Fragenliste von Lineare Gleichungen

Wenn 13.56 + x = 21.05 gilt, dann ist x gleich: Nr. 166
	7.49
	7.59
	8.49
	34.61

Wenn x - 28.367 = 21.95 gilt, dann ist x gleich: Nr. 167
	6.417
	30.562
	50.217
	50.317

Wenn x + 0.263 = 4.95 gilt, dann ist x gleich: Nr. 168
	2.32
	4.687
	4.697
	5.213

Die Zahl x aus der Gleichung $\frac{x}{1,2} = 18$ ist gleich: Nr. 184
	21,6
	15
	1,5
	5,4

Wenn 3045 = 1768 - x gilt, dann ist x gleich: Nr. 208
	1387
	4813
	4803
	- 1277

Wenn x - 17 268 = 23 356, dann ist x gleich: Nr. 209
	6188
	40 624
	40 614
	6088

Wenn x + 4531 = 12 340, dann ist x gleich: Nr. 210
	7819
	7809
	16 871
	8809

Lösen Sie folgende Gleichung nach y auf: $(9y-4)^2+(40y+1)^2-(41y-2)(41y+2)=25$ Nr. 295
	$y=\frac{1}{2}$
	$y=\frac{1}{4}$
	$x=\frac{1}{4}$
	$y=-\frac{1}{2}$
Lösungsweg $81y^2-72y+16+1600y^2+80y+1-1681y^2+4=25$ $8y+21=25$ $y=\frac{4}{8}=\frac 12$

Wenn $3(y+1)-\frac{10-y}{2}=\frac{4y+11}{5}+12$ ist $y=$ ? Nr. 326
	3
	6
	24
	0.5
Lösungsweg $3(y+1)-\frac{10-y}{2}-\frac{4y+11}{5}=12$ $\frac{30(y+1)-5(10-y)-2(4y+11)}{10}=12$ $\frac{30y+30-50+5y-8y-22}{10}=12$ $\frac{27y-42}{10}=12$ $27y -42=120$ $27y=162$ $y=\frac {162}{27}=6$

Lösen sie folgende Gleichung nach x auf: $\frac{5x+21}{3}-2x=\frac{4-3x}{4}+\frac{8x+62}{8}$ Nr. 327
	$x=3$
	$x=-3$
	$x=6$
	$x=0.3$
Lösungsweg $\frac{5x+21}{3}-2x=\frac{4-3x}{4}+\frac{4x+31}{4}$ mit Hauptnenner 12 multiplizieren $4(5x+21)-24x=3(4-3x)+3(4x+31)$ $20x+84-24x=12-9x+12x+93$ $-7x=21$ $x=-3$

In der Gleichung $\frac{5(x-18)}{6}-\frac{3(x-6)}{4}=\frac{4(x+4)}{5}-\frac{2(x+12)}{3}$ entspricht $x=$ Nr. 328
	-3
	-0.3
	0.3
	-114

Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf: $\frac{5x+\sqrt{3}}{2}+\frac{3x-\sqrt{12}}{4}=\sqrt{5}$ Nr. 363
	$\frac{4}{18}$
	$\frac{1}{5}$
	$\frac{4}{13}\sqrt{5}$
	$\frac{3}{8}\sqrt{9}$

Lösen Sie für y: $\frac{3}{7}y=c+1$ Nr. 531
	$y=\frac{7}{3}$
	$y=\frac{c+1}{3$
	$y=\frac{7(c+1)}{3}$
	Es gibt keine reelle Lösung.

