Fragenliste von Intervallschätzung

Ein Hersteller von Mechatronik-Komponenten wirbt damit, dass der Greifer eines bestimmten Roboters eine maximale Dauergreifkraft von mindestens 200 N (Newton) besitzt. Aufgrund von diverser Ungenauigkeiten im Herstellungsprozess, ist die maximale Dauergreifkraft eine normalverteilte Zufallsvariable mit bekannter Standardabweichung \sigma=2,1 \qquad N.

Eine Stichprobe von n=5 Greifern ergab folgende Werte (in N): 199, \qquad 200, \qquad 198, \qquad 199, \qquad 199

Berechnen Sie ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert \mu ,der maximalen Dauergreifkraft, auf einem Konfidenzniveau von 95%!

Nr. 3771
Lösungsweg

Ein Hersteller von Mechatronik-Komponenten wirbt damit, dass der Greifer eines bestimmten Roboters eine maximale Dauergreifkraft von mindestens 200 N besitzt. Aufgrund von diversen Ungenauigkeiten im Herstellungsprozess ist die maximale Dauergreifkraft eine normalverteilte Zufallsvariable, mit bekannter Standardabweichung \sigma=2,1 \qquad N.

Eine Stichprobe von n=5 Greifern ergab folgende Werte (in N): 199, \qquad 200, \qquad 198, \qquad 199, \qquad 199

Wie groß müsste der Stichprobenumfang n sein, damit das Konfidenzintervall die Länge 1 N nicht überschreitet, bei einem Konfidenzniveau von 95%?

Nr. 3772
Lösungsweg

Eine Stichprobe von 50 Personen ergibt ein normalverteiltes Monatsgehalt mit Durchschnitt  von €1950 mit einer Standardabweichung von €208. Ermitteln sie das Konfidenzintervall für den Erwartungswert bei einem Konfidenzniveau von 95%.

Nr. 3900
Lösungsweg

Ein Team von freiwilligen Helferinnen und Helfern besteht aus 120 Personen. Sollte ein Notfall eintreten, so sind im Durchschnitt 65% der HelferInnen sofort verfügbar und vor Ort.

Wie viele Personen stehen im Ernstfall tatsächlich mit einer Sicherheit von 95% zur Verfügung?

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4368
Lösungsweg

Auf einem Jahrmarkt werden 2500 Lose verkauft, davon gewinnen 1500 Lose.

Sie kaufen 40 Lose. Wie viele Gewinnlose können Sie mit einer Sicherheit von 95% erwarten?

(Ohne Stetigkeitskorrektur)

Nr. 4369
Lösungsweg

Bei der letzten Wahl erhielt die Partei A 42.7% der Wählerstimmen und würde auch heute wieder so viel erreichen.

Die Parteichefin will dennoch aus einer Stichprobe heraus, den derzeitigen Wähleranteil mit einem 95%-Sicherheitsniveau auf \pm 1.5% genau schätzen lassen.

Geben Sie an, wie viele Personen dafür befragt werden müssen! (Runden Sie auf Hunderter)

Nr. 4378
Lösungsweg

Laut Schätzungen aus dem Jahr 2000, besitzen ca. 40% der österreichischen Bevölkerung die Blutgruppe 0.

Nun soll der Anteil p der Blutgruppen-0 Träger mit 95%-Sicherheit auf \pm 2% genau geschätzt werden.

Wie groß muss die Stichprobe in etwa sein, die untersucht wird? (Runden Sie auf Hunderter)

Nr. 4379
Lösungsweg

Wenn man den Stichprobenumfang vergrößert (bei gleichbleibendem Konfidenzniveau), so wird das Konfidenzintervall

Nr. 4606
Lösungsweg

Wenn man das Konfidenzniveau vergrößert (bei gleichbleibendem Stichprobenumfang), so wird das Konfidenzintervall

Nr. 4607
Lösungsweg

Eine Abfüllanlage soll Kaffeebohnen in Packungen zu je 500 Gramm abfüllen, das Abfüllgewicht X ist normalverteilt. Eine zufällige Stichprobe von n=10 Packungen ergibt ein arithmetisches Mittel von \overline x = 497,5. Die Standardabweichung betrage \sigma = 5 Gramm. Berechnen Sie das Konfidenzintervall, welches zu 90% den gesuchten Erwartungswert \mu der Kaffeepackungen enthält!

Nr. 4608
Lösungsweg

Eine Kaffeekonsumentin will anhand einer zufälligen Stichprobe von 10 Kaffeepackungen feststellen, ob das Sollgewicht von 500 Gramm systematisch unterschritten wird. Ihre Stichprobe hat den Mittelwert \overline x = 497,5. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält das Intervall (-\infty; \; 499,9] den Erwartungswert des Abfüllgewichts? Annahme: Das Abfüllgewicht X ist normalverteilt mit \sigma = 5 Gramm.

Nr. 4609
Lösungsweg

NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule. 

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Bei uns können Sie auch Physik üben unter www.physik.technikum-wien.at .