Fragenliste von Potenzen

Der Ausdruck $32^{-\frac{1}{5}}-2^0$ ist äquivalent zu: Nr. 31
	$2$
	$0$
	$-\frac{1}{2}$

Der Ausdruck $16^{-\frac{1}{4}}-16^{\frac{1}{2}}$ ist äquivalent zu: Nr. 33
	$-2$
	$\frac{1}{4}$
	$-\frac{7}{2}$

Der Ausdruck $\left( -\frac{1}{5}\right)^{-2}$ ist äquivalent zu: Nr. 34
	$25$
	$-\frac{1}{25}$
	$-25$

Der Ausdruck $16^{-\frac{1}{4}}$ ist äquivalent zu: Nr. 35
	$\frac{1}{4}$
	$2$
	$\frac{1}{2}$

Der Ausdruck $\frac{16^{\frac{1}{2}}}{8^{-\frac{2}{3}}}$ ist äquivalent zu: Nr. 36
	$16$
	$1$
	$\frac{4}{\sqrt[3]{64}}$
Lösungsweg $\frac{16^{\frac{1}{2}}}{8^{-\frac{2}{3}}} = 4 \cdot 8^{\frac{2}{3}} = 4 \cdot {(2^3) }^{\frac{2}{3}} = 4 \cdot 2^2 = 16$

Der Ausdruck $\frac{64^{\frac{1}{2}}}{8^{-\frac{2}{3}}}$ ist äquivalent zu: Nr. 37
	$32$
	$2$
	$\frac{8}{\sqrt[3]{64}}$

Der Ausdruck $\left( \frac{x^{-1}y^3}{3x^0y^{-4}}\right)^{-2}$ ist äquivalent zu: Nr. 38
	$\frac{9x^2}{y^{14}}$
	$\frac{y^{14}}{9x^2}$
	$\frac{x^2}{9y^2}$
Lösungsweg $\left( \frac{x^{-1}y^3}{3x^0y^{-4}}\right)^{-2}= \left( \frac{y^7}{3x}\right)^{-2}= \frac{(3x)^2}{(y^7)^2}= \frac{9x^2}{y^{14}}$

Der Ausdruck $\left( 3^{x^2}\right)^2$ ist äquivalent zu: Nr. 39
	$3^{x^4}$
	$9^{x^2}$
	$3^{2x^2}$

Der Ausdruck $4^3\cdot 2^7$ ist äquivalent zu: Nr. 40
	$2^{12}$
	$2^{13}$
	$2^{42}$
Lösungsweg $4^3\cdot 2^7 = (2^2)^3 \cdot 2^7 = 2^6 \cdot 2^7 = 2^{13}$

Der Ausdruck $3^x\cdot 27^{x+2}$ ist äquivalent zu: Nr. 41
	$3^{3x^2+6x}$
	$3^{4x+6}$
	$3^{x+(x+2)^3}$
Lösungsweg $3^x\cdot (3^3)^{x+2}=3^x \cdot 3^{3x+6}=3^{x+3x+6}=3^{4x+6}$

Der Ausdruck $x^7\cdot (y+x)^7$ ist äquivalent zu: Nr. 42
	$(x^2+xy)^7$
	$(2x+y)^7$
	$(x(y+x))^{14}$

Der Ausdruck $y^{-1}-x^{-1}$ ist äquivalent zu: Nr. 43
	$\frac{x-y}{xy}$
	$\frac{y-x}{xy}$
	$\frac{1}{y-x}$

Der Ausdruck $\frac{x^{-1}+y^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}}$ ist äquivalent zu: Nr. 44
	$\frac{y-x}{x+y}$
	$\frac{(x+y)(y-x)}{(xy)^2}$
	$\frac{x+y}{y-x}$

Der Ausdruck $\frac{x}{y^{-1}}+\left(\frac{x}{y}\right)^{-1}$ ist äquivalent zu: Nr. 45
	$\frac{x^2y+y}{x}$
	$2\frac{x}{y}$
	$\frac{y(x^2+1)}{x}$

Der Ausdruck $\left(y^{-1}-x^{-1}\right)^{-1}$ ist äquivalent zu: Nr. 46
	$\frac{x-y}{xy}$
	$\frac{xy}{x-y}$
	$y-x$

Berechnen Sie: $/$ 2^{((0.5)^{-3})}$ Nr. 307
	0.35
	256

Berechnen Sie:

$/$ 2^{((0.5)^{-3})}$

Nr. 307

0.35

256

Vereinfachen Sie so weit wie möglich: $/$( \frac{x^5}{x^{-5}})^{-1}$ Nr. 308
	$/$ x^{-10}$
	$x$
	$\frac{1}{x}$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich:

$/$( \frac{x^5}{x^{-5}})^{-1}$

Nr. 308

$/$ x^{-10}$

$x$

$\frac{1}{x}$

Vereinfachen Sie: $(2a)^7+(-a)^7$ Nr. 309
	$a^7$
	$/$ 127a^7$
	$128$

Vereinfachen Sie:

$(2a)^7+(-a)^7$

Nr. 309

$a^7$

$/$ 127a^7$

$128$

Vereinfachen Sie: $/$ 7(a-b)^3+3(b-a)^3$ Nr. 310
	$/$ 10(a-b)^3$
	$10(a^3-b^3)$
	$4(a-b)^3$

Vereinfachen Sie:

$/$ 7(a-b)^3+3(b-a)^3$

Nr. 310

$/$ 10(a-b)^3$

$10(a^3-b^3)$

$4(a-b)^3$

Vereinfachen Sie: $/$ 54 \cdot 3^{k-3}+2 \cdot 3^{k+2} -24 \cdot 3^{k-1}-4 \cdot 3^{k+1}$ Nr. 311
	$/$ 0$
	$/$ 3^k$
	$/$ 3$

Vereinfachen Sie:

$/$ 54 \cdot 3^{k-3}+2 \cdot 3^{k+2} -24 \cdot 3^{k-1}-4 \cdot 3^{k+1}$

Nr. 311

$/$ 0$

$/$ 3^k$

$/$ 3$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{u^{2n+1}}{u^{n+1}}$ Nr. 312
	$/$ u^2$
	$/$ u^{n+1}$
	$/$ u^n$

Vereinfachen Sie:

