Fragenliste von Brüche

Der Ausdruck $\frac{3+\frac{2-3x}{1+x}}{5-\frac{5-15x}{2-3x}}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 19
	$\frac{2-3x}{1+x}$
	$\frac{1+x}{2-3x}$
	$\frac{1.5x-1}{-0.5-0.5x}$
Lösungsweg $\frac{\frac{3(1+x)+2-3x}{1+x}}{\frac{5(2-3x)-(5-15x)}{2-3x}}= \frac{\frac{3+3x+2-3x}{1+x}}{\frac{10-15x-5+15x}{2-3x}}= \frac{\frac{5}{1+x}}{\frac{5}{2-3x}}=$ $\frac{5(2-3x)}{5(1+x)} =\frac{2-3x}{1+x}$

Der Ausdruck $\frac{1}{x-y}\left( \frac{1}{y}-\frac{1}{x}\right)$ kann umgeformt werden zu: Nr. 20
	$\frac{1}{(x-y)(y-x)}$
	$\frac{1}{xy}$
	$\frac{y-x}{x-y}$
Lösungsweg $\frac{1}{x-y}\left( \frac{x}{xy}-\frac{y}{xy}\right)= \frac{x-y}{(x-y)xy}=\frac 1{xy}$

Der Ausdruck $12xy\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+1\right)$ kann umgeformt werden zu: Nr. 22
	$12(x+y+xy)$
	$12x(1+y)+12y$
	$12y+12x+2$
	$12y+12x-2$
	$12(y+x)$
Lösungsweg $12xy\frac{y+x+xy}{xy}=12(y+x+xy)$

Der Ausdruck $\frac{\frac{1}{x^3}-\frac{1}{2x}}{x-2}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 23
	$\frac{x^2-2}{2x^3(2-x)}$
	$-\frac{x-2}{2x^3}$
	$\frac{2-x^2}{x^3(2x-4)}$

Der Ausdruck $\frac{x+\frac{1}{x+2}}{x+1}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 24
	$\frac{x}{(x+1)(x+2)}$
	$\frac{x+1}{x+2}$
	$\frac{x^2+2x+1}{(x+2)(x+1)}$
Lösungsweg $\frac{x+\frac{1}{x+2}}{x+1} =\frac{\frac{x(x+2)+1}{x+2}}{x+1}=\frac{x^2+2x+1}{(x+1)(x+2)} =\frac{(x+1)^2}{(x+1)(x+2)}=\frac{x+1}{x+2}$

Der Ausdruck $\frac{1}{x^2+1}-\frac{1+x}{(x^2+1)^2}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 25
	$\frac{x(x-1)}{(x^2+1)^2}$
	$\frac{x^2-x}{x^4+2x^2+1}$
	$\frac{x^2+x}{x^2+1}$

Der Ausdruck

$\frac{1}{x^2+1}-\frac{1+x}{(x^2+1)^2}$

kann umgeformt werden zu:

Nr. 25

$\frac{x(x-1)}{(x^2+1)^2}$

$\frac{x^2-x}{x^4+2x^2+1}$

$\frac{x^2+x}{x^2+1}$

Der Ausdruck $\frac{1}{y}-\frac{1}{3}-\frac{1}{x}-\frac{1}{4}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 26
	$\frac{x-\frac{7}{12}xy-y}{xy}$
	$\frac{y-3-x-4}{12xy}$
	$\frac{1}{12xy}$

Der Ausdruck

$\frac{1}{y}-\frac{1}{3}-\frac{1}{x}-\frac{1}{4}$

kann umgeformt werden zu:

Nr. 26

$\frac{x-\frac{7}{12}xy-y}{xy}$

$\frac{y-3-x-4}{12xy}$

$\frac{1}{12xy}$

Der Ausdruck $\frac{1}{8}\left( 4x^2-\frac{4}{x^2}\right)^2+1$ kann umgeformt werden zu: Nr. 27
	$\frac{2x^8-3x^4+2}{x^4}$
	$\frac{1}{2}\left( x^2-\frac{1}{x^2}\right)^2+1$
	$\frac{(x^4-1)^2+2}{2x^4}$

Der Ausdruck

$\frac{1}{8}\left( 4x^2-\frac{4}{x^2}\right)^2+1$

kann umgeformt werden zu:

Nr. 27

$\frac{2x^8-3x^4+2}{x^4}$

$\frac{1}{2}\left( x^2-\frac{1}{x^2}\right)^2+1$

$\frac{(x^4-1)^2+2}{2x^4}$

Der Ausdruck $\left(y-\frac{1}{y}\right)\frac{1}{y-1}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 28
	$1+\frac{1}{y}$
	$\frac{y-1}{y}$
	$\frac{y+1}{y}$

Der Ausdruck

$\left(y-\frac{1}{y}\right)\frac{1}{y-1}$

kann umgeformt werden zu:

Nr. 28

$1+\frac{1}{y}$

$\frac{y-1}{y}$

$\frac{y+1}{y}$

Der Ausdruck $x-2+\frac{1}{x}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 29
	$\frac{x^2-1}{x}$
	$\frac{(x-1)^2}{x}$
	$\frac{x-1}{x}$

Der Ausdruck

$x-2+\frac{1}{x}$

kann umgeformt werden zu:

Nr. 29

$\frac{x^2-1}{x}$

$\frac{(x-1)^2}{x}$

$\frac{x-1}{x}$

Der Ausdruck $\frac{1}{y^2}+\frac{1}{xy}$ kann umgeformt werden zu: Nr. 30
	$\frac{y+1}{xy}$
	$\frac{1}{xy^3}$
	$\frac{x+y}{xy^2}$

Der Ausdruck

$\frac{1}{y^2}+\frac{1}{xy}$

kann umgeformt werden zu:

Nr. 30

$\frac{y+1}{xy}$

$\frac{1}{xy^3}$

$\frac{x+y}{xy^2}$

Die Dezimaldarstellung der Zahl "350 Tausendstel" ist: Nr. 148
	350 000
	0.350
	0.035
	0.0035
Lösungsweg "Tausendstel" bedeutet dass man die vorgenannte Zahl durch 1000 teilt, also $\frac{350}{1000}=0.350$

Die Zahl 0.458 wird gelesen: Nr. 149
	458 Tausendstel
	458 Hundertstel
	458 Zehntel
Lösungsweg $0.458=\frac{458}{1000}$

Die Dezimaldarstellung der Zahl "43 Hundertstel" ist: Nr. 153
	4300
	0.43
	0.043
	0.0043
Lösungsweg $\frac{43}{100}=0.43$

Die Zahl 0,038 wird gelesen: Nr. 154
	38 Hundertstel
	38 Tausendstel
	38 Zehntel
	Null und 38 Zehntel

0.056 : 0.01 = Nr. 174
	56
	5.6
	0.56
	0.00056

0.25 : 0.0005 = Nr. 176
	5
	50
	500
	5000

0.35 : 4 = Nr. 178
	0.0875
	0.875
	8.75
	87.5

7.28 : 3.5 = Nr. 179
	2.8
	2.08
	0.208
	0.28

33.28 : 1.6 = Nr. 180
	2.8
	2.08
	20.8
	28

0.043 : 0.01 = Nr. 187
	43
	4.3
	0.43
	0.00043

0.48 : 0.004 = Nr. 189
	1.2
	12
	120
	1200

Annie schrieb ein Drittel, Bobby schrieb drei Zehntel, Victor schrieb zwei Drittel und Gogo schrieb dreiunddreißig Hundertstel. Wer schrieb einen Bruch mit Zähler 3? Nr. 190
	Annie
	Bobby
	Victor
	Gogo

4,71 : 0,01 = Nr. 191
	4,71
	47,1
	471
	0,000471

Wie viele Möglichkeiten gibt es für die positive ganze Zahl b, sodass die beiden Brüche $\frac{7}{b}$ und $\frac{5}{b}$ unecht sind? Nr. 192
	7
	5
	4
	unendlich viele