Lösen Sie für x: $(c^2+1)x=b$ Nr. 532
	$x=\frac{b}{c^2+1}$
	$x=\frac{c^2+1}{b}$
	$x=\frac{b}{c^2}$
	$x=\frac{b^2}{c}$

Lösen Sie die Gleichung für x: $(2x-3)^2-(2x+1)(2x-5)=3x-14$ Nr. 539
	$\mathbb{L}= \mathbb{Q}$
	$x=4$
	$x=8$
	$x=\frac{1}{2}$
Lösungsweg $(2x-3)^2-(2x+1)(2x-5)=3x-14 \\ 4x^2-12x+9-4x^2+10x-2x+5=3x-14\\ 7x=28\\ x=4$

Lösen Sie die Gleichung $\frac{1}{4}+x(x+3)-(x-2)(x+2)=3x+\frac{17}{4}$ nach x auf! Nr. 540
	$\mathbb{L}=\frac{1}{10}$
	$\mathbb{L}=2$
	$\mathbb{L}=-\frac{1}{8}$
	$\mathbb{L}= \mathbb{R}$
Lösungsweg $\frac{1}{4}+x(x+3)-(x-2)(x+2)=3x+\frac{17}{4}\\ \frac{1}{4}+x^2+3x-x^2+4=3x+\frac{17}{4}\\ 0=0$ für alle x erfüllt

Lösen Sie für x: $14+(3x-2)^2-5(2x-1)^2+(6x+9)(2x-2)=(x-2)^2$ Nr. 541
	$x=\frac{1}{2}$
	$x=0.4$
	$x=0.5$
	$x=\frac{1}{4}$

Lösen Sie die Gleichung: $16-(2-5x)^2+25(x-3)^2=13(1-10x)$ Nr. 542
	$x=\frac{1}{2}$
	$x=\frac{1}{4}$
	$x=\frac{2}{13}$
	$x=0.3$
	Es gibt keine Lösung.
Lösungsweg $16-(2-5x)^2+25(x-3)^2=13(1-10x)\\ 16-4+20x-25x^2+25x^2-150x+225=13-130x\\ 224=0$ Widerspruch

Lösen Sie die Gleichung $\frac{x-3}{3}+\frac{x+3}{2}-x=\frac{5(x-1)}{6}-\frac{3x-4}{3}$ für x! Nr. 543
	$x=3$
	$x=-3$
	$x=0.2$
	$x\in Q$

Lösen Sie die Gleichung $1-\frac{3z-5}{6}=\frac{3-2z}{4}$ für z! Nr. 544
	z=12
	z=3
	z=114
	$z\in Q$
	Es gibt keine Lösung.

Lösen Sie die Gleichung für x: $\frac{1+\frac{x}{4}}{2}+\frac{\frac{7x}{2}+1}{6}-\frac{1+5x}{24}-\frac{\frac{7}{2}+6x}{12}=\frac{1}{3}$ Nr. 545
	x=1
	x=0
	$x\in Q$
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

Lösen Sie die Gleichung für x! $\frac{6x+7}{7}+x=\frac{80-4x}{5}-\frac{30-2x}{2}$ Nr. 546
	x=0.6
	x=6
	x=12
	x=0

Lösen Sie die Gleichung für x! $x-\frac{1-\frac{3x}{2}}{4}=\frac{2-\frac{x}{4}}{3}-\frac{11}{12}$ Nr. 547
	x=-1
	x=1
	x=0.1
	x=0

Lösen Sie folgende Gleichung! $3(2x-8)-2(4-3x)=20x$ Nr. 1083
	$4$
	$-4$
	$\frac{13}{3}$
	$-\frac{13}{3}$
	0

Lösen Sie folgende Gleichung! $(5x-7)(4x+5)=10x(2x-1)$ Nr. 1084
	-3
	0
	10
	5
	-10

Lösen Sie folgende Gleichung! $(2y-3)^2=(2y+4)(2y-4)-(12y-25)$ Nr. 1085
	$\mathbb{L}=\{0\}$
	$\mathbb{L}=\{-4\}$
	$\mathbb{L}=\mathbb{N}$
	$\mathbb{L}=\mathbb{R}$
Lösungsweg $(2y-3)^2=(2y+4)(2y-4)-(12y-25)\\ 4y^2-12y+9=4y^2-16-12y+25\\ 0=0$ Gleichung erfüllt für alle $y \in \mathbb{R}$