$/$ \frac{u^{2n+1}}{u^{n+1}}$

Nr. 312

$/$ u^2$

$/$ u^{n+1}$

$/$ u^n$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{\frac{1}{2r^3}}{r^{-3}}$ Nr. 313
	$/$ \frac 1 2$
	$/$ 2r$
	$/$ \frac{1}{2r^6}$

Vereinfachen Sie:

$/$ \frac{\frac{1}{2r^3}}{r^{-3}}$

Nr. 313

$/$ \frac 1 2$

$/$ 2r$

$/$ \frac{1}{2r^6}$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{\frac{(-2)^2}{z^{-2}}}{z^{-1}}$ Nr. 314
	$/$ -2$
	$/$ -2z^2$
	$/$ 4z^3$
	$/$ 4z$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{a+b}{a-b} \cdot (a^2-b^2)^{-1}$ Nr. 315
	$/$ \frac{1}{(a-b)^2}$
	$/$ a-b$
	$/$ (\frac{a+b}{a-b})^2$

Vereinfachen Sie:

$/$ \frac{a+b}{a-b} \cdot (a^2-b^2)^{-1}$

Nr. 315

$/$ \frac{1}{(a-b)^2}$

$/$ a-b$

$/$ (\frac{a+b}{a-b})^2$

Vereinfachen Sie $/$ \left( \frac{a^3x^5}{a^{-2}{x^3}}\right)^4$ Nr. 316
	$/$ a^{625}x^{16}$
	$/$ a^4x^8$
	$/$ a^{20}x^{8}$

Vereinfachen Sie

$/$ \left( \frac{a^3x^5}{a^{-2}{x^3}}\right)^4$

Nr. 316

$/$ a^{625}x^{16}$

$/$ a^4x^8$

$/$ a^{20}x^{8}$

Vereinfachen Sie $/$ (a^8-1)(a^4+1)^{-1}$ Nr. 317
	$/$ a^4$
	$/$ a^4-1$
	$/$ a^4+1$
Lösungsweg $\frac{a^8-1}{a^4+1} =\frac{(a^4+1)(a^4-1)}{a^4+1}= a^4-1$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2\frac{a}{b^{-2}}-3\frac{b^2}{a^{-1}}$ Nr. 318
	$/$ \frac 1 3 ab(a-5b)$
	$/$ \frac 1 3 (ab)^2 -1$
	$/$ a-b$
Lösungsweg $\frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2ab^2-3b^2a = \frac{1}{3} a^2b- \frac 53 ab^2= \frac{1}{3} ab (a-5b)$

$5^3+(-2)^5-(-3)^4=?$ Nr. 332
	2
	1
	1,2
	12

$(0.5)^4-(0.5)^3+0.5=?$ Nr. 333
	$\frac{11}{16}$
	0.8657
	$\frac{7}{16}$
	0.4375

$2^3(-2)^2+3^2\cdot(-3)^3+15^2=?$ Nr. 334
	13
	14
	15
	28

Das gültige $n$ für: $5^n=25$ ist gleich...? Nr. 336
	1
	2
	5
	$\frac{1}{25}$

Welche Lösung entspricht n in: $3^n=\frac{1}{27}$ ? Nr. 337
	$\frac{3}{27}$
	-3
	0.3
	3

Wenn $(-4)^n=-64$ ist, muss gelten: $n=$ Nr. 338
	0.3
	3
	-3
	3.3

Welches n wird gesucht? $(-2)^n=\frac{1}{-32}$ Nr. 339
	$n=5$
	$n=-5$
	$n=0.5$
	$n=25$

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu $/$ a^{\frac 1 2} \sqrt{b} \sqrt{a^2b^2} \left( \frac {1} {ab} \right) ^{\frac 1 2}$ ? Nr. 356
	$/$ \frac{\sqrt{a^2b^3}ab}{a}$
	$/$ \sqrt{ab}$
	$/$ ab$

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu

$/$ a^{\frac 1 2} \sqrt{b} \sqrt{a^2b^2} \left( \frac {1} {ab} \right) ^{\frac 1 2}$ ?

Nr. 356

$/$ \frac{\sqrt{a^2b^3}ab}{a}$

$/$ \sqrt{ab}$

$/$ ab$

Wie viel ist $\sqrt\frac{2^4+\sqrt{81}+11}{7\sqrt{9}+5^0\cdot\sqrt{16}}$ ? Nr. 554
	$\frac{1}{5}$
	$5$
	$\frac{1}{2}$
	$380$

Welche Aussage/n ist/sind richtig? (Denken — nicht rechnen!) Nr. 661
	$2^3\qquad2^3=4^3$
	$5^3\qquad5^3=5^9$
	$3^3\qquad3^3=3^9$
	$\left(\frac{1}{2}\right)^4=\left(-2\right)^4$

Welche Aussage/n ist/sind richtig? (Denken — nicht rechnen!) Nr. 662
	$4^3\qquad5^3=20^3$
	$3^3\qquad3^3=9^3$
	$\frac{6^1^0}{6^2}=6^5$
	$\frac{6^3}{2^3}=3^3$

Welche Aussage(n) ist/sind richtig? (Denken — nicht rechnen!) Nr. 663
	$3^3\qquad3^3=3^6$
	$3^4\qquad3^5=(3^2)^0$
	$\left(3^4\right)^5=\left(3^5\right)^4$
	$3^3\qquad3^3=6^3$

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt. $10x^3-35x^2$ Nr. 793
	$x(10x^2-35x)$
	$x^2(10x-35)$
	$5x^2(2x-7)$
	$\frac{35}{5}x^2(\frac{1}{3}x-7)$

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt. $12a^4+6a^2-3a$ Nr. 794
	$12a(a^3+\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})$
	$6a^2(2a^2+1-\frac{1}{2a})$
	$3a(4a^3+2a-1)$
	$-a(-12a^3-6a+3)$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(3x-4y)^2-(2x+y)^2$ Nr. 798
	$x^2-3xy+9y^2$
	$5x^2-28xy+15y^2$
	$6x^2-12xy+4y^2$
	$6x^2-24xy+4y^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(-2a+3b)^2-(5a-3b)(5a+3b)$ Nr. 799
	$-21a^2-12ab+18b^2$
	$4a^2-6ab+9b^2-25a^2-15ab+9b^2$
	$-21a^2-21ab+18b^2$
	$a^2-9ab+9b^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(-2-x)^2-(3-x)^22$ Nr. 800
	$x^2-16x+14$
	$14-16x+x^2$
	$-14+16x+x^2$
	$-x^2+16x-14$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $100r^2+160rs+64s^2$ Nr. 802
	$2(5r+8s)^2$
	$(10r+8s)^2$
	$2(5r+4s)^2$
	$2(5r-4s)^2$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $1-4a^2$ Nr. 803
	$(1-2a)^2$
	$(1+2a)^2$
	$(1-2a)(1+2a)$
	$(\sqrt{1}-2a)^2$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $-64s^2+49t^2$ Nr. 804
	$(7t-8s)^2$
	$(-8s+7t)^2$
	$(7t-8s)(7t+8s)$
	Die Aufgabe hat keine Lösung.