Wenn a eine natürliche Zahl grösser als 7 ist, dann ist die kleinste unter den folgenden Zahlen: Nr. 193
	$\frac{7}{a}$
	$\frac{7}{8}$
	$\frac{7}{a+1}$
	$\frac{a+1}{8}$

Beim Umwandeln des Bruchs $\frac{101}{50}$ in eine Dezimalzahl erhalten Sie: Nr. 194
	2,2
	2,02
	1,2
	10,2

Der Wert des Ausdrucks $3,5\cdot\frac{1}{7}+2\cdot0,5$ ist: Nr. 195
	$\frac{3}{2}$
	5
	$\frac{3}{5}$
	5,1

Die Summe von $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{50}$ + $\frac{1}{500}$ ist gleich: Nr. 196
	0,555
	0,222
	0,003
	0,006

Welcher der folgenden Brüche ist gleich der Dezimalzahl 3,025? Nr. 197
	$\frac{13}{4}$
	$\frac{3025}{100}$
	$\frac{121}{40}$
	$\frac{121}{4}$

Welcher Quotient ist eine unendliche periodische Dezimalzahl? Nr. 198
	$\frac{1}{150}$
	$\frac{5}{16}$
	$\frac{3}{125}$
	$\frac{3}{5}$

Welche der folgenden Gleichungen ist falsch? Nr. 200
	$\frac{25}{8}= 3.125$
	$\ 5.005 = \frac{1001}{200}$
	$\frac{2}{5} =\frac{4}{100}\cdot0.4$
	$\frac{100}{3}=33,(3)$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{\frac{1}{2r^3}}{r^{-3}}$ Nr. 313
	$/$ \frac 1 2$
	$/$ 2r$
	$/$ \frac{1}{2r^6}$

Vereinfachen Sie:

$/$ \frac{\frac{1}{2r^3}}{r^{-3}}$

Nr. 313

$/$ \frac 1 2$

$/$ 2r$

$/$ \frac{1}{2r^6}$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{\frac{(-2)^2}{z^{-2}}}{z^{-1}}$ Nr. 314
	$/$ -2$
	$/$ -2z^2$
	$/$ 4z^3$
	$/$ 4z$

Vereinfachen Sie folgenden Bruch: $\frac{5^3(-5)\cdot8-5(-5)^10}{5^2(-5)^3}$ Welche Vereinfachung lässt sich finden? Nr. 335
	0.1
	1.6
	1
	0

Wie lässt sich dieser Ausdruck vereinfachen? $\left(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\right):\left(y-\frac{x^2}{y}\right)$ Nr. 342
	$-\frac{1}{x}$
	$\frac{1}{x}$
	$\frac{1}{2y}$
	$-\frac{1}{2y}$
Lösungsweg $\left(\frac {x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy}\right):\left(\frac {y^2}{y}-\frac{x^2}{y}\right)=$ $\frac{(x^2-y^2)\cdot y}{xy\cdot (y^2-x^2)}=$ $\frac{-1(-x^2+y^2)}{x\cdot (y^2-x^2)}= -\frac 1x$

Wie lässt sich dieser Ausdruck vereinfachen? $\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right):\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)$ Nr. 343
	b
	ab
	ba
	a
Lösungsweg Ersten Term vereinfachen $\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right)= \frac{(a+b)^2-2ab}{a+b}=\frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{a+b} = \frac{a^2+b^2}{a+b}$ Zweiten Term vereinfachen $\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)= \frac{a(a-b)+b(a+b)}{a(a+b)}= \frac{a^2-ab+ab+b^2}{a(a+b)}= \frac{a^2+b^2}{a(a+b)}$ $\frac{ \frac{a^2+b^2}{a+b}}{ \frac{a^2+b^2}{a(a+b)}}=\frac{(a^2+b^2)\cdot a \cdot (a+b)}{(a^2+b^2)\cdot(a+b)}=a$

Die Vereinfachung des Ausdrucks $1-\left(\frac{2}{a-2}-\frac{2}{a+2}\right)\left(a-\frac{3a+2}{4}\right)$ lautet: Nr. 344
	$\frac{2a}{a+2}$
	$\frac{b}{b-2}$
	$\frac{4a}{4a-3}$
	$\frac{a}{a+2}$
Lösungsweg $1-\left(\frac{2(a+2)-2(a-2)}{(a-2)(a+2)}\right)\left(\frac{4a-3a-2}{4}\right)=$ $1-\left(\frac{8}{(a-2)(a+2)}\right)\left(\frac{a-2}{4}\right)=$ $1-\frac{2}{a+2}=$ $\frac{a+2-2}{a+2}=\frac{a}{a+2}$

Lösen Sie die Gleichung für x! $x-\frac{1-\frac{3x}{2}}{4}=\frac{2-\frac{x}{4}}{3}-\frac{11}{12}$ Nr. 547
	x=-1
	x=1
	x=0.1
	x=0

Lösen Sie: $\frac{8\sqrt{25}+2\sqrt{81}-\sqrt{400}}{\sqrt{144}+\sqrt{49}}=?$ Nr. 552
	-2
	0.2
	1.2
	2

$\frac{6\sqrt{16}-8\sqrt{6.25}}{\sqrt{8\cdot0.5}+3}$ ist gleich...? Nr. 553
	0.8
	0.1
	0.18
	$\frac{4}{5}$

Fassen Sie $\frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}{ \sqrt{x}- \sqrt{y}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 907
	Der Ausdruck lässt sich nicht weiter vereinfachen
	$\frac{(\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2}{x-y}$
	$\frac{x+y}{x-y}$
	$\frac{1}{(x+y)(x-y)}$

Welche der folgenden Brüche sind keine gekürzte Form von $\frac{4}{36}$ ? Nr. 916
	$\frac{2}{18}$
	$\frac{1}{3}$
	$\frac{1}{9}$
	$\frac{2}{6}$

Markieren Sie alle Brüche, deren Wert mit dem des Bruches $\frac{390}{78}$ identisch ist! Nr. 917
	$\frac{195}{39}$
	$5$
	$\frac{130}{26}$
	$\frac{64}{12}$

Welche der folgenden Brüche entsprechen $\frac{72}{54}$ ? Nr. 918
	$\frac{4}{3}$
	$\frac{24}{18}$
	$\frac{31}{17}$
	$\frac{8}{6}$

Markieren Sie alle Brüche, die mit $\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{12}$ ident sind! Nr. 919
	$\frac{1}{5}$
	$\frac{1}{12}$
	$\frac{4}{20}$
	$\frac{12}{60}$

Welche der folgenden Brüche entsprechen $\frac{13}{49}*\frac{7}{2}$ ? Nr. 920
	$\frac{13}{14}$
	$\frac{1}{2}$
	$\frac{39}{42}$
	$\frac{47}{50}$

Erweitern Sie den Bruchterm $\frac{2}{7}=\frac{?}{56}$ und geben Sie den passenden Erweiterungsfaktor an! Nr. 921
	$\frac{14}{56}$ , Erweiterungsfaktor 7
	$\frac{18}{56}$ , Erweiterungsfaktor 8
	$\frac{18}{56}$ , Erweiterungsfaktor 9
	$\frac{16}{56}$ , Erweiterungsfaktor 8

Erweitern Sie den Bruchterm $\frac{3}{4}=\frac{?}{12x}$ und geben Sie den Erweiterungsfaktor an! Nr. 922
	$\frac{3x}{12x} \qquad\qquad(x)$
	$\frac{4x}{12x} \qquad\qquad(4x)$
	$\frac{9x}{12x} \qquad\qquad(3x)$
	$\frac{3}{12x} \qquad\qquad(3x)$

Erweitern Sie $\frac{5x}{1+x}=\frac{20x^2}{?}$ Geben Sie auch den Erweiterungsfaktor an! Nr. 923
	$\frac{20x^2}{1+4x}$ $(4x)$
	$\frac{20x^2}{4x+x}$ $(4x)$
	$\frac{20x^2}{4x(1+x)}$ $(4x)$
	$\frac{20x^2}{5x+5x^2}$ $(5x)$

