Fragenliste von Absolutbetrag

Die Gleichung $\\| 3x-5\\| +2x=10$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 81
	$L=\{-5,3\}$
	$L=[5,3]$
	$L=\{-5\}$
	$L=[3]$
Lösungsweg $\|3x-5\|=10-2x$ 1. Fall 3x-5>0 $3x-5=10-2x \\ 5x=15 \\ x=3$ 2.Fall 3x-5<0 $3x-5=-10+2x \\ x=-5$ $\mathbb{L}=\{-5,3\}$

Die Gleichung $2x-\\| 3-x\\| =18$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 82
	$L=\{7,15\}$
	$L=\{7\}$
	$L=\{15\}$
Lösungsweg $\|3-x\|=2x-18$ 1.Fall 3-x>0 $3-x=2x-18\\ 3x=21 \\ x=7$ aber 3-7 2.Fall 3-x<0 $3-x=-2x+18\\ x=15$ $\mathbb{L}=\{15\}$

Die Gleichung $2x+\\| 2x+4\\| =-4$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 83
	$L=\{-2\}$
	$L=\{-4,-2\}$
	$L=(-\infty,-2]$
Lösungsweg $\|2x+4\|=-4-2x$ $\text{1. Fall } 2x+4 \geq 0$ $2x+4=-4-2x \\ 4x= -8 \\ x= -2$ $\text{2. Fall } 2x+4 < 0$ $2x+4=4+2x \\ x= \mathbb{R}$ $2x+4<0 \Rightarrow x<-2$ $\mathbb{L}=(-\infty,-2]$

Die Gleichung $5\\| x-3\\| +3x=-1$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 84
	$L=\{\frac{7}{4},8\}$
	$L=\mathbb{R}$
	$L=\emptyset$
Lösungsweg $\|x-3\|=\frac{-1-3x}{5}$ $\text{1. Fall } x-3\geq0$ $x-3=\frac{-1-3x}{5}\\ 5x-15=-1-3x\\ 8x=14\\ x=\frac 74$ $\text{aber Widerspruch zur Annahme } \frac 74-3<0$ $\text{2. Fall } x-3<0$ $x-3= \frac {1+3}5\\ 5x-15=1+3x\\ 2x=16\\ x=8$ $\text{ Aber Widerspruch zur Annahme } 8-3>0$ $\mathbb{L}=\empty$

Die Gleichung $\frac{8x+12}{\\| 2x+10\\|}=2$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 85
	$L=\{-\frac{8}{3},2\}$
	$L=\{2\}$
	$L=\{-\frac{8}{3}\}$

Die Gleichung $\frac{x-1}{x-4}=\frac{\\| x-5\\|}{x-8}$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 86
	$L=\emptyset$
	$L=\{2,7\}$
	$L=\{2\}$

Die Gleichung $\\| 2x+8\\| +6=\\| 2x-6\\|$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 87
	$L=\emptyset$
	$L=\mathbb{R}$
	$L=\{-2\}$

Die Gleichung $\\| x-3\\| -\\| x-5\\| =2$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 88
	$L=[5,\infty)$
	$L=\mathbb{R}$
	$L=\{5\}$

Die Gleichung $\\| x-1\\| +\\| x+5\\| =6$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 89
	$L=[-5,1]$
	$L=[-5,1)$
	$L=\{-5,1\}$

Die Gleichung $\left\|\\| 2x-8\\| -3x\\| =4$ besitzt die Lösungsmenge: Nr. 90
	$L=\{-12,-4,\frac{4}{5},\frac{12}{5}\}$
	$L=\{\frac{4}{5},\frac{12}{5}\}$
	$L=\{-12,-4\}$

Welche der Aussagen ist nicht richtig? Nr. 241
	${\ \|3\ \| } = 3$
	${\ \|4\ \|} = -4$
	${\ \|-5\ \| }= 5$
	${\ \|0\ \| }= 0$

Wenn ${\ \| x\ \|} = 4$ , dann ist x gleich: Nr. 242
	4 oder -4
	4 oder 0
	-4 oder 0
	2 oder 0

Für jede Zahl a ist richtig: Nr. 246
	${\ \| a\ \|} > 0$
	${\ \| a\ \|}< 0$
	${\ \| a\ \|} \geq 0$
	${\ \| a\ \|} \leq 0$

Wenn x eine Zahl ist, bei der gilt $(12 -{\ \|}-3{\ \|}\cdot{\ \|}-(-1){\ \|}) : x = 3$ und $y=2$ , dann ist der Wert der Gleichung $3\cdot{\ \|}2\cdot x+y{\ \|} - 4\cdot{\ \|}3\cdot y - 2x{\ \|}$ gleich: Nr. 251
	0
	2
	24
	6

Wie viele Lösungen hat die Ungleichung $\| 3x \| \leq 0$ ? Nr. 266
	keine
	eine
	zwei
	unendlich viele