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $-2x^2+12xy-18y^2$ Nr. 805
	$(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{18}y)^2$
	$(-x-9y)(x+9y)$
	$-2(x-3y)^2$
	Die Aufgabe ist unter den gegebenen Voraussetzungen nicht zu lösen.

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $4u^2+2uw+9w^2-14wu$ Nr. 806
	$(2u+3w)^2$
	$(2u-3w)(2u+3w)$
	$(2u-3w)^2$
	Der Ausdruck lässt sich nicht durch binomische Formeln faktorisieren.

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $35a^2b-21ab^2+49abc$ Nr. 807
	$ab(35a-21b+49c)$
	$21(1,5a-2,3b)^2$
	$7^2(5ab-3ab+7abc)$
	$7ab(5a-3b+7c)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $12abd+4ad^2-acd-3abc$ Nr. 809
	$acdc(12+4d^2-3)$
	$ad(12b-4d^2-c-bc)$
	$a(12bd+4d^2-cd-3bc)$
	$-a(3b+d)(c-4d)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $2(2x-3)^3+5(x+4)(2x-3)^2$ Nr. 811
	$(4x-6)^3+(5x+20)(2x-3)^2$
	$(2x-3)^2(9x+14)$
	$(6x-9)^2+(10x-12)^2$
	$x(-1)^2+25$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $35pq^3-28p^6$ Nr. 812
	$7(5pq^3-4p^6)$
	$7p(5q^3-4p^5)$
	$pq(35q^2-28p^5)$
	$7pq(5q^2-4p^5)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $k^3+k^2$ Nr. 813
	$k(k^2+k)$
	$2k^2k^3$
	$2k^5$
	$k^2(k+1)$

Nehmen wir an, dass alle Variablen positive Zahlen repräsentieren. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $x^{-3}x^5$ Nr. 836
	$x^{-15}$
	$x^{-8}$
	$x^2$
	$2x^2$

Nehmen wir an, dass alle Variablen positive Zahlen repräsentieren. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^2y^{-3})^{-1}$ Nr. 837
	$0$
	$\frac{x^2}{y^3}$
	$\frac{y^3}{x^2}$
	$xy^2$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{x^5}{x^{-2}}$ Nr. 838
	$\frac{x^7}{x}$
	$x^3$
	$x^1^0$
	$x^7$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^{-3})^2$ Nr. 839
	$x^6$
	$x^5$
	$x$
	$\frac{1}{x^6}$

Best $(x^{0.5})^{-3}$ Nr. 840
	$\frac{1}{x^{3/2}$
	$x^{3/2}$
	$x^{1.5}$
	$\frac{1}{x^{1.5}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^2y^{-1})^{-0.5}$ Nr. 841
	$x^2y$
	$\frac{y^{0.5}}{x}$
	$\frac{x^2}{y}$
	$\frac{y^{1/2}}{x}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^3)^{-\frac{1}{3}}$ Nr. 842
	$\frac{x}{3}$
	$\frac{1}{3}x$
	$\frac{3}{x}$
	$\frac{1}{x}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^3y^{-2})^{-\frac{1}{6}}$ Nr. 843
	$\frac{y^{1/3}}{x^{1/2}}$
	$\frac{y^{1/2}}{x^{1/3}}$
	$\frac{x^{-1/2}}{y^{1/3}}$
	$\frac{x^{1/6}}{y^{1/12}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^{-2}y^3)^0$ Nr. 844
	$0$
	$\frac{y^2}{x}$
	$\frac{y^{1/2}}{x^{1/3}}$
	$1$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{x^{-1}}{y^{-1}}$ Nr. 845
	$xy$
	$\frac{y}{x}$
	$\frac{y}{1}.\frac{1}{x}$
	$\frac{1}{y}+\frac{1}{x}$

Angenommen alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{x^{-2}}{y^{-3}}$ Nr. 846
	$\frac{2y}{3x}$
	$\frac{y^2}{x^3}$
	$\frac{y^3}{x^2}$
	$(\frac{y}{x})^{\frac{2}{3}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{a^2x^{-3}}{b^2y^{-2}}$ Nr. 847
	$\frac{b^2y^2}{a^2x^3}$
	$\frac{a^2y^2}{b^2x^3}$
	$\frac{b^2x^3}{a^2y^2}$
	Die Aufgabe ist nicht lösbar.