Erweitern Sie den Bruchterm und geben Sie auch den Erweiterungsfaktor an! $-\frac{6}{v^2}=\frac{?}{4u^3v^4}$ Nr. 924
	$-\frac{24u^3v^2}{4u^3v^4}$
	$\frac{-24u^2v^2}{4u^3v^4}$
	Erweiterungsfaktor $\qquad4u^2v^2$
	Erweiterungsfaktor $\qquad-4u^3v^2$
	Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig

$\frac{3z}{z+1}=\frac{6z^2+9z}{?}$ Geben Sie den Erweiterungsfaktor und den vollständig erweiterten Bruchterm an! Nr. 925
	$\frac{6z^2+9z}{2z^2+3z}$ $(2z+3)$
	$\frac{6z^2+9z}{(z+1)(2z+3)}$ $(2z+3)$
	$\frac{6z^2+9}{(x+1)(3z+3)}$ $(3z+3)$
	$\frac{6z^2+9}{3z^2+3z}$ $(3z+3)$

$\frac{3x+4}{x-3}=\frac{?}{2x^2-12x+18}$ Ergänzen Sie die Gleichung und geben Sie den Erweiterungsfaktor an! Nr. 926
	$\frac{(3x+4)(x-3)}{2x^2-12x+18}$ $(x-3)$
	$\frac{(3x+4)(x+3)}{2x^2-12x+18}$ $(x+3)$
	$\frac{(3x+4)(x-3)2}{2x^2-12x+18}$ $(2(x-3))$
	Keine dieser Lösungen ist richtig

Kürzen Sie $\frac{x^2}{x}$ so weit wie möglich! Nr. 927
	$\frac{x}{2}$
	$x$
	$1$
	$\sqrt{x}$

Kürzen Sie $\frac{y^3}{y^5}$ soweit wie möglich! Nr. 928
	$\frac{y}{y^4}$
	$\frac{1}{y^3}$
	$\frac{1}{y^2}$
	$y$

Kürzen Sie $\frac{25x^2y}{15xy^4}$ so weit wie möglich! Nr. 929
	$\frac{5x^2}{3xy^3}$
	$\frac{5}{3y^2}$
	$\frac{5}{3y^3}$
	$\frac{5x}{3y^3}$

Kürzen Sie $\frac{-14}{49x}$ so weit wie möglich! Nr. 930
	$\frac{-7}{7x}$
	$\frac{2}{7x}$
	$\frac{-2}{7x}$
	$\frac{2}{-8x}$

Kürzen Sie $\frac{-5a(b+c)}{70(b-c)a}$ so weit wie möglich! Nr. 931
	$\frac{-b-c}{14(b-c)}$
	$\frac{-(b+c)}{14(b-c)}$
	$\frac{-a(b+c)}{14(b-c)a}$
	$\frac{b+c}{14(b-c)}$

Kürzen Sie $\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}$ so weit wie möglich! Nr. 932
	Aber ich darf doch nicht aus Summen kürzen!
	$\frac{2a+1}{-1}$
	$-2a-1$
	$\frac{a+1}{a-1}$

Kürzen Sie $\frac{r-s}{s-r}$ so weit wie möglich! Nr. 933
	Der Bruch lässt sich nicht weiter kürzen.
	Der Bruch ließe sich schon kürzen, aber mein Mathelehrer verbietet mir, aus Differenzen zu kürzen.
	Die Lösung ist 0.
	Die Lösung ist -1.

Kürzen Sie $\frac{21cu-14ux}{-6ac+4ax}$ so weit wie möglich! Nr. 934
	$\frac{7u-7ux}{-2a+2ax}$
	$\frac{7u}{2a}$
	$\frac{7x}{-3a}$
	$\frac{-7u}{2a}$

Kürzen Sie $\frac{au-3av+2ux-6vx}{ab+ac+2bx+2cx}$ so weit wie möglich! Nr. 935
	Der Term kann nicht weiter vereinfacht werden.
	$\frac{2u-9v}{3b+3c}$
	$\frac{2u-3v}{b+c}$
	$\frac{3u-v}{b+c}$
	$\frac{u-3v}{b+c}$

Kürzen Sie $\frac{(w+1)^2}{w^2-1}$ so weit wie möglich! Nr. 936
	$\frac{1}{-1}$
	$-1$
	$\frac{w+1}{w-1}$
	$\sqrt{\frac{w+1}{w-1}}$

Kürzen Sie $\frac{3a+3b}{2a^2+4ab+2b^2}$ so weit wie möglich! Nr. 937
	$\frac{3(a+b)}{2(a+b)^2}$
	$\frac{1}{a+4ab+b}$
	$\frac{3}{2(a+b)}$
	$\frac{3}{2a+b}$

Kürzen Sie $\frac{-(4x^2z-12xyz+9y^2z)}{-45y^2+20x^2}$ so weit wie möglich! Nr. 938
	$\frac{(2x-3y)}{5(2x+3y)}$
	$\frac{-(2x-3y)}{5(2x+3y)}$
	$\frac{-z(2x-3y)}{5(2x+3y)}$
	$\frac{-z}{5}$

Kürzen Sie $\frac{2c-6}{3-c}$ so weit wie möglich! Nr. 939
	$2$
	$-2$
	$2c$
	$-2c$

Führen Sie die Multiplikation durch und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{15}{49}. 21$ Nr. 940
	$\frac{316}{49}$ (lässt sich nicht weiter kürzen)
	$\frac{316}{49}$ , wird gekürzt zu $\frac{45}{7}$
	$\frac{45}{7}$
	$\frac{30}{7}$

Rechnen Sie $\frac{4xyz}{5y}.(-9yz)$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 941
	$\frac{-36(x2yz)}{5}$
	$-\frac{36x2yz^2}{5}$
	$-\frac{36xy^2z^2}{5}$
	$-\frac{36xyz^2}{5}$

Lösen Sie $(\frac{12x^2y}{5a^2b^3})\qquad.\qquad(-\frac{10ab^3}{9xy^2})$ und kürzen Sie so weit wie möglich! Nr. 942
	$-2x$
	$-\frac{6x}{ay}$
	$-\frac{6x}{3ay}$
	$-\frac{8x}{3ay}$

Multiplizieren Sie $\frac{3x+21}{8x-16}\qquad.\qquad \frac{5x-10}{28+4x}$ und kürzen Sie so weit wie möglich! Nr. 943
	$\frac{11}{4x-16}$
	$\frac{3x+11}{4x-448}$
	$\frac{8x}{238}$
	$\frac{15}{32}$

Multiplizieren Sie $\frac{9a^2-1}{4b^2-4}\qquad. \qquad \frac{2b+2}{3a-1}$ und kürzen Sie so weit wie möglich! Nr. 944
	$\frac{3a+1}{2(b-1)}$
	$\frac{3a+1}{b+1}$
	$\frac{3a+1}{2(b+1)}$
	$\frac{3a-1}{2(b-1)}$

Lösen Sie $\frac{5y+2}{3y^2-9y}\qquad.\qquad(3-y)$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 945
	$\frac{-2}{3y}$
	$\frac{5y-2}{3y}$
	$\frac{-(5y+2)}{3y}$
	$\frac{-(5y+2)}{3y(1+y)}$

$\frac{40ab+10c}{a^2c^2}\qquad.\qquad\frac{a^2b^2+c}{12ab+3c}$ Kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 946
	$\frac{10(a^2b+c)}{3a^2c^2}$
	$\frac{10(ab+c)}{3ab}$
	$\frac{7a^2b^2+c}{1}$
	$\frac{10(a^2b^2+c)}{3a^2c^2}$

Dividieren Sie $\frac{2x}{3y}\qquad:\qquad\frac{4x^2}{y^3}$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 947
	$\frac{6x}{y^2}$
	$\frac{x^2}{6y}$
	$\frac{6y}{x^2}$
	$\frac{y^2}{6x}$

Dividieren Sie $8r^3s\qquad:\qquad (-\frac{4rs^2}{2r})$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 948
	$-\frac{4r^3}{s}$
	$-\frac{8r^2}{s}$
	$-\frac{2r^3}{2s}$
	$-\frac{r^3}{s}$