Wie viele Lösungen hat die Gleichung $\|3x+1\|=3$ ? Nr. 267
	keine
	eine
	zwei
	unendlich viele

Wie viele Lösungen hat die Ungleichung $\|2x+1\| > 0$ ? Nr. 268
	keine
	eine
	zwei
	unendlich viele

Wie viele Lösungen hat die Ungleichung $\|3x+2\|< 0$ ? Nr. 269
	keine
	eine
	zwei
	unendlich viele

Wie lautet die Lösungsmenge der Ungleichung $\|x+1\|\geq 1$ ? Nr. 270
	$\mathbb{R}$
	$[-2,0 ]$
	$\mathbb{R}\setminus(-2,0)$
	$(-\infty,-2]\, \cup\, [0, \infty)$

Wie lautet die Lösungsmenge der Ungleichung $\|2x+1\|>3$ ? Nr. 271
	$[-2,1]$
	$\mathbb{R}\setminus(-2,1)$
	$\mathbb{R}\setminus[-2,1]$
	$(-\infty,-2)\, \cup \, (1, \infty)$
	$(-\infty,-2]\, \cup \, [1, \infty)$

Wenn $\|x-1\|=7$ gilt, welche Werte kann x annehmen? Nr. 329
	8;6
	-8;6
	8;-6
	-8;-6

Welche Werte kann x in der Gleichung $\|2x+3\|=4$ annehmen? Nr. 330
	$\frac{1}{2};\frac{7}{2}$
	$\frac{1}{2};-\frac{7}{2}$
	$-\frac{1}{2};\frac{7}{2}$
	$-\frac{1}{2};-\frac{7}{2}$

Welche Werte kann x in der Gleichung $\|\frac{4x-1}{3}-x\|=6$ annehmen? Nr. 331
	-19; 17
	-19; -17
	19; -17
	19; 17

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung. $\mid 5x-9\mid=4$ Nr. 1093
	$1 ; \frac{13}{5}$
	$1;-\frac{13}{5}$
	$-1;\frac{13}{5}$
	$-1;-\frac{13}{5}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung. $11-\mid 3x+2\mid =0$ Nr. 1094
	$\frac{13}{3}; 3$
	$-\frac{13}{3}; 3$
	$\frac{13}{3}; -3$
	$-\frac{13}{3}; -3$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung: $\mid 4x+8\mid =0$ Nr. 1095
	$0$
	$1$
	$-1$
	$2$
	$-2$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Betragsgleichung: $\mid 2x-6\mid = \mid 4-5x\mid$ Nr. 1096
	$L=\{\frac{2}{2}, \frac{10}{7}}\}$
	$L=\{-\frac{2}{3}, \frac{10}{7}}\}$
	$L=\{\frac{2}{2}, -\frac{10}{7}\}$
	$L=\{-\frac{2}{2}, -\frac{10}{7}\}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung. $\mid 3x+7\mid =2\cdot \mid x-6\mid$ Nr. 1097
	$19; 1$
	$19; - 1$
	$-19; 1$
	$-19; -1$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung. $\frac{\mid x+2\mid }{\mid x+5\mid } =3$ Nr. 1098
	$\frac{17}{4}, \frac{13}{2}$
	$\frac{17}{4}, -\frac{13}{2}$
	$-\frac{17}{4}, \frac{13}{2}$
	$-\frac{17}{4}, -\frac{13}{2}$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $\mid x-3 \mid =7$ Nr. 1791
	$L=\lbrace -4,10 \rbrace$
	$x=10$
	$L=\lbrace -10,10 \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $x-\mid 5+2x \mid =14$ ! Nr. 1808
	$L=\lbrace -19,3 \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$
	$L=\lbrace -19 \rbrace$
	$L=\lbrace 3 \rbrace$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $\mid x+4 \mid =2x+1$ Nr. 1809
	$L= \left \lbrace -\frac{5}{3},3 \right \rbrace$
	$L=\lbrace 3 \rbrace$
	$L=\left \lbrace -\frac{5}{3} \right \rbrace$
	$L=\lbrace 0 \rbrace$
	$L=\lbrace \rbrace$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $- \mid 2+5x \mid =-3$ ! Nr. 1810
	$L= \left \lbrace \frac{1}{5} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace -\frac{1}{5} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace -1, \frac{1}{5} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace -1, -\frac{1}{5} \right \rbrace$

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung $\mid 5+2x \mid = -3+x$ Nr. 1811
	$L= \left \lbrace -\frac{2}{3} \right \rbrace$
	$L= \left \lbrace -8, -\frac{2}{3} \right \rbrace$
	$L= \lbrace -8 \rbrace$
	$L= \lbrace \rbrace$

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Für jede Zahl a ist richtig: Nr. 246
	${\ \| a\ \|} > 0$
	${\ \| a\ \|}< 0$
	${\ \| a\ \|} \geq 0$
	${\ \| a\ \|} \leq 0$

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