Lösen Sie folgende Gleichung! $(4-3z)^2-(5z^2+7)=(2z+3)^2$ Nr. 1086
	$-12$
	$+12$
	$2$
	$-2$
	$0$
Lösungsweg $(4-3z)^2-(5z^2+7)=(2z+3)^2 \\ 16-24z+9z^2-5z^2-7=4z^2+12z+9 \\ 12z=0\\ z=0$

Lösen Sie folgende Gleichung! $3x-10-(8+(x-2)-(2x+3))=4x-(x+5)$ Nr. 1087
	$8$
	$-1$
	$0$
	$-8$

Lösen Sie folgende Gleichung! $\frac{7x-13}{6}+2=\frac{5x-11}{12}-\frac{9-3x}{8}$ Nr. 1088
	$5$
	$3$
	$0$
	$-5$
	$-1$

Lösen Sie die Formel für den Flächeninhalt für ein Trapez nach $c$ auf! $A=\frac{a+c}{2} \cdot h$ Nr. 1128
	$c=\frac{2A}{h}+a$
	$c=\frac{2A}{h}-a$
	$c=\frac{h}{2A}-a$
	$c=\frac{a}{h}+2A$

Lösen Sie die Formel der Längenausdehnung nach $\alpha$ auf! $L=L_0(1+\alpha \cdot \Delta \vartheta)$ Nr. 1133
	$\alpha=\frac{(L - L_0)\cdot \Delta\vartheta}{L_0}$
	$\alpha=\frac{L_0\Delta\vartheta}{L-L_0}$
	$\alpha=\frac{L+ L_0}{L_0\cdot \Delta\vartheta}$
	$\alpha=\frac{L-L_0}{L_0\Delta\vartheta}$

Lösen Sie die Formel für den zurückgelegten Weg nach $a$ auf! $s={v_0}t+\frac{a}{2}\cdot t^2$ Nr. 1134
	$a=\frac{2(s+{v_0}t)}{t^2}$
	$a=\frac{t^2(s+{v_0}t)}{2}$
	$a=\frac{2(s-{v_0}t)}{t^2}$
	$a=\frac{2(t^2)}{s-{v_0}}$

Lösen Sie die folgende Formel aus der Wärmelehre nach $b$ auf! $(p+\frac{a}{V^2}) \cdot (V-b)=R \cdot T$ Nr. 1138
	$b=\frac {RT-pV-\frac{a}{V}}{-p-\frac{V^2}{a}}$
	$b=\frac{RT+pV-\frac{a}{V}}{p-\frac{a}{V^2}}$
	$b=\frac{p-\frac{V^2}{a}} {RT-pV-\frac{a}{V}}$
	$b=\frac{RT-pV-\frac{a}{V}}{-p-\frac{a}{V^2}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1781
	$3x+5=-4 \Leftrightarrow 3x=-1$
	$3x+5=-4 \Leftrightarrow 3x=1$
	$3x+5=-4 \Leftrightarrow x=3$
	$3x=5 \Leftrightarrow x=2$
	$7x=14 \Leftrightarrow x=2$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1782
	$15x+20=5 \Leftrightarrow 15x=-15 \Leftrightarrow x=-1$
	$3x+6=12 \Leftrightarrow x+2=12 \Leftrightarrow x=10$
	$7x+3=17 \Leftrightarrow 7x=14 \Leftrightarrow x=7$
	$17x+3=5x \Leftrightarrow 12x=-3 \Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}$
	$5+3x-(x+2)=x-1 \Leftrightarrow 7+2x=x-1 \Leftrightarrow x=6$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1783
	$5x+2-4x+5=-x+3 \Leftrightarrow x+10=-x \Leftrightarrow x=5$
	$5x+2-x=-x+3 \Leftrightarrow 4x=-x+1 \Leftrightarrow 5x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}$
	$3x+18=7 \Leftrightarrow 3x=11 \Leftrightarrow x=\frac{11}{3}$
	$15+7x+2=8 \Leftrightarrow 7x=9 \Leftrightarrow x=\frac{9}{7}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1796
	$\frac{3a-2}{4}-5a=7 \Leftrightarrow 3a-2-5a=28$
	$x=\frac{1-x}{3} \Leftrightarrow x(1-x)=3$
	$10x+3=5x-2 \Leftrightarrow 10x=5x+1$
	$-7u=14 \Leftrightarrow u=-7$
	$-x+3=x-5 \Leftrightarrow x=4$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1797
	$2 \cdot \frac{a}{3}+5=2 \cdot a \Leftrightarrow \frac{a}{3}+\frac{5}{2}=a$
	$3 \cdot \frac{a-1}{2}-5a=4 \Leftrightarrow \frac{a-1}{2}-5a=\frac{4}{3}$
	$\frac{a-1}{2}-5a=\frac{4}{3} \Leftrightarrow a-1-5a =\frac{8}{3}$
	$3a-4 \cdot \left(-\frac{7}{8}\right)=6 \Leftrightarrow a+ \frac{7}{2}=2$
	$\frac{a+1}{3}+1=\frac{5}{3} \Leftrightarrow a+4=5$