Was ist das weitmöglichst gekürzte Ergebnis von $\frac{18a-30b}{4c-28d}\qquad:\qquad\frac{40b-24a}{9c-63d}$ ? Nr. 949
	$-\frac{27a^2b^2}{16c^2d^2}$
	$\frac{27ab}{16cd}$
	$-\frac{27ab}{16cd}$
	$-\frac{27}{16}$

Dividieren Sie und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{2x-y}{x+3y}\qquad:\qquad \frac{4x^2-y^2}{x^2-9y^2}$ Nr. 950
	$\frac{8xy}{3-y}$
	$\frac{8x-y}{3-y}$
	$\frac{8y-x}{3-y}$
	$\frac{x-3y}{2x+y}$

Dividieren Sie $(4y^2-24y+36)\qquad:\qquad\frac{y-3}{4}$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 951
	$\frac{y-3}{16}$
	$\frac{16}{y-3}$
	$16(y-3)$
	$\frac{-3y+4}{2y-3}$

Dividieren Sie $\frac{6a^2}{5b^3}\qquad:\qquad\frac{3a^3}{10b}$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 952
	$\frac{2}{ab}$
	$\frac{4}{ab}$
	$\frac{4}{ab^2}$
	$\frac{4}{(ab)^2}$

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck so weit wie möglich! $\frac{m^2-1}{\frac{m+1}{m}}$ Nr. 953
	$\frac{1}{m}$
	$m(m-1)$
	$\frac{m}{m-1}$
	$\frac{m-1}{m}$
	$m^2-m$

Lösen sie den Bruchterm durch Division und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{1-\frac{s^2}{r^2}}{1+\frac{s}{r}}$ Nr. 954
	$\frac{2}{1-\frac{s}{r}}$
	$r-s$
	$\frac{s}{r}$
	$\frac{r}{s}$
	$\frac{r-s}{r}$

Dividieren Sie den Bruchterm und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{\frac{2x-7y}{5y^2z+6z^2}}{\frac{6x-21y}{25y^2z+30z^2}}$ Nr. 955
	$\frac{5}{3}$
	$\frac{3x-7y}{2z^2}$
	$\frac{3x^2-7y}{2z^2}$
	$\frac{-3xy+7}{2z^2}$

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$ , wenn c vergrößert wird? Nr. 956
	Er wird größer.
	Er bleibt gleich.
	Er wird kleiner.
	Die Antwort ist ohne konkrete Zahlwerte nicht zu geben.

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}-\frac{c}{d}$ , wenn c vergrößert wird? Nr. 957
	Der Wert wird größer.
	Der Wert bleibt gleich.
	Der Wert wird kleiner.
	Um die Antwort zu geben muss ich wissen, welche Zahlen durch die Buchstaben repräsentiert werden.

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}\qquad.\qquad\frac{c}{d}$ , wenn c vergrößert wird? Nr. 958
	Der Wert wird größer
	Der Wert bleibt gleich
	Der Wert wird kleiner
	42 - denn 42 ist die Antwort auf ALLE Fragen

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}\qquad:\qquad\frac{c}{d}$ , wenn c vergrößert wird? Nr. 959
	Der Wert wird größer.
	Der Wert bleibt gleich.
	Der Wert wird kleiner.
	Der Wert wird Null.

Dividieren Sie und kürzen Sie so weit wie möglich: $(2p^2+8p+8)\qquad:\qquad(2p+4)$ Nr. 960
	$\frac{2p^2+8p+8}{2p+4}$
	$2p+4$
	$p+2$
	$2p$

Dividieren Sie: $(15x^3-52x^2+30x+2)\qquad:\qquad(3x-8)$ Nr. 961
	$\frac{15x^3-52x^2+30x+2}{3x-8}$
	$3(x^2-x+2)$
	$\frac{5x^2-4x-8}{9(3x-8)}$
	$5x^2-4x-\frac{2}{3}-\frac{10}{3(3x-8)}$

Dividieren Sie: $\frac{4x^2+4x+1}{x}$ Nr. 962
	$\frac{(2x+1)^2}{x}$
	$x(2x+1)^2$
	$4x+4$
	$4x+4+\frac{1}{x}$

Dividieren Sie: $\frac{-x^3}{x+3}$ Nr. 963
	$-\frac{1}{3}x$
	$-3x^2$
	$-\frac{x^2}{3}$
	$-x^2+3x-9+\frac{27}{x+3}$

Dividieren Sie: $\frac{x^3-3x+2}{x+3}$ Nr. 964
	$-(x^2+x-2)$
	$x^2-x+2$
	$x^2-3x+2-\frac{16}{x+3}$
	$x^2-3x+6-\frac{16}{x+3}$
	$x^2-3x-9+\frac{27}{x+3}$

Dividieren Sie: $\frac{x^3-1}{x-1}$ Nr. 965
	$x^2$
	$\frac{x^2}{1}$
	$x^2+x$
	$x^2+x+1$
	$x^2+x-1$

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von 28 und 42! Nr. 966
	42
	84
	112
	1176

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von 80, 150 und 225! Nr. 967
	400
	600
	1600
	3600

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $\frac{k+2m+r}{4k}+\frac{3k-4m+3r}{4k}-\frac{2k-4m+5r}{4k}$ Nr. 971
	$\frac{2k+2m-r}{4k}$
	$\frac{2k-3m+2r}{4k}$
	$2k-3m+2r$
	$2k+2m-r$

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{2(x-2)}{x+7}-\frac{5(3-2x)}{x+7}$ Nr. 972
	$\frac{-19+12x}{x+7}$
	$\frac{14x-19}{7+x}$
	$\frac{12x-19}{x+7}$
	$\frac{12x-17}{x+7}$

Berechnen Sie die Summe durch Erweiterung auf den kleinsten gemeinsamen Nenner und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{z+2}{4z^2-9}+\frac{3-2z}{6z-9}$ Nr. 973
	$\frac{5-z}{4^2-9}$
	$\frac{5-z}{4z^2+6z-9}$
	$\frac{-4^2+3z+15}{4z^2+6z-9}$
	$\frac{-4z^2+3z+15}{3(2z-3)(2z+3)}$

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{1}{b^2+b}+\frac{1}{b^2-b}-\frac{1}{b^2-1}$ Nr. 974
	$\frac{b-1}{b(1-b)}$
	$\frac{b}{b(b+1)}$
	$\frac{1}{(b-1)(b+1)}$
	$\frac{1}{b^2-1}$

Lösen Sie die Aufgabe $\frac{r}{rs+s^2}-\frac{s}{r^2+rs}-\frac{r-s}{2rs}$ und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 975
	$\frac{r-s}{2rs}$
	$\frac{r(r-s)}{2s}$
	$\frac{r^2-s}{2rs^2}$
	$\frac{s(r+s)}{r(r-s)(r+s)}$

Erweitern Sie auf den kleinsten gemeinsamen Nenner, berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{a+2}{2a+12}+\frac{4a}{a^2-36}-\frac{1}{2}$ Nr. 976
	$\frac{6a+2}{a^2-36}$
	$\frac{2}{a-6}$
	$\frac{6(a+2)}{a^2-36}$
	$\frac{12a-4}{a^2-24}$