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{a^{-2}b^{-2}c}{ab^{-3}c^0}$ Nr. 848
	$\frac{bc}{a^3}$
	$\frac{ac}{b}$
	$\frac{ab}{c}$
	$\fra{ab^2c}{1}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(\frac{x^{-1}y^3}{2x^0y^{-5}})^{-2}$ Nr. 849
	$\frac{y^8}{x}$
	$\frac{y^8}{4x}$
	$\frac{y^{16}}{x^2}$
	$\frac{4x^2}{y^{16}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(\frac{a^{-1}b^{-2}}{3^0ab})^{-1}$ Nr. 850
	$1$
	$a^2b^3$
	$\frac{1}{b}$
	$ab^2$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $t^n\qquad t^3\qquad t^{1-n}$ Nr. 851
	$t^3$
	$\frac{t}{t^n}$
	$\frac{t^3}{t}$
	$t^4$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{4a^{-3}u^{2n+1}}{u^{n+1}a^2v}$ Nr. 852
	$\frac{4u^{n+1}}{a^5v}$
	$\frac{4u^n}{a^5v}$
	$\frac{4u^{n+1}}{av}$
	$\frac{4u^n}{av}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{(-2)^4}{b^{-2}}/b^{-1}$ Nr. 853
	$\frac{b^3}{-16}$
	$\frac{b^3}{16}$
	$\frac{16}{b^3}$
	$16b^3$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^2-2xy+y^2)2^7(x-y)^{-3}\,2^{-9}$ Nr. 854
	$2xy$
	$4xy$
	$4(x-y)$
	$\frac{1}{4(x-y)}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{x^5}{x^{-5}})^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 855
	$\frac{x^{-1}}{x}$
	$\frac{x^{-5}}{x^5}$
	$\frac{x^{-6}}{x^6}$
	$\frac{1}{x^{10}}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{a^3x^5}{a^{-2}x^3})^4$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 856
	$\frac{a^{20}}{x^8}$
	$\frac{x^8}{a^{20}}$
	$\frac{a^{20}x^8}{1}$
	$\frac{1}{a^{20}x^8}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(2a)^7+(-a)^7$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 857
	$70a^2$
	$\frac{127a^7}{1}$
	$\frac{254a^7}{2}$
	$\frac{1}{72a^7}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(-2)^4+3(-4)^2+(0,5)^{-4}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 858
	$\frac{240}{3}$
	$\frac{160}{2}$
	$\frac{80}{1}$
	$\frac{40}{0,5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $7(a-b)^3+3(b-a)^3$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 859
	$\frac{1}{4(a-b)^3}$
	$\frac{4(a-b)^3}{7}$
	$\frac{(a-b)^3}{(b-a)^3}$
	$\frac{4(a-b)^3}{1}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{a+b}{a-b}(a^2-b^2)^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 860
	$\frac{1}{(a-b)^2}$
	$\frac{(a-b)^2}{1}$
	$\frac{-a}{-b}$
	$\frac{a-a^2}{b-b^2}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(a^8-1)(a^4+1)^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 861
	$\frac{1}{a^4-1}$
	$\frac{1}{a^4+1}$
	$\frac{a^4-1}{1}$
	$\frac{a^8-1}{1}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{3^{-2}}{2^{-3}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 862
	$\frac{9}{8}$
	$\frac{8}{9}$
	$\frac{-9}{-8}$
	$-\frac{9}{8}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{1}{2^{-1}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 863
	$-\frac{1}{2}$
	$-\frac{2}{1}$
	$\frac{1}{2}$
	$\frac{2}{1}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{3}{5})^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 864
	$-\frac{3}{5}$
	$\frac{5}{3}$
	$\frac{-5}{3}$
	$\frac{-3}{5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(-\frac{1}{3})^{-2}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 865
	$\frac{3}{1}$
	$\frac{9}{3}$
	$\frac{3}{9}$
	$9$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{2^0}{3^{-2}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 866
	$\frac{1}{9}$
	$-\frac{1}{9}$
	$-9$
	$9$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{5^{-1}}{3^{-2}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 867
	$-\frac{5}{9}$
	$\frac{-5}{-9}$
	$-\frac{9}{5}$
	$\frac{9}{5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(-8)^{-\frac{1}{3}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 868
	$-\frac{8}{3}$
	$\frac{-3}{8}$
	$\frac{8}{-3}$
	$-\frac{1}{2}$

Wandeln Sie den Ausdruck $16^{-\frac{1}{4}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 869
	$\frac{1}{4}$
	$-\frac{1}{4}$
	$\frac{1}{2}$
	$\frac{2}{4}$

Wandeln Sie den Ausdruck $3^{-2}+3$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 870
	$\frac{27}{3}$
	$\frac{28}{3}$
	$\frac{3}{28}$
	$\frac{28}{9}$

Wandeln Sie den Ausdruck $5^{-1}+25^0$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 871
	$\frac{5}{1}$
	$\frac{1}{5}$
	$\frac{5}{6}$
	$\frac{6}{5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $16^{-\frac{1}{2}}-16^{-\frac{1}{4}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 872
	$-\frac{1}{4}$
	$\frac{1}{4}$
	$-\frac{1}{2}$
	$-\frac{7}{4}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{16^{1/2}}{8^{-2/3}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 873
	$\frac{1}{16}$
	$\frac{16}{1}$
	$\frac{16}{2}$
	$\frac{16}{8}$

Wandeln Sie den Ausdruck $4^{-1}+3^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 874
	$\frac{1}{7}$
	$\frac{7}{1}$
	$\frac{7}{12}$
	$\frac{1}{12}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{1}{5})^{-1}-(\frac{1}{7})^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 875
	$\frac{2}{1}$
	$-\frac{2}{1}$
	$-\frac{14}{7}$
	$-\frac{10}{5}$

Schreiben Sie den Ausdruck $x^{-1}y^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 876
	$\frac{1}{x+y}$
	$\frac{x}{y+x}$
	$\frac{1}{xy}$
	$\frac{y}{yx}$

Schreiben Sie den Ausdruck $x^{-1}+\frac{1}{x^{-1}}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 877
	$\frac{1}{2x}$
	$\frac{2x}{1}$
	$\frac{1+x}{1}$
	$\frac{1+x^2}{x}$

Schreiben Sie den Ausdruck $a^{-2}+b^{-2}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 878
	$\frac{a+b}{ab}$
	$\frac{(a+b)^2}{(ab)^2}$
	$\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}$
	$\frac{a^2b^2}{a^2+b^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x+y)^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 879
	$\frac{1}{x+y}$
	$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
	$\frac{x+y}{1}$
	$\frac{x}{y}$

