Fragenliste von Hypothesentest

Anmerkung: nicht lösbar ohne Angabe von p Laut einem Zeitungsartikel sind 1/4 aller Radfahrer:innen, die zwischen 22:00 und 5:00 unterwegs sind, alkoholisiert.

Um das zu überprüfen, wird eine Zufallsstichprobe von n= 600 Fahrern ausgewählt.

Geben Sie einen Annahmebreich [\mu-2\sigma, \mu+2\sigma] für die Hypothese an, wenn 600 Radfahrer:innen überprüft werden.

Nr. 4370
Lösungsweg

Laut einer Studie wohnen 1/3 aller Studenten noch zu Hause bei ihren Eltern.

Um das zu überprüfen, wird eine Zufallsstichprobe von n= 1000 Studenten ausgewählt.

Geben Sie den Annahmebreich der Hypothese an, wenn diese 1000 Studenten befragt werden. Wählen Sie als Breite des Konfidenzintervalls vier Standardabweichungen, also [\mu-2\sigma, \mu+2\sigma ]

Nr. 4371
Lösungsweg

Die Hypothese, dass 1/4 aller Radfahrer, die zwischen 22:00 und 5:00 unterwegs sind, alkoholisiert sind, wird mit einer Stichprobe von 600 Radfahrern getestet.

Der Hypothesentest liefert folgenden Annahmebereich, für die Anzahl alkoholisierter Radfahrer, für die Hypothese H:

 \Big[ 129\; , \; 171 \Big]

Wie groß ist die Irrtumswahrscheinlichkeit \alpha des Hypothesentests?

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4372
Lösungsweg

Ein Schokoladenverkäufer behauptet, dass in 30% seiner Schoko-Osterhasen kleine Gewinne versteckt sind.

Testen Sie diese Hypothese und geben Sie eine Irrtumswahrscheinlichkeit an!

Machen Sie dies mittels eines linksseitigen Hypothesentests: Wenn unter 50 Schokohasen mindestens 10 Gewinner versteckt sind, kann man dem Schokoladenverkäufer Glauben schenken.

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4373
Lösungsweg

Eine Maschine in einer Gewürz-Fabrik mischt bunten und schwarzen Pfeffer im Verhältnis 4:1.

Als Maßnahme zur Qualitätssicherung werden nach dem Prozess 300 Pfefferkörner entnommen.

Der Annahmebereich, für die Anzahl schwarzer Pfefferkörner, der Hypothese lautet:

\Big[ 47\; , \; 73 \Big]

Geben Sie die Irrtumswahrscheinlichkeit an!

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4375
Lösungsweg

Eine Produktionsfirma stellt elektronische Bauteile her. Die Firma behauptet dass höchstens 3/10 der Ware defekt sind.

Diese Aussage soll mittels einem rechtsseitigen Hypothesentest getestet werden. Dabei wird eine Stichprobe von 80 Bauteilen entnommen. Das Signifikanzniveau des Tests soll 95% betragen.

Geben Sie den kritischen Bereich an!

Nr. 4377
Lösungsweg

Welche der folgenden Aussagen über statistische Test sind zutreffend?

Nr. 4613
Lösungsweg

Die Nullhypothese bei einem Test laute: Frau X ist mit dem Virus Y infiziert. Wie lautet dann der Fehler 1. Art?

Nr. 4614
Lösungsweg

Bei einem statistischen Test laute die Nullhypothese \mu = 0 und die Alternativhypothese \mu \geq 0. Sind diese Hypothesen zulässig?

Nr. 4615
Lösungsweg

Eine zufällige Stichprobe von 10 Kaffeepackungen mit dem Sollgewicht von je 500 Gramm hat den Mittelwert \overline x = 497,5. Das Abfüllgewicht X ist normalverteilt mit \sigma = 5 Gramm. Testen Sie die Nullhypothese H_0: \; \mu \geq 500 gegen die Alternativhypothese H_1: \; \mu < 500 auf dem Signifikanzniveau \alpha = 0,05 und interpretieren Sie das Ergebnis!

Nr. 4617
Lösungsweg

Eine zufällige Stichprobe von 10 Kaffeepackungen mit dem Sollgewicht von je 500 Gramm hat den Mittelwert \overline x = 497,5. Das Abfüllgewicht X ist normalverteilt mit \sigma = 5 Gramm. Testen Sie die Nullhypothese H_0: \; \mu \geq 500 gegen die Alternativhypothese H_1: \; \mu < 500 auf dem Signifikanzniveau \alpha = 0,1 und interpretieren Sie das Ergebnis!

Nr. 4618
Lösungsweg

NEWS

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