Vereinfache Sie so weit wie möglich! $(\frac{x^2}{x^2-1}-\frac{3x}{x+1}-\frac{2x}{x-1})\qquad.\qquad\frac{x^2-1}{x}$ Nr. 977
	$\frac{x}{x^2-1}$
	$\frac{x^2-1}{x}$
	$\frac{4x}{-1}$
	$1-4x$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(\frac{m}{m-n}-1)\qquad\cdot\qquad(1+\frac{m}{n-m})\qquad\cdot\qquad(m-\frac{m^2+n^2}{2n})$ Nr. 978
	$\frac{m}{2n}$
	$\frac{m-n}{n-m}$
	$\frac{2m-n}{n}$
	$-n$
	$\frac{n}{2}$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich: $\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{1+b}{3})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\qquad:\qquad\frac{ab}{3}$ Nr. 979
	$\frac{1}{3 b (a+b)}$
	$\frac{a(a-b)}{a^2b^2}$
	$\frac{a^2 b^2}{9 (a+b)}$
	$\frac{1}{a-b}$
	$(b-a)^{-1}\cdot(-1)$
Lösungsweg $\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{b+b^2}{3b})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\cdot\frac{3}{ab}$ $\left((\frac{a-b^2+b+b^2}{3b})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\cdot\frac{3}{ab}$ $\frac{a+b}{3b}\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{(a+b)(a-b)}\cdot\frac{3}{ab}$ $\frac{1}{1}\qquad\cdot\qquad\frac{1}{(a-b)}\cdot\frac{1}{1}$

Vereinfachen Sie: $\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}}$ Nr. 980
	$\frac{a-b}{a+b}$
	$\frac{a+b}{a-b}$
	$\frac{a}{a+b}$
	$\frac{b}{a}$

Vereinfachen Sie: $\frac{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}}{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}\qquad:\qquad\frac{a^2b}{a^2-b^2}$ Nr. 981
	$\frac{a^2b}{a^2-b^2}$
	$\frac{2}{a^2-b^2}$
	$\frac{a}{a^2-b^2}$
	$\frac{a^2b}{b-a}$

Vereinfachen Sie: $((\frac{b-3}{2}-\frac{b-5}{3})\qquad:\qquad\frac{6}{b+5})\qquad\qquad:\qquad\frac{b^2-25}{6}$ Nr. 982
	$\frac{b^2-1}{b-5}$
	$\frac{b+1}{b-5}$
	$\frac{b+1}{6(b-5)}$
	$\frac{b-1}{b(b-5)}$

Die Summe aus der Hälfte, dem Drittel und dem Viertel einer Zahl ist um 3 größer als die Zahl! Berechnen Sie die Zahl! Nr. 1124
	$4$
	$6$
	$12$
	$36$

19 % einer Zahl vermehrt um ein Drittel dieser Zahl sind um 11 größer als 45% der Zahl. Berechnen Sie die Zahl! Nr. 1125
	$1,5$
	$15$
	$135$
	$150$

Welche Aussagen sind richtig? Nr. 1627
	$\frac{9}{3}=3$
	$\frac{9}{0}=0$
	$\frac{9}{0}=1$
	$\frac{9}{2}=4,5$

Welche Aussagen sind richtig? Nr. 1628
	$\frac{20}{10}=2$
	$\frac{77}{3}=25$
	$11,6=\frac{58}{5}$
	$\frac{156}{9}=17,3$
	$\frac{20}{10} = \frac{1}{2}$

Welche Brüche sind richtig gekürzt? Nr. 1629
	$\frac{24}{16}=\frac{3}{2}$
	$\frac{99}{22}=\frac{9}{2}$
	$\frac{24}{16}=\frac{6}{4}$
	$\frac{48}{38}=\frac{4}{3}$

Welche Brüche sind richtig gekürzt? Nr. 1630
	$\frac{172}{36}=\frac{86}{18}$
	$\frac{172}{36}=\frac{43}{9}$
	$\frac{172}{36}=\frac{32}{6}$
	$\frac{172}{36}=5$
	$\frac{172}{36}=\frac{86}{9}$

Welche Rechnungen sind richtig? Nr. 1631
	$\frac{17}{5}-1=\frac{12}{5}$
	$\frac{6}{4}-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}$
	$\frac{7}{5}-\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$
	$\frac{23}{7}-\frac{1}{9}=\frac{200}{63}$

$\frac{9}{7}-\frac{2}{3}=$ Nr. 1632
	$\frac{7}{4}$
	$\frac{1}{7}$
	$-\frac{11}{7}$
	$\frac{13}{21}$
	$\frac{21}{13}$

$8-\frac{3}{2}=$ Nr. 1633
	$\frac{5}{2}$
	$6,5$
	$\frac{13}{2}$
	$\frac{5}{6}$

Welche Brüche sind richtig gekürzt? Nr. 1634
	$\frac{6}{12}=\frac{1}{6}$
	$\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$
	$\frac{16}{32}=\frac{4}{8}=\frac{1}{4}$
	$\frac{10}{20}=\frac{1}{10}$

$\frac{14}{5}+\frac{4}{2}=$ Nr. 1635
	$\frac{18}{7}$
	$\frac{48}{10}$
	$\frac{28}{5}$
	$\frac{24}{5}$

$\frac{7}{3}+1=$ Nr. 1636
	$\frac{8}{3}$
	$2,\dot{6}$
	$\frac{10}{3}$
	$3,\dot{3}$

Welche Rechnungen sind richtig? Nr. 1637
	$\frac{17}{15}+\frac{1}{2}=\frac{18}{17}$
	$\frac{16}{5}+\frac{5}{3}=\frac{16}{3}$
	$1+\frac{9}{5}=\frac{14}{5}$
	$3+\frac{3}{5}=\frac{6}{5}$
	$3+\frac{3}{5}=\frac{9}{5}$

Welche Aussagen sind richtig? Nr. 1638
	$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$
	$a-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$
	$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$
	$a\cdot\frac{b}{c}=\frac{a\cdot b}{a\cdot c}$
	$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{b\cdot d}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1643
	$\frac{a}{b}+c=\frac{a+c}{b}$
	$\frac{a}{b}\cdot c=\frac{a\cdot c}{b}$
	$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$
	$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1644
	$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b}$
	$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b+b}$
	$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b^2}$
	$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{2b}$

$3\cdot\frac{4}{3}=$ Nr. 1645
	$4$
	$\frac{12}{9}$
	$\frac{12}{3}$
	$\frac{12}{6}$

$\frac{3}{9}\cdot\frac{7}{9}=$ Nr. 1646
	$\frac{21}{18}$
	$\frac{21}{81}$
	$\frac{10}{18}$
	$\frac{7}{27}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1647
	$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{2}{6}$
	$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$
	$\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$
	$\frac{4}{6}\cdot\frac{4}{10}=\frac{8}{60}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1648
	$n+\frac{a}{b}=\frac{n+a}{b}$
	$n=\frac{n}{n}$
	$\frac{a}{b}\cdot n=\frac{a\cdot n}{b}$
	$n\cdot\frac{a}{b}=\frac{n\cdot a}{n\cdot b}$
	$\frac{a}{b}\,:\,n=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}$

$\frac{10}{9}\,:\,\frac{5}{9}=$ Nr. 1649
	$\frac{2}{9}$
	$2$
	$\frac{5}{9}$
	$\frac{1}{2}$
	$\frac{90}{45}$

$\frac{4}{7}\,:\,\frac{3}{4}=$ Nr. 1650
	$\frac{16}{21}$
	$\frac{3}{7}$
	$\frac{21}{16}$
	$\frac{7}{3}$

$\frac{1}{3}\,:\,8=$ Nr. 1651
	$24$
	$\frac{8}{24}$
	$\frac{8}{3}$
	$\frac{1}{24}$

$7\,:\,\frac{7}{9}=$ Nr. 1652
	$\frac{1}{9}$
	$\frac{49}{9}$
	$9$
	$\frac{49}{63}$

$7\,:\,\frac{5}{9}=$ Nr. 1653
	$\frac{63}{5}$
	$\frac{2}{9}$
	$\frac{5}{63}$
	$\frac{35}{63}$

Welche Rechnungen sind richtig? Nr. 1654
	$5\,:\,\frac{5}{2}=2$
	$7\,:\,\frac{3}{14}=\frac{3}{7\cdot 14}=\frac{3}{98}$
	$\frac{18}{5}\,:\,2=\frac{9}{5}$
	$\frac{4}{3}\,:\,\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$