Schreiben Sie den Ausdruck $x^{-1}y-xy^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 880
	$\frac{y-x}{xy}$
	$\frac{x-y}{xy}$
	$\frac{y^2-x^2}{xy}$
	$\frac{y^2-x^2}{yx}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x^{-1}-y^{-1})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 881
	$\frac{xy}{y-x}$
	$x-y$
	$\frac{1}{x-y}$
	$\frac{2}{x^2-y^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x^{-1}+x^{-2})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 882
	$\frac{x^2}{x}$
	$\frac{x^2}{x+1}$
	$\frac{x}{x^2}$
	$\frac{x}{x+x^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x^{-1}}{y}+\frac{y}{x}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 883
	$\frac{y}{yx^2}$
	$\frac{y}{xy}$
	$\frac{y+1}{x^2y}$
	$\frac{1+y^2}{xy}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(a-b)^{-2}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 884
	$\frac{1}{a-b^2}$
	$\frac{1}{a^2-b^2}$
	$\frac{1}{(a-b)^2}$
	$\frac{ab}{a^2-b^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x^{-1}+y^{-1}}{(xy)^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 885
	$\frac{xy}{x+y}$
	$\frac{1}{x+y}$
	$\frac{xy}{1}$
	$\frac{x+y}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x+(xy)^{-1}}{x}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 886
	$\frac{x}{x^2y}$
	$\frac{x+1}{x^2y}$
	$\frac{x+1}{(xy)^2}$
	$\frac{x^2y+1}{x^2y}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{a}{b^{-1}}+(\frac{a}{b})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 887
	$\frac{a+b^2}{a}$
	$\frac{b(a+b)}{a}$
	$\frac{b(a^2+1)}{a}$
	$\frac{b(a^2+b)}{a^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{r}{s^{-1}}+\frac{r^{-1}}{s}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 888
	$\frac{rs}{1}+\frac{1}{rs}$
	$\frac{rs+1}{1+rs}$
	$\frac{r^2s^2+1}{rs}$
	$\frac{r^2s^2}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x^{3n})^2$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 889
	$\frac{1}{x^{3n}}$
	$\frac{2}{x^{3n}}$
	$\frac{x^{3n}}{2}$
	$\frac{x^{6n}}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(\frac{2}{3}\qquad\frac{x^2y^{-3}}{ax^{-1}})^2$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 890
	$\frac{4x^3}{9y^3a}$
	$\frac{4x^3}{9a^2y^3}$
	$\frac{4x^6}{9a^2y^6}$
	$\frac{12x^6}{9a^2y^6}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(5^{-1}a)^{-2}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 891
	$\frac{a^2}{5}$
	$\frac{a^2}{5}$
	$\frac{25}{a^2}$
	$\frac{a}{5}$

Schreiben Sie den Ausdruck $((\frac{1}{x^2})^3)^{-2}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 892
	$\frac{x^6}{2}$
	$\frac{1}{x^{12}}$
	$\frac{x^{12}}{1}$
	$\frac{x^{12}}{2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(p^2\qquad \frac{q^{-2}}{r^3})^{-1} \qquad (\frac{(2r)^2}{(pq)^{-1}})^2$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 893
	$\frac{16q^4}{r^7}$
	$\frac{r^7}{16q^4}$
	$\frac{1}{16q^4r^7}$
	$\frac{16q^4r^7}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(\frac{-b}{2a})^{-3}\qquad (\frac{2a}{3b})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 894
	$\frac{-12a^2}{b^2}$
	$\frac{-12b}{a^4b^2}$
	$\frac{-12a}{a^4b^2}$
	$\frac{-12ab}{a^4b^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(\frac{3b^{-5}}{2a(x-y)^{3}})\qquad:\qquad\left(\frac{(2ba^3)^{-2}}{(x-y)^4}\qquad:\qquad\frac{a^{-5}b^3}{9(x+y)^{-1}}\right)$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 895
	$\frac{2(x^2-y^2)}{3}$
	$\frac{3ab(x-y)(x+y)}{9a^2b^3}$
	$\frac{3ab(x-y)}{9a^2b^3}$
	$\frac{x-y}{a^3b^2}$
Lösungsweg Negative Exponenten bringen die Zahl/Variable auf die andere Seite des Bruchstrichs. Brüche werden dividiert, indem mit dem Kehrwert multipliziert wird.

Fassen Sie $\frac{9 (y\qquad \sqrt{x^3})^3}{x\qquad(3 \qquad \sqrt[3]{y})^2}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 906
	$\frac{9y^3x^2}{9x^2\qquad\sqrt{y}}$
	$\frac{y^3}{\sqrt{y}}$
	$\frac{1}{x^2\qquad\sqrt{x^3} \qquad y^{7/3}}$
	$x^2\qquad\sqrt{x^3}\,y^{7/3}$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(\frac{m}{m-n}-1)\qquad\cdot\qquad(1+\frac{m}{n-m})\qquad\cdot\qquad(m-\frac{m^2+n^2}{2n})$ Nr. 978
	$\frac{m}{2n}$
	$\frac{m-n}{n-m}$
	$\frac{2m-n}{n}$
	$-n$
	$\frac{n}{2}$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich: $\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{1+b}{3})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\qquad:\qquad\frac{ab}{3}$ Nr. 979
	$\frac{1}{3 b (a+b)}$
	$\frac{a(a-b)}{a^2b^2}$
	$\frac{a^2 b^2}{9 (a+b)}$
	$\frac{1}{a-b}$
	$(b-a)^{-1}\cdot(-1)$
Lösungsweg $\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{b+b^2}{3b})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\cdot\frac{3}{ab}$ $\left((\frac{a-b^2+b+b^2}{3b})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\cdot\frac{3}{ab}$ $\frac{a+b}{3b}\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{(a+b)(a-b)}\cdot\frac{3}{ab}$ $\frac{1}{1}\qquad\cdot\qquad\frac{1}{(a-b)}\cdot\frac{1}{1}$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: $12abd+4ad^2-acd-3abc$ Nr. 1002
	$ad(12b+4d-c-3c)$
	$-ad(-12b-4d+c+3c)$
	$-a(3b+d)(c-4d)$
	Keine dieser Antwortmöglichkeiten ist korrekt.

Welche Rechnungen sind richtig? Nr. 1697
	$(-5)^3=-125$
	$(-5)^2=-25$
	$-5^2=-25$
	$(-5)^3=125$

