nr. 1787
	$L=\lbrace -3 \rbrace$
	$L=\lbrace -3,3 \rbrace$
	$L=\lbrace 3 \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x^2+7=2x^2-2$ Nr. 1788
	$L=\lbrace 3 \rbrace$
	$L=\lbrace -3,3 \rbrace$
	$L=\lbrace -3 \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x^2+12x=-35$ Nr. 1789
	$L=\lbrace \rbrace$
	$L=\lbrace -7,-5 \rbrace$
	$L=\lbrace 5,7 \rbrace$
	$L=\lbrace -5 \rbrace$
Lösungsweg $x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$ $x_{1,2}=-\frac{12}{2}\pm\sqrt{36-35}}=-6\pm1$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $3x^2+3x=90$ ! Nr. 1790
	$L=\lbrace -6,5 \rbrace$
	$L=\lbrace 10 \rbrace$
	$L=\lbrace 5 \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$
Lösungsweg $x^2+x-30=0$ $x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$ $x_{1,2}=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{4}+30}}=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{121}{4}}=-\frac{1}{2}\pm\frac{11}{2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1793
	$\frac{30x-6}{2}=10 \Leftrightarrow 30x-6=5$
	$\frac{30x-6}{2}=10 \Leftrightarrow 30x-6=10$
	$5x^2+7=-3+2x \Leftrightarrow 5x^2-2x+10=0$
	$2x-7=5x^2 \Leftrightarrow 5x^2+2x-7=0$
	$27x+5=3x^2 \Leftrightarrow 9x+5=x^2$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1801
	$18x-36=3x^2 \Leftrightarrow -36 =x^2-6x$
	$x^2-7x+25=0 \Leftrightarrow (x-5)^2=0$
	$-3x^2+9x+30=0 \Leftrightarrow x^2+3x+10=0$
	$x^2+6x+9=0 \Leftrightarrow (x+3)^2=0$
	$18x-36=3x^2 \Leftrightarrow x^2-6x+12=0$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1802
	$4x^2+17x-15=0 \Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-17 \pm \sqrt{16+4 \cdot 4 \cdot 15}}{4}$
	$x^2+\frac{17}{4}x-\frac{15}{4}=0 \Leftrightarrow x_{1,2}=-\frac{17}{8} \pm \sqrt{\left(\frac{17}{8}\right)^2 +\frac{15}{4}$
	$x^2+\frac{17}{4}x-\frac{15}{4}=0 \Leftrightarrow x_{1,2}=-\frac{\frac{17}{4}}{2} \pm \sqrt{\frac{\left(\frac{17}{4}\right)^2}{2} +\frac{15}{4}$
	$4x^2+17x=15 \Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-17 \pm \sqrt{17^2 -4 \cdot 4 \cdot 0}}{8}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $4x^2+17x-15=0$ Nr. 1803
	$L=\left \lbrace -5, \frac{3}{4} \right \rbrace$
	$L=\left\lbrace -\frac{33}{4}, -\frac{1}{4} \right \rbrace$
	$L=\left \lbrace \frac{11}{8}, \frac{57}{8} \right \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$
Lösungsweg $4x^2+17x-15=0$ $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $x_{1,2}=\frac{-17\pm\sqrt{17^2+4\cdot4\cdot15}}{2\cdot4}=\frac{-17\pm\sqrt{529}}{8}=\frac{-17\pm23}{8}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $\frac{3x^2}{2}+6x=48$ Nr. 1804
	$L= \lbrace 4 \rbrace$
	$L= \lbrace -8,4 \rbrace$
	$L= \lbrace -3 \pm \sqrt{57} \rbrace$
	$L= \lbrace \rbrace$
Lösungsweg $\frac{3x^2}{2}+6x-48=0$ $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2+4\cdot\frac{3}{2}\cdot48}}{2\cdot\frac{3}{2}}=\frac{-6\pm\sqrt{324}}{3}=\frac{-6\pm18}{3}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x^2-\frac{1}{6}x-\frac{2}{6}=0$ ! Nr. 1805
	$L= \lbrace \rbrace$
	$L= \left \lbrace \frac{2}{3} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace -\frac{1}{2}, \frac{2}{3} \right \rbrace$
	$L= \lbrace 6 \rbrace$
Lösungsweg $x^2-\frac{1}{6}x-\frac{2}{6}=0$ $x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$ $x_{1,2}=+\frac{1}{12}\pm\sqrt{\frac{1}{4\cdot36}+\frac{2}{6}}=\frac{1}{12}\pm\frac{\sqrt{1+2\cdot4\cdot6}}{2\cdot6}=\frac{1}{12}\pm\frac{7}{12}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $45x^2-14x+1=0$ ! Nr. 1806
	$L= \left \lbrace \frac{28 \pm \sqrt{739}}{45} \right \rbrace$
	$L= \lbrace \rbrace$
	$L= \left \lbrace -\frac{1}{5}, -\frac{1}{9} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace \frac{1}{9}, \frac{1}{5} \right \rbrace$
Lösungsweg $45x^2-14+1=0$ $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $x_{1,2}=\frac{+14\pm\sqrt{14^2-4\cdot45\cdot1}}{2\cdot45}=\frac{+14\pm\sqrt{16}}{90}=\frac{+14\pm4}{90}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $6x^2+3x=3$ ! Nr. 1807
	$L= \left \lbrace -1, \frac{1}{2} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace -1 \pm \sqrt{\frac{3}{2}} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace -\frac{1}{2}, 0 \right \rbrace$
	$L= \lbrace \rbrace$
Lösungsweg $6x^2+3x-3=0$ $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{3^2+4\cdot6\cdot3}}{2\cdot6}=\frac{-3\pm\sqrt{81}}{12}=\frac{-3\pm9}{12}$

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