Welche Rechnungen sind richtig? Nr. 1655
	$\frac{18}{5}\,\,:\,\,18=\frac{1}{5}$
	$\frac{18}{5}\,\,:\,\,18=\frac{0}{5}=0$
	$18\,\,:\,\,\frac{18}{5}=5$
	$18\,\,:\,\,\frac{18}{5}=\frac{1}{5}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1656
	$\frac{a}{b}\,\,:\,\,\frac{c}{b}=\frac{a\,:\,c}{b}$
	$\frac{7}{8}\,\,:\,\,\frac{3}{8}=\frac{7}{3}$
	$\frac{4}{9}\,\,:\,\,\frac{1}{3}=\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$
	$\frac{3}{4}\,\,:\,\,2=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{6}{8}$
	$\frac{a}{b}\,\,:\,\,n=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1657
	$\frac{8}{9}\,\,:\,\,5=\frac{40}{45}$
	$8\,\,:\,\,\frac{8}{9}=\frac{1}{9}$
	$\frac{7}{6}\,\,:\,\,\frac{3}{4}=\frac{14}{9}$
	$7\,\,:\,\,\frac{7}{6}=6$

Welche Zahl ist am größten? Nr. 1658
	$\frac{1}{3}$
	$\frac{5}{7}$
	$\frac{3}{4}$
	$\frac{3}{5}$

Welche Zahl ist am kleinsten? Nr. 1659
	$\frac{2}{3}$
	$\frac{5}{8}$
	$\frac{7}{9}$
	$\frac{4}{5}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1660
	$\frac{2}{5} \,>\, \frac{1}{4}$
	$\frac{1}{2}\,<\,\frac{1}{3}$
	$1,2\,>\,\frac{6}{5}$
	$\frac{13}{15} \ge \frac{65}{75}$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1661
	$Zwischen\, \frac{1}{5}\, und\, \frac{1}{6}\, gibt\, es\, keinen\, Bruch.$
	$Zwischen\, \frac{1}{20}\, und\, \frac{1}{21}\, gibt\, es\, unendlich\, viele\, Bruchzahlen.$
	$\frac{11}{60}\, liegt\, zwischen\, \frac{1}{5}\, und\, \frac{1}{6}$
	$\frac{23}{120}\, , \frac{22}{120}\, , \frac{21}{120}\, sind\, die\, einzigen\, drei\, Bruchzahlen, \, die\, es\, zwischen\, \frac{1}{5}\, und\, \frac{1}{6}\, gibt.$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1662
	$3\ :\ \frac{5}{9}\ >\ 3$
	$3\ :\ \frac{5}{9}\ <\ 3$
	$3\ :\ \frac{11}{9}\ >\ 3$
	$3\ :\ \frac{11}{9}\ <\ 3$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1663
	$8\ \cdot \frac{9}{4}\ <\ 8$
	$8\ \cdot \frac{9}{4}\ >\ 8$
	$8\ \cdot \frac{3}{4}\ <\ 8$
	$8\ \cdot \frac{3}{4}\ >\ 8$

Welche Terme sind richtig umgeformt? Nr. 1664
	$\frac{12b+a}{9}=\frac{4b+a}{3}$
	$\frac{12b+a}{9}=\frac{12}{9}b+a$
	$\frac{x\cdot x^{2}+15x+2x^{2}}{x}=\frac{1\cdot x+15+2x}{1}$
	$\frac{3x^2+5xy}{x}=3x+5y$

$\frac{7}{3} + 7 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4}=$ Nr. 1665
	$5+\frac{7}{12}$
	$\frac{67}{12}$
	$\frac{47}{12}$
	$\frac{8}{1}$

Welche Terme sind richtig umgeformt? Nr. 1666
	$\frac{sin(x)}{x}=sin(1)$
	$\frac{sin(x)}{x}=sin(0)$
	$\frac{3x+1}{3}=x+1$
	$\frac{3x+1}{3}=x+\frac{1}{3}$

$(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}) \, : \, (\frac{8}{9} - \frac{3}{4})=$ Nr. 1667
	$\frac{3}{5}$
	$\frac{5}{42}$
	$\frac{42}{5}$
	$\frac{5}{3}$
	$\frac{35}{216}$

$(3 \cdot \frac{5}{4}) \, - \, (2 \, : \, \frac{5}{6} +1)=$ Nr. 1668
	$\frac{7}{20}$
	$\frac{117}{44}$
	$\frac{11}{6}$
	$- \frac{1}{6}$

$(\frac{1}{2} + \frac{7}{5}) \cdot 3 \, - \, (\frac{9}{5} \, : \, 4)=$ Nr. 1669
	$\frac{417}{140}$
	$\frac{21}{4}$
	$\frac{313}{90}$
	$\frac{17}{4}$

Vereinfachen Sie: $\frac{7}{x}-\frac{1+2x^2}{3x^3} \cdot 10 = 5$ $(x\, \neq \, 0)$ Nr. 1670
	$15x^3-41x^2=-10$
	$15x^3-230x^2=-10$
	$15x^3-x^2=-10$
	$x^2-10=5$

Vereinfachen Sie: $\frac{1}{2} - \frac{3a-6}{8a}$ Nr. 1671
	$\frac{a+6}{8a}$
	$\frac{3}{4}$
	$\frac{a-6}{8a}$
	$\frac{5a-6}{8a}$

Vereinfachen Sie: $\frac{1+8a}{2a}-\frac{6a+10}{5}$ Nr. 1672
	$\frac{-12a^2+20a+5}{10a}$
	$-12a+7$
	$-12a^2+7$
	$\frac{-12a^2+60a+5}{10a}$

Vereinfachen Sie: $\frac{6+5a}{4}-\frac{a-3}{6}$ Nr. 1673
	$2+26a$
	$\frac{24+13a}{12}$
	$\frac{12+13a}{12}$
	$1+13a$

Vereinfachen Sie: $\frac{1}{2}-\frac{a+4}{3}+\frac{2a-1}{6}$ Nr. 1674
	$\frac{5}{3}$
	$\frac{a-2}{6}$
	$-1$
	$1$

Vereinfachen Sie: $\frac{3}{a} -\frac{7+9a}{3a^2}$ Nr. 1675
	$\frac{18a-7}{3a^2}$
	$5$
	$\frac{7}{3a^2}$
	$-\frac{7}{3a^2}$

Vereinfachen Sie: $\frac{72x^2+21x+9}{6x}$ Nr. 1676
	$\frac{24x^2+7x+3}{2x}$
	$72x^2+5$
	$36x+24$
	$33x+9$

Vereinfachen Sie: $\frac{ab \cdot a^2+6ab+a^3}{6a}$ Nr. 1677
	$ab+b+a^2$
	$\frac{a^2b+6b+a^2}{6}$
	$\frac{ab+6b+a^2}{6}$
	$a^2b+b+a^2$

Vereinfachen Sie: $\frac{70ab+45a^2+60a^2b^2}{5a^2b^2}$ Nr. 1678
	$35$
	$70ab+45a^2+12$
	$\frac{14b+9a+12ab^2}{ab^2}$
	$\frac{14a+9+12b}{b}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1679
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=27a$
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=3a+1$
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=\frac{3a}{b^2}+1$
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=\frac{3a+b^2}{b^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1680
	$\frac{22a+11b}{11ab}=\frac{2ab}{ab}=2$
	$\frac{22a+11b}{11ab}=22+1=23$
	$\frac{22a+11b}{11ab}=22$
	$\frac{22a+11b}{11ab}=\frac{2a+b}{ab}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1681
	$\frac{72-6x}{2x^2}=\frac{72-6}{2x}=\frac{66}{2x}$
	$\frac{15}{x}-\frac{63-3x}{2x^2}=\frac{15x-63+3x}{2x^2}$
	$\frac{15}{x}-\frac{63-3x}{2x^2}=\frac{15x-63-3x}{2x^2}$
	$\frac{72-6x}{2x^2}=\frac{36-3x}{x^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1682
	$\frac{31}{a}-\frac{28-7a}{2a^2}=\frac{31 \cdot (2a^2)-(28-7a) \cdot a}{a \cdot (2a^2)}= 31-28+7a=3+7a$
	$\frac{5b^2+b^3+27b}{b^4}=b^2+32$
	$\frac{15b^2+b^3+5b}{5b^4}=\frac{15b+b^2+5}{5b^3}$
	$\frac{22}{a}-\frac{5+7a}{b}=\frac{22b-5+7a \cdot a}{ab}=\frac{7a^2+22b-5}{ab}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1683
	$\frac{8a-2b}{-4b}=-\frac{8a}{2b}$
	$\frac{30x^2-97-3x^2}{9x^2 \cdot x}=\frac{27x^2}{9x^2 \cdot x}-97=\frac{3}{x}-97$
	$\frac{30x^2-2x-4x^3}{2x}=15x-1-2x^2$
	$\frac{30x^2-2x-4x^3}{2x}=15x-2x^2$
	$-\frac{4a-b}{2b}=-\frac{2a-b}{b}$