Welche Rechnungen sind richtig? Nr. 1698
	$2^0=2$
	$-2^2=4$
	$(-2)^3=-8$
	$5^0=0$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1699
	$u^0=1$
	$(-u^3)=3$
	$u^0=0$
	$(-u)^4=u^4$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1700
	$2^m+3^m=(2+3)^m=5^m$
	$2^m \cdot 3^m=(2 \cdot 3)^m=6^m$
	$2^r+2^s=2^{r+s}$
	$2^r \cdot 2^s=2^{r \cdot s}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1701
	$x^7-x^4=x^{7-4}=x^3$
	$x^7+x^4=x^{7 \cdot 4}=x^{28}$
	$x^7 \cdot x^4=x^{7 \cdot 4}=x^{28}$
	$x^4 \cdot y^4 = (xy)^4$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1702
	$2^m+3^m\, \neq \, (2+3)^m$
	$a^m+b^m = (a+b)^m$
	$2^m \cdot 3^m = (2+3)^m =5^m$
	$2^r \cdot 2^s = (2 \cdot 2)^{r+s}=4^{r+s}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1703
	$2^m \, : \, \, 3^m = \left(\frac{2}{3} \right)^m$
	$2^m - 3^m = \left(\frac{2}{3} \right)^m$
	$2^m \, : \, 2^n = 2^{\frac{m}{n}}$
	$2^m - 2^n = 2^{m-n}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1704
	$(a^3)^5=a^{3+5}=a^8$
	$(3^2)^3=9^3$
	$(a^3)^5=a^{3^5}=a^{243}$
	$(3^2)^3=3^{2 \cdot 3}= 3^6$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1705
	$a^{-m}= \frac{1}{a^m}, \, a \, \neq \, 0$
	$a^m \cdot a^n = a^{m \cdot n}$
	$a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^{m}$
	$(a^m)^n = a^m^n$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1706
	$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
	$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \, , \, a \, \neq \, 0$
	$\frac{a^m}{b^m}= (a-b)^m \, , \, b \, \neq \, 0$
	$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1707
	$a^n +a^m = a^{n+m}$
	$a^n +a^m \, \neq \, a^{n+m}$
	$a^{m+n}= a^m \cdot a^n$
	$a^{m+n} \, \neq \, a^m \cdot a^n$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1708
	$a^n \cdot a^m = a^{n \cdot m}$
	$a^n \cdot a^m \, \neq \, a^{n \cdot m}$
	$(ab)^m = a^m \cdot b^m$
	$(ab)^m \, \neq \, a^m \cdot b^m$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1709
	$\left(\frac{1}{a}\right)^m = \frac{1^m}{a^m}$
	$\left(\frac{1}{a}\right)^m = \frac{1}{a^m}$
	$a^{-m} = (-1) \cdot a^m$
	$a^{-1}=\frac{1}{a}$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1710
	$\left(\frac{a}{b} \right)^{-m}=\left(\frac{b}{a} \right)^{m}$
	$\left(\frac{a}{b} \right)^{-m}=\frac{a}{b^m}$
	$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$
	$a^m \cdot b^{-m}= \left(\frac{a}{b}\right)^m$

$\left(2^{x^3}\right)^2=$ Nr. 1711
	$4^{x^3}$
	$2^{x^6}$
	$2^{2x^3}$
	$4^{x^6}$

$a^3-(-a)^3=$ Nr. 1712
	$2a^3$
	$0$
	$a^3+a^3$
	$a^6$

$2^3+\frac{1}{2^{-3}}-a+(-2)^3+2^3=$ Nr. 1713
	$-a$
	$2 \cdot 2^3 -a$
	$4^3-a$
	$4\cdot 2^3-a$
	$2^4-a$

$\left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot (-3)^3=$ Nr. 1714
	$3$
	$1$
	$-1$
	$-3$

$a^{-1}\cdot a^3\cdot a^{-4} \cdot a^3=$ Nr. 1715
	$4a$
	$a$
	$a^4$
	$a^1$

$\left(-\frac{1}{a}\right)^3 \cdot a^2=$ Nr. 1716
	$a$
	$-\frac{1}{a}$
	$-a^{-1}$
	$\frac{1}{a}$

$\left(5a \cdot (-2b)\right)^3=$ Nr. 1717
	$10a^3b^3$
	$-40ab^3$
	$-10a^3b^3$
	$-1000a^3b^3$

$(-2xyz)^2=$ Nr. 1718
	$-2x^2y^2z^2$
	$-4x^2y^2z^2$
	$4x^2y^2z^2$
	$4xyz$

$(xy+z)^2=$ Nr. 1719
	$x^2y^2+2xyz+z^2$
	$x^2y^2+z^2$
	$x^2y^2-z^2$
	$x^2y^2-2xyz-z^2$

$(3a)^3-3a^3=$ Nr. 1720
	$0$
	$24a^3$
	$1$
	$a^3$

Welche Rechnungen sind richtig? Nr. 1721
	$2ab^2 \cdot 3b^{-2}\cdot a^3b=6a^4b$
	$(4b)^2-4b^2=0$
	$ab \cdot b^{-2} \cdot a^{-1}b^{-1}=\frac{1}{b^2}$
	$a^0 \cdot 5b= 0$

$\frac{7v^2u2u^{-2}}{14u^2 \cdot 3v^4u}=$ Nr. 1722
	$0$
	$3v^2u^4$
	$3v^{-2}u^{-4}$
	$\frac{1}{3v^2u^4}$

$\frac{5vu^2 \cdot 2v^{-3}}{30u^3}=$ Nr. 1723
	$3^{-1}u^{-1}v^{-2}$
	$3^{-1}u^{-1}v^2$
	$3u^{-1}v^2$
	$3u^{-1}v^{-2}$

$\left(\frac{uv}{2}\right)^{-2}\left(\frac{1}{3}\right)^{3}\left(\frac{9}{u^{-1}}\right)\left(-\frac{4u}{3}\right)^{-1}=$ Nr. 1724
	$-u^{-2}v^{-2}$
	$-\frac{1}{u^2v^2}$
	$\frac{1}{u^2v^2}$
	$u^{-2}v^{-2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1725
	$(u-v)^2=u^2+v^2$
	$(ab+c)^2=a^2b+2ab+c^2$
	$(a+b)^3=a^3+a^2b+ab^2+b^3$
	$(a-b)^2=a^2-2ab-b^2$
	$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$

$(u-v)^2=$ Nr. 1726
	$u^2-v^2$
	$u^2+v^2$
	$u^2-2uv+v^2$
	$u^2-2uv-v^2$

$(1-a)^3=$ Nr. 1727
	$1-a^3$
	$1+a^3$
	$1-2a+a^3$
	$1-3a+3a^2-a^3$
	$a^3 -3a^2 + 3a - 1$

$(a-1)^2+(-3)^3-a+7=$ Nr. 1728
	$a^2-3a-19$
	$a^2+a-19$
	$a^2-3a+35$
	$a^2-a+33$

$(2+a)^2-(7-a)(a+1)+(-5)^2=$ Nr. 1729
	$-4a+36$
	$2a^2-6a+22$
	$2(a^2-a+11)$
	$-8a-14$

$\left(\left(-\frac{1}{2}a\right)^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}b\right)^{-2}\right)^{-1}\left(-ab\right)^3=$ Nr. 1730
	$ab^5$
	$a^5b$
	$-ab^5$
	$-a^5b$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1731
	$\frac{1}{25a^{-5}}=25a^5$
	$\frac{1}{25a^{-5}}= \frac{a^5}{25}$
	$\frac{1}{25a^{-5}}= 25a^5=(5a)^5$
	$\frac{1}{25a^{-5}}=\left (\frac{a}{5}\right)^5$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1732
	$(2c)^9=2c^9$
	$\left((2c)^3\right)^3=2c^6$
	$(2c^3)^3=8c^9$
	$\left((2c)^3\right)^3=8c^9$