Welche Aussagen sind (für $a \neq -1;0$ ) wahr? Nr. 1798
	$-\frac{ax}{3}=x-\frac{a}{2} \Leftrightarrow -ax=x-\frac{a}{2} \cdot 3$
	$\frac{2}{a}=\frac{1}{3}+x+ax \Leftrightarrow \left(\frac{2}{a}-\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{1}{1+a}=x$
	$a=\frac{7x}{4}-7x \Leftrightarrow 7xa=\frac{7x}{4} \Leftrightarrow 28a=7x^2 \Leftrightarrow x^2=4a$
	$\frac{1}{3}=\frac{1}{a}+x-bx \Leftrightarrow \frac{a}{3}=x(1-b)$
	$\frac{7ax}{2}-bx=3 \Leftrightarrow 7ax-bx=6$

Welche Aussagen sind (für $a,b \neq 0$ ) wahr? Nr. 1799
	$\frac{1}{3}+x \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)=7 \Leftrightarrow \frac{7}{-\frac{1}{5}}-\frac{1}{3}=x$
	$4=\frac{1}{2}a-ax\Leftrightarrow \frac{4-\frac{1}{2}a}{a}=x$
	$a \cdot 3 +2x =4 \Leftrightarrow 2x=4-3a \Leftrightarrow x=2-\frac{3}{2}a$
	$x \cdot b = -2 +\frac{b}{2} \Leftrightarrow x=-\frac{2}{b}+\frac{b}{4}$
	$a+bx=2 \Leftrightarrow a+x =\frac{2}{b} \Leftrightarrow x = \frac{2}{b}-a$

Lösen Sie nach r auf: $u=b+2r$ Nr. 2188
	$r=\frac{u-b}{2}$
	$r=\frac {u}{b+2}$
Lösungsweg $u-b=2r \\ r=\frac{u-b}{2}$

Lösen Sie nach r auf:

$u=b+2r$

Nr. 2188

$r=\frac{u-b}{2}$

$r=\frac {u}{b+2}$

Lösungsweg

Lösen Sie die Gleichung nach t auf $v=c+at$ Nr. 2189
	$t=\frac va -c$
	$t= \frac{v-c}{a}$
Lösungsweg $v-c=at$ $t= \frac{v-c}{a}$

Lösen Sie die Gleichung nach t auf

$v=c+at$

Nr. 2189

$t=\frac va -c$

$t= \frac{v-c}{a}$

Lösungsweg

Lösen Sie nach x auf $2x-(x-5)=7-6(x-2)$ Nr. 2191
	$x=-4$
	$x=1$
	$x=2$
Lösungsweg $2x-x+5=7-6x+12 \\ x+5=19-6x \\ 7x+5=19 \\ 7x=14 \\ x=2$

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