Berechnen Sie: $\frac{3}{4}-(\frac{4}{7}\,:\,4+\frac{18}{5}\cdot \frac{10}{21}) \cdot 4$ Nr. 1684
	$-\frac{187}{28}$
	$-\frac{25}{4}$
	$-(34+\frac{3}{28})$
	$-\frac{31}{28}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1685
	$\frac{a}{4} \cdot \frac{b+2a}{2a^2}=\frac{b+2a}{8a}$
	$\frac{1}{2}+x=\frac{x}{2}$
	$\frac{4x+y-4xy}{4}=\frac{4(x+y-xy)}{4}=x+y-xy$
	$\frac{a}{3} \cdot \frac{1+bc}{2}-ab=\frac{a \cdot 1 \cdot abc}{6}-ab$
	$\frac{a}{2}+\frac{a}{2} \cdot b -ab = \frac{2a}{2}b-ab$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1686
	$\frac{4a-b}{b}=4a-1$
	$\frac{4a-b}{4} \cdot \frac{2}{b-2b}=\frac{4a-b}{2} \cdot \frac{1}{b-2b}=\frac{4a-b}{-b}$
	$\frac{a}{\frac{b}{2}} \cdot 2 = \frac{4a}{b}$
	$\frac{a}{\frac{b}{2}} \cdot 2 = \frac{a}{b}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1687
	$\frac{\frac{5a-c}{2}}{-\frac{b}{1}}=\frac{-5ab+bc}{2}$
	$\frac{2a-\frac{b}{2}}{1-2b}=\frac{4a-b}{2-4b}$
	$\frac{\frac{5a-c}{2}}{-\frac{b}{1}}=\frac{5a-c}{-2b}$
	$\frac{2a-\frac{b}{2}}{1-2b}=\frac{2a-b}{2-4b}$

Vereinfachen Sie $\frac{a+\frac{2b-a}{3}}{4a-\frac{7a-b}{2}}\,$ so, dass kein Doppelbruch vorkommt. Nr. 1688
	$\frac{4}{3}$
	$-\frac{4b}{9a+3b}$
	$\frac{(a+b)^2}{3}$
	$\frac{4(a+b)}{3(a-b)}$

Vereinfachen Sie $\frac{\frac{1}{2}-\frac{3a+5}{3}}{\frac{7}{9}+\frac{2}{3}a}\,$ so, dass kein Doppelbruch vorkommt. $(a\neq-\frac{7}{6})$ Nr. 1689
	$-\frac{3}{2}$
	$\frac{39-18a}{14+12a}$
	$-6$
	$\frac{-(7+6a)^2}{54}$

Vereinfachen Sie $\frac{\frac{2}{3} \cdot (\frac{6}{5}a+\frac{1}{4})-\frac{2}{15}a}{\frac{1}{7} \, : \, (\frac{3a}{7}+\frac{a}{14})}\,$ so, dass kein Doppelbruch vorkommt. Nr. 1690
	$\frac{203a-28a^2}{60}$
	$\frac{4a+1}{21a}$
	$\frac{28a^2+7a}{12}$
	$\frac{4a+1}{6a}$

Berechnen Sie: $\frac{4}{3} \cdot \left(\frac{9}{2}-(\frac{1}{4}+\frac{3}{6}) \cdot 4 + 5 \cdot (\frac{1}{8} \,:\, \frac{5}{64}) \right)$ Nr. 1691
	$11$
	$\frac{47}{4}$
	$12$
	$\frac{38}{3}$

Berechnen Sie: $\frac{1}{2} \cdot \left(\frac{3}{4}+ (\frac{7}{8}-\frac{1}{3}) \cdot 8-13 \cdot (\frac{25}{3}\, : \, \frac{65}{12}) \right)$ Nr. 1692
	$-\frac{257}{12}$
	$-\frac{179}{24}$
	$\frac{257}{120}$
	$-\frac{367}{24}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1693
	$\frac{15a^2}{\frac{1}{ab}}=\frac{15a^2}{ab}=\frac{15a}{b}$
	$\frac{\frac{a+b}{3}}{\frac{a-b}{3}}=\frac{a+b}{a-b}$
	$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{a^2}{7}\cdot b}=\frac{7b}{a^2}$
	$\frac{\frac{1}{1}}{5 \cdot \frac{a}{b}}=\frac {b}{5a}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1694
	$\frac{15a^2}{\frac{1}{ab}}=15a^3b$
	$\frac{\frac{2a}{1}}{\frac{1}{ab}}=\frac{2a}{ab}=\frac{2}{b}$
	$\frac{1}{(\frac{5a+c}{b})}=\frac{b}{5a+c}$
	$\frac{\frac{3b}{1}}{\frac{1}{a}}=3ab$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1695
	$-\frac{a-\frac{b}{3}}{\frac{c}{2}}=\frac{-2(a-b)}{3c}$
	$\frac{\frac{3b}{a}-\frac{1}{5}}{-b \cdot 3}=\frac{3b-1}{-3ab+15b}$
	$-\frac{a-\frac{b}{3}}{\frac{c}{2}}=-\frac{6a-2b}{3c}$
	$\frac{\frac{3b}{a}-\frac{1}{5}}{-3b}=\frac{15b-a}{-15ab}$
	$\frac{\frac{3b}{a}-\frac{1}{5}}{-3b}=\frac{15b-a}{-15ab}=\frac{-a}{-a}=1$

Berechnen Sie: $\frac{\frac{1}{2} \cdot 3 -(5 \cdot \frac{3}{25}+\frac{8}{9}\, : \, \frac{4}{27}) \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{5} \left( (\frac{3}{7}+\frac{1}{2}) \cdot \frac{2}{13}-\frac{4}{7} \right)}$ Nr. 1696
	$\frac{14}{3}$
	$-\frac{14}{3}$
	$-\frac{6}{175}$
	$\frac{175}{9}$

$\frac{7v^2u2u^{-2}}{14u^2 \cdot 3v^4u}=$ Nr. 1722
	$0$
	$3v^2u^4$
	$3v^{-2}u^{-4}$
	$\frac{1}{3v^2u^4}$

$\frac{5vu^2 \cdot 2v^{-3}}{30u^3}=$ Nr. 1723
	$3^{-1}u^{-1}v^{-2}$
	$3^{-1}u^{-1}v^2$
	$3u^{-1}v^2$
	$3u^{-1}v^{-2}$

$\left(\frac{uv}{2}\right)^{-2}\left(\frac{1}{3}\right)^{3}\left(\frac{9}{u^{-1}}\right)\left(-\frac{4u}{3}\right)^{-1}=$ Nr. 1724
	$-u^{-2}v^{-2}$
	$-\frac{1}{u^2v^2}$
	$\frac{1}{u^2v^2}$
	$u^{-2}v^{-2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1737
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=\frac{8c^4}{ab}$
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=\frac{c^4}{8ab}$
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=\frac{b^2c^4}{10b^380a}=\frac{c^4}{800ab}$
	$\frac{80a^{-1}b^2}{10b^3c^{-4}}=8a^{-1}b^{-1}c^4=8(ab)^{-1}c^4$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1738
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{2}{3}a^{\frac{2}{3}}b}{\frac{5}{3}a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2a^{\frac{2}{3}}b}{5a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}b}{5^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=b \cdot \left(\frac{2}{5}a\right)^{\frac{1}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1739
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}b^4}{c^{\frac{1}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{\frac{1}{6}}b^{\frac{4}{3}}}{c^{\frac{1}{15}}}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{-\frac{6}{3}}b^{\frac{12}{3}}}{c^{-\frac{15}{3}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{-\frac{5}{3}}b^{\frac{13}{3}}}{c^{-\frac{14}{3}}}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{b^4c^5}{a^2}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=a^{-\frac{2}{3}}b^{\frac{4}{3}}c^{\frac{5}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1740
	$\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{-\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}$
	$\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}$
	$\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\left(\frac{7a^2b}{c^{10}}\right)^{-3}$
	$\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\frac{7a^2b}{c^{30}}$