$(5a^2)^3 \cdot (25a)^{-1}=$ Nr. 1733
	$\frac{a^5}{5}$
	$25a^4$
	$5a^5$
	$(5a)^5$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1734
	$\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}$
	$a^2b^{-1} \cdot a^{-2}b=1$
	$\frac{a}{b}c^4=\frac{4ac}{b}$
	$(-a^2b \cdot 3c^4)^2=9a^4b^2c^8$

Vereinfachen Sie $\left(\frac{5b^3}{a^{-1}c^{-1}}\right)^2$ so, dass keine negativen Exponenten auftreten. Nr. 1735
	$\frac{25b^6}{a^{-2}c^{-1}}$
	$25a^2b^6c^2$
	$5a^2b^6c^2$
	$25ab^6c$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1736
	$\left((5c)^2(ab)^{-1}\right)^6=\left( 25abc^{2+(-1)}\right)^6=(25abc)^6$
	$a^{-3}\cdot a^3=a^{-9}$
	$a^{-3}\cdot a^3=1$
	$\left( a^2 \cdot \frac{1}{bc^{-3}}\right)^{-1}=\frac{c^3}{a^2b}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1737
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=\frac{8c^4}{ab}$
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=\frac{c^4}{8ab}$
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=\frac{b^2c^4}{10b^380a}=\frac{c^4}{800ab}$
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=8a^{-1}b^{-1}c^4=8(ab)^{-1}c^4$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1738
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{2}{3}a^{\frac{2}{3}}b}{\frac{5}{3}a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2a^{\frac{2}{3}}b}{5a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}b}{5^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=b \cdot \left(\frac{2}{5}a\right)^{\frac{1}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1739
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}b^4}{c^{\frac{1}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{\frac{1}{6}}b^{\frac{4}{3}}}{c^{\frac{1}{15}}}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{-\frac{6}{3}}b^{\frac{12}{3}}}{c^{-\frac{15}{3}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{-\frac{5}{3}}b^{\frac{13}{3}}}{c^{-\frac{14}{3}}}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{b^4c^5}{a^2}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=a^{-\frac{2}{3}}b^{\frac{4}{3}}c^{\frac{5}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1740
	$\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{-\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}$
	$\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}$
	$\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\left(\frac{7a^2b}{c^{10}}\right)^{-3}$
	$\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\frac{7a^2b}{c^{30}}$

Welche Aussagen sind wahr? $\left(\frac{2a^{-1}}{b^2c^{-3}}\right)^{\frac{1}{4}}=$ Nr. 1741
	$=\frac{1}{4}\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)$
	$=\left(\frac{2^{\frac{4}{4}}a^{-\frac{4}{4}}}{b^{\frac{8}{4}}c^{-\frac{12}{4}}}\right)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{5}{4}}a^{-\frac{3}{4}}b^{-\frac{9}{4}}c^{\frac{11}{4}}$
	$=2^{\frac{1}{4}}a^{-\frac{1}{4}}b^{-\frac{1}{2}}c^{\frac{3}{4}}$
	$=\sqrt[4]{\frac{2c^3}{ab^2}}$
	$=\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)^{\frac{1}{4}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1742
	$\frac{a^2}{b^{-4}}\cdot \frac{1}{a^2+2ab+b^2}=\frac{b^2}{2ab}=\frac{b}{2a}$
	$(2ab)^2=4a^2b^2$
	$(ab)^2=a^2+2ab+b^2$
	$(ab)^2=a^2+b^2$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1743
	$(ab)^3=a^3 \cdot 2a^2b \cdot 2ab^2 \cdot b^3$
	$(ab)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
	$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
	$(a-b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

$\left(\frac{2a^4b^3}{c^2}\right)^{-1}=$ Nr. 1744
	$\frac{c^2}{2a^4b^3}$
	$\frac{a^3b^2}{c}$
	$\frac{2a^3b^2}{c}$
	$\frac{a^3b^2}{2c}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1745
	$\left(\frac{a^5}{b^2}\right)^{-1}=\frac{a^4}{b}$
	$\frac{(2c)^9}{(ab)^{-3}}=2c^9ab^3$
	$(2c^3ab)^3=8c^3a^3b^3$
	$\left(\frac{a^2b}{c}\right)^{-2}=\frac{c^2}{a^4b^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1746
	$\frac{c^4 \cdot 3^2 \cdot c^5 \cdot (a \cdot b)^7}{(a \cdot b)^7}=9 +c^9$
	$\frac{(4a)^3}{(bc)^{-2}}=4^3a^3 \cdot \frac{1}{(bc)^2}$
	$\left(\frac{2a^{-1}}{b^2c^{-3}}\right)^{-2}=\frac{a^2b^4}{4c^6}$
	$(-3a^2b^{-1}c^5)^{-1}=-\frac{b}{3a^2c^5}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1747
	$\left(b^2 \cdot \frac{1}{a^3c^{-4}}\right)^{-1}=\frac{1}{b^2} \cdot \frac{c^4}{a^3}$
	$\left( (4a^2)bc \right)^3 = 16a^2b^3c^3$
	$\left(b^2 \cdot \frac{1}{a^3c^{-4}}\right)^{-1}=b^2 \cdot \frac{a^3c^4}{1}$
	$\left( (4a)^2bc \right)^3 = 4^6a^6b^3c^3$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1748
	$\left( \frac{(-4a)^2}{(ab)^{-1}}\right)^4 =4^8a^8ab=4^8a^9b$
	$\left( \frac{(-4a)^2}{(ab)^{-1}}\right)^4 =\left( \frac{16a^2}{ab^{-1}}\right)^4=(16ab)^4=16^4a^4b^4$
	$a^{-3}b^2c^{-4}d=a^{\frac{1}{3}}b^2c^{\frac{1}{4}}d$
	$\left( \frac{(-4a)^2}{(ab)^{-1}}\right)^4 =(16a^2ab)^4=(16a^3b)^4$

