Fragenliste von Logarithmen

Die Gleichung
\[
\log_3 27=x
\]
ist erfüllt, falls:

Nr. 103

Die Gleichung
\[
\log_{\frac{1}{7}} 49=x
\]
ist erfüllt, falls:

Nr. 104

Die Gleichung
\[
\log_{6}\frac{1}{216}=x
\]
ist erfüllt, falls:

Nr. 105

Die Gleichung
\[
\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{16}=x
\]
ist erfüllt, falls:

Nr. 106

Die Gleichung
\[
\log_{\frac{1}{2}}16=x
\]
ist erfüllt, falls:

Nr. 107

Die Gleichung
\[
\log_a \frac{1}{49}=-2
\]
ist erfüllt, falls:

Nr. 110

Die Gleichung
\[
y^{\log_7 14}=14
\]
ist erfüllt, falls:

Nr. 111

Der Ausdruck
\[
\ln (x-2)-\ln (4-x)
\]
kann umgeformt werden zu:

Nr. 120

Der Ausdruck
\[
\ln x-2\ln (x-5)+\frac{2}{3}\ln \sqrt{x+1}
\]
kann umgeformt werden zu:

Nr. 121

Gegeben sei x=\log_9 81. Bestimmen Sie ohne Taschenrechner den Wert von x.

Nr. 272

Gegeben sei x=\log_{27} 3. Bestimmen Sie ohne Taschenrechner den Wert von x.

Nr. 273

Gegeben sei x=\log_2 \frac{1}{16}. Bestimmen Sie ohne Taschenrechner den Wert von x

Nr. 274

Gegeben sei x=\log_{10} 1000000. Bestimmen Sie ohne Taschenrechner den Wert von x.

Nr. 275

Gegeben sei x=\ln \frac{1}{\sqrt{e}}. Bestimmen Sie ohne Taschenrechner den Wert von  x.

Nr. 276

Bestimmen Sie den Wert von x, wenn gilt x=\log_{10} \frac{1}{14^2-3\cdot 4 \cdot 8}

Nr. 277

\log_a\, \frac{\sqrt{a}}{b}} ist gleichbedeutend mit 

Nr. 278

\log_x \, x^{a+b} ist gleichbedeutend mit 

Nr. 279

Der Ausdruck \log_x \, \frac{1}{x^c} ist gleichbedeutend mit 

Nr. 280
Lösungsweg

Der Ausdruck \log \, \frac{a\cdot b}{c} kann auch geschrieben werden als 

Nr. 281

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu

/$ log_{10}(100-\frac 1 {a^2})?

Nr. 353

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu

/$ log_3(9a^3b)?

Nr. 354
Lösungsweg

Finden Sie x für log_3x=5\quad , \quad x>0.

Nr. 368
Lösungsweg

log_x243=5  mit x>0,\not=1

Nr. 371

Finden Sie x für:

\log_{\frac{1}{x}}(256)=4
 

x>0,\qquad x\not=1

Nr. 372

Welches x löst diese Gleichung?

log_x\frac{64}{729}=6 

x>0,x\not=1

Nr. 373

log_4\frac{1}{256}=x

Nr. 374

Welches x löst die Gleichung  \log_{32}(\frac{2^5}{\sqrt{2}})=x?

Nr. 375
Lösungsweg

Lösen Sie diese Gleichung nach x:

log_{\frac{1}{8}}(0.25)=x

Nr. 376

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu /$ log \left( \frac{a^2\cdot b^3}{c^4 \cdot d} \right) ?

Nr. 588
Lösungsweg

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu /$ log \left( \frac{x^2 \cdot \sqrt y }{10 \cdot z^5} \right) ?

Nr. 589
Lösungsweg

Berechnen Sie x ohne Taschenrechner:

 log_{x}125 = 3

Nr. 1356

Berechnen Sie ohne Taschenrechner:

log_{x}\frac{1}{8}=-3

Nr. 1357

Berechnen Sie x ohne Taschenrechner:

log_{4}x=\frac{1}{2}

Nr. 1358

Berechnen Sie für \log_{5} (\frac{1}{\sqrt{125}})=x  x  ohne Taschenrechner:

Nr. 1359

Berechnen Sie für \log_{\frac{3}{5}}(1)=x  x ohne Taschenrechner:

Nr. 1361

Berechnen Sie x :

log_{a}x=1

Nr. 1362

Berechnen Sie x ohne Taschenrechner:

log_{a}x=0

Nr. 1363

Berechnen Sie x:

log_{a}x=n

Nr. 1364

Berechnen Sie x :

 log_{\sqrt{a}}x=\frac{1}{3}

Nr. 1365

Drücken Sie y explizit aus und bilden Sie danach die Ableitung y'(x)

e^{y-x^2} = \frac{1}{x}

Nr. 2886
Lösungsweg

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