Welche Aussagen sind wahr? $\left(\frac{2a^{-1}}{b^2c^{-3}}\right)^{\frac{1}{4}}=$ Nr. 1741
	$=\frac{1}{4}\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)$
	$=\left(\frac{2^{\frac{4}{4}}a^{-\frac{4}{4}}}{b^{\frac{8}{4}}c^{-\frac{12}{4}}}\right)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{5}{4}}a^{-\frac{3}{4}}b^{-\frac{9}{4}}c^{\frac{11}{4}}$
	$=2^{\frac{1}{4}}a^{-\frac{1}{4}}b^{-\frac{1}{2}}c^{\frac{3}{4}}$
	$=\sqrt[4]{\frac{2c^3}{ab^2}}$
	$=\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)^{\frac{1}{4}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1745
	$\left(\frac{a^5}{b^2}\right)^{-1}=\frac{a^4}{b}$
	$\frac{(2c)^9}{(ab)^{-3}}=2c^9ab^3$
	$(2c^3ab)^3=8c^3a^3b^3$
	$\left(\frac{a^2b}{c}\right)^{-2}=\frac{c^2}{a^4b^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1746
	$\frac{c^4 \cdot 3^2 \cdot c^5 \cdot (a \cdot b)^7}{(a \cdot b)^7}=9 +c^9$
	$\frac{(4a)^3}{(bc)^{-2}}=4^3a^3 \cdot \frac{1}{(bc)^2}$
	$\left(\frac{2a^{-1}}{b^2c^{-3}}\right)^{-2}=\frac{a^2b^4}{4c^6}$
	$(-3a^2b^{-1}c^5)^{-1}=-\frac{b}{3a^2c^5}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1747
	$\left(b^2 \cdot \frac{1}{a^3c^{-4}}\right)^{-1}=\frac{1}{b^2} \cdot \frac{c^4}{a^3}$
	$\left( (4a^2)bc \right)^3 = 16a^2b^3c^3$
	$\left(b^2 \cdot \frac{1}{a^3c^{-4}}\right)^{-1}=b^2 \cdot \frac{a^3c^4}{1}$
	$\left( (4a)^2bc \right)^3 = 4^6a^6b^3c^3$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1748
	$\left( \frac{(-4a)^2}{(ab)^{-1}}\right)^4 =4^8a^8ab=4^8a^9b$
	$\left( \frac{(-4a)^2}{(ab)^{-1}}\right)^4 =\left( \frac{16a^2}{ab^{-1}}\right)^4=(16ab)^4=16^4a^4b^4$
	$a^{-3}b^2c^{-4}d=a^{\frac{1}{3}}b^2c^{\frac{1}{4}}d$
	$\left( \frac{(-4a)^2}{(ab)^{-1}}\right)^4 =(16a^2ab)^4=(16a^3b)^4$

Vereinfachen Sie $\sqrt[3]{\frac{18a^7b^{-3}}{21c^{-4}}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1749
	$\left(\frac{6a^7c^4}{7b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{6}{3}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{\frac{7}{3}b}$
	$\frac{6^{\frac{1}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{1}{3}}b}$
	$\frac{6a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7b}$
	$\left(\frac{6a^7b^{-3}}{7c^{-4}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{6a^7 \cdot 7c^4}{b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{42a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{b}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[5]{\frac{25a^7b^9}{32c^6}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1750
	$\frac{5^{-3}a^2b^4}{2c}=\frac{a^2b^4}{250c}$
	$\sqrt[5]{\frac{25}{32}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{5}{2} \cdot \frac{ab}{c} \sqrt[5]{\frac{a^2b^4}{c}}$
	$\frac{25^{\frac{1}{5}}a^{\frac{7}{5}}b^{\frac{9}{5}}}{2c^{\frac{6}{5}}}$
	$\sqrt[5]{\frac{5^2}{2^5}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{2}{2} \cdot \frac{a^2b^4}{c}}=\frac{a^2b^4}{c}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[3]{\frac{7a^2b^{-5}}{5c^{-7}}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1751
	$(\frac{7^{\frac{3}{3}}a^{\frac{6}{3}}b^{-\frac{15}{3}}}{5^{\frac{3}{3}}c^{-\frac{21}{3}}})^{\frac{1}{3}}=\frac{7^{\frac{4}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{20}{3}}}{5^{\frac{4}{3}}b^{\frac{14}{3}}}$
	$\frac{7^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}b^{\frac{5}{3}}}$
	$\frac{7a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5b^{\frac{5}{3}}}$
	$\frac{35a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{b^{\frac{5}{3}}$

Vereinfachen Sie $\frac{\left(\frac{3ab^2}{(bc)^{-1}}\right)^3}{a^3 \cdot \frac{1}{b^{-4}c^3}}$ so, dass keine negativen Exponenten und kein Doppelbruch vorkommen. Nr. 1752
	$27b^3c^4$
	$27a^3b^7c$
	$27b^5c^6$
	$9b^5c^6$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1753
	$\left(\frac{b^{-5}}{ac^{-2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{\frac{1}{b^5}}{a\frac{1}{c^2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\frac{\frac{1}{b^{20}}}{a^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{c^8}}$
	$\frac{1}{(ab)^{-2}}=a^{-2}b^{-2}$
	$\left(\frac{b^{-5}}{ac^{-2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{c^2}{ab^5}\right)^{\frac{1}{4}}=\frac{c^{\frac{2}{4}}}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5}{4}}}$
	$a^{-2}b\cdot 2c^{-1} \cdot 5a^2=\frac{b \cdot 2c \cdot 5a^2}{a^2}=10bc$

Vereinfachen Sie $\left(a^{-3} \cdot \frac{\frac{3b}{ac}}{a^{-4}c^2}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{(2a)^2}{(bc)^{-1}} \cdot \frac{1}{c^3}\right)^3$ so, dass keine negativen Exponenten und kein Doppelbruch vorkommen. Nr. 1754
	$\frac{2a^{18}}{9b^3}$
	$\frac{64a^6b}{9}$
	$\frac{32a^8}{9b^4c^6}$
	$\frac{2a^6b}{3}$

Vereinfachen Sie $\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}}}{\frac{\sqrt[8]{4}}{\left(\sqrt[4]{2}\right)^2}}$ so, dass kein Doppelbruch und keine Wurzeln im Nenner vorkommen! Nr. 1831
	$\frac{2 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$
	$\sqrt[8]{\frac{3}{8}}$
	$\sqrt[4]{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}} \cdot \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$
	$\sqrt[8]{3}$

Berechnen Sie $2 \cdot \frac 3a$ Nr. 2379
	$\frac 3{2a}$
	$\frac {6}a$
	$\frac 6{2a}$
	$6$

Berechnen Sie $\frac a{2+b} + \frac 3{b}$ Nr. 2380
	$\frac {3+a}{2+2b}$
	$\frac {6+a}{2+b}$
	$\frac {6+b(3+a)}{b(2+b)}$
	$\frac {9+a}{2+b}$
Lösungsweg $\frac a{2+b} + \frac 3{b} = \frac {ab}{b(2+b)} + \frac {3(2+b)}{b(2+b)}= \frac {ab+6+3b}{b(2+b)} = \frac {6+b(a+3)}{b(2+b)}$

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