Vereinfachen Sie $\sqrt[3]{\frac{18a^7b^{-3}}{21c^{-4}}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1749
	$\left(\frac{6a^7c^4}{7b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{6}{3}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{\frac{7}{3}b}$
	$\frac{6^{\frac{1}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{1}{3}}b}$
	$\frac{6a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7b}$
	$\left(\frac{6a^7b^{-3}}{7c^{-4}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{6a^7 \cdot 7c^4}{b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{42a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{b}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[5]{\frac{25a^7b^9}{32c^6}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1750
	$\frac{5^{-3}a^2b^4}{2c}=\frac{a^2b^4}{250c}$
	$\sqrt[5]{\frac{25}{32}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{5}{2} \cdot \frac{ab}{c} \sqrt[5]{\frac{a^2b^4}{c}}$
	$\frac{25^{\frac{1}{5}}a^{\frac{7}{5}}b^{\frac{9}{5}}}{2c^{\frac{6}{5}}}$
	$\sqrt[5]{\frac{5^2}{2^5}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{2}{2} \cdot \frac{a^2b^4}{c}}=\frac{a^2b^4}{c}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[3]{\frac{7a^2b^{-5}}{5c^{-7}}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1751
	$(\frac{7^{\frac{3}{3}}a^{\frac{6}{3}}b^{-\frac{15}{3}}}{5^{\frac{3}{3}}c^{-\frac{21}{3}}})^{\frac{1}{3}}=\frac{7^{\frac{4}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{20}{3}}}{5^{\frac{4}{3}}b^{\frac{14}{3}}}$
	$\frac{7^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}b^{\frac{5}{3}}}$
	$\frac{7a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5b^{\frac{5}{3}}}$
	$\frac{35a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{b^{\frac{5}{3}}$

Vereinfachen Sie $\frac{\left(\frac{3ab^2}{(bc)^{-1}}\right)^3}{a^3 \cdot \frac{1}{b^{-4}c^3}}$ so, dass keine negativen Exponenten und kein Doppelbruch vorkommen. Nr. 1752
	$27b^3c^4$
	$27a^3b^7c$
	$27b^5c^6$
	$9b^5c^6$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1753
	$\left(\frac{b^{-5}}{ac^{-2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{\frac{1}{b^5}}{a\frac{1}{c^2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\frac{\frac{1}{b^{20}}}{a^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{c^8}}$
	$\frac{1}{(ab)^{-2}}=a^{-2}b^{-2}$
	$\left(\frac{b^{-5}}{ac^{-2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{c^2}{ab^5}\right)^{\frac{1}{4}}=\frac{c^{\frac{2}{4}}}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5}{4}}}$
	$a^{-2}b\cdot 2c^{-1} \cdot 5a^2=\frac{b \cdot 2c \cdot 5a^2}{a^2}=10bc$

Vereinfachen Sie $\left(a^{-3} \cdot \frac{\frac{3b}{ac}}{a^{-4}c^2}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{(2a)^2}{(bc)^{-1}} \cdot \frac{1}{c^3}\right)^3$ so, dass keine negativen Exponenten und kein Doppelbruch vorkommen. Nr. 1754
	$\frac{2a^{18}}{9b^3}$
	$\frac{64a^6b}{9}$
	$\frac{32a^8}{9b^4c^6}$
	$\frac{2a^6b}{3}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1755
	$\left(\sqrt{2}\right)^2=4$
	$\sqrt[3]{8}=2$
	$\left(\sqrt{2}\right)^2=\sqrt{2^2}$
	$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Welche Aussagen sind wahr? (Es wird angenommen, dass unter dem Wurzelsymbol keine negativen Zahlen auftreten.) Nr. 1759
	$\sqrt{16x^2y^4}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y^4}=4xy^2$
	$\sqrt{\frac{9x^2y^3}{z^2}}=\frac{\sqrt{9x^2y^3}}{\sqrt{z^2}}=\frac{\sqrt{9}\sqrt{x^2}\sqrt{y^2y}}{z}=\frac{3xy\sqrt{y}}{z}$
	$\sqrt{25-u^2-v^2}=\sqrt{(5-u)^2-v^2}=\sqrt{(5-u)^2}-\sqrt{v^2}=5-u-v$
	$\sqrt{4-v}=2-\sqrt{v}$

$\sqrt[5]{25x^9y^5}=$ Nr. 1760
	$xy\sqrt[5]{25x^4}$
	$5xy\sqrt[5]{x^4}$
	$xy\sqrt[5]{25x^4y}$
	$5xy\sqrt[5]{5x^4y}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1764
	$5^{-\frac{7}{2}}=\sqrt{5^7}$
	$3^{-\frac{1}{5}}=\frac{1}{3^{\frac{1}{5}}}$
	$5^{-\frac{1}{3}}=-\sqrt[3]{5}$
	$3^{-\frac{7}{2}}=\sqrt[7]{3^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1769
	$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{2}=2$
	$5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} =5$
	$\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{3^3}=3$
	$3^{\frac{5}{7}} \cdot 3^{\frac{2}{7}} =3^7$

$a^{\frac{3}{2}} \cdot a^{-\frac{5}{3}} \cdot a^{\frac{8}{6}} =$ Nr. 1770
	$\sqrt[7]{a^6}$
	$a^{-\frac{40}{3}}$
	$a^{\frac{7}{6}}$
	$\sqrt[6]{a^7}$

$a^{-\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{5}} \cdot a^{-\frac{7}{15}} =$ Nr. 1771
	$\frac{1}{\sqrt[5]{a^3}}$
	$-a^{\frac{3}{5}}$
	$\sqrt[5]{a^3}$
	$a^{\frac{5}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1772
	$(\sqrt[3]{9})^2=9^{\frac{2}{3}}$
	$(\sqrt[3]{9})^2=3 \cdot \sqrt[3]{3}$
	$(\sqrt[3]{9})^2=\sqrt[3]{81}$
	$(\sqrt[3]{9})^2=3$

$(\sqrt{a^3b})^3=$ Nr. 1773
	$4ab\sqrt{ab}$
	$a^4b\sqrt{ab}$
	$a^3b\sqrt{ab}$
	$3ab\sqrt{ab}$

$(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2=$ Nr. 1774
	$7-2\sqrt{10}$
	$7$
	$-3$
	$7-2\sqrt{7}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1780
	$a^{-5}=\sqrt[5]{a}$
	$a^{-5}=\frac{1}{a^5}$
	$a^{-5}=\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a}$
	$a^{-5}= a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

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