Fragenliste von Laplace-Transformationen

Ermitteln Sie die Laplacetransformierte zu folgender Funktion:

f(t)=e^{-3t}

Nr. 3885
Lösungsweg

Lösen Sie die Differentialgleichung mittels Laplacetransformation (Transformationstabelle erforderlich):

f'+5f=0

Anfangsbedingung: f(0)=10

Nr. 3887
Lösungsweg

Lösen Sie die Differentialgleichung mittels Laplacetransformation (Transformationstabelle erforderlich):

7f'+2f=0

Anfangsbedingung: f(0)=7

Nr. 3930
Lösungsweg

Lösen Sie die Differentialgleichung mittels Laplacetransformation (Transformationstabelle erforderlich):

f'+3f=0

Anfangsbedingung: f(0)=10

Nr. 3931
Lösungsweg

Lösen Sie die Differentialgleichung mittels Laplacetransformation (Transformationstabelle erforderlich):

f'+\frac{1}{2}f=0

Anfangsbedingung: f(0)=5

Nr. 3932
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)=cos^2(4t-8)

 

Hinweis:

 cos^2 at  \circ - \bullet  \frac{s^2+2a^2}{s(s^2+4a^2)} 

Nr. 3958
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)=7 \cdot cos^2(2t)

 

Hinweis:

 cos^2 at  \circ - \bullet  \frac{s^2+2a^2}{s(s^2+4a^2)} 

Nr. 3960
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)=4 \cdot cos(3(t-3))

 

Hinweis:

 cos(at)  \circ - \bullet  \frac{s}{s^2+a^2} 

Nr. 3961
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)=\frac{cos(3t)}{2}

 

Hinweis:

 cos(at)  \circ - \bullet  \frac{s}{s^2+a^2} 

Nr. 3962
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)=sin(\frac{4t}{3})

 

Hinweis:

 sin(at)  \circ - \bullet  \frac{a}{s^2+a^2} 

Nr. 3963
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)=cos(7t)

 

Hinweis:

 cos(at)  \circ - \bullet  \frac{s}{s^2+a^2} 

Nr. 3964
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)= e^{-3t} \cdot cos(8t)

 

Hinweis:

 cos(at)  \circ - \bullet  \frac{s}{s^2+a^2} 

Nr. 3965
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)= 9e^{7t} \cdot cos(4t)

 

Hinweis:

 cos(at)  \circ - \bullet  \frac{s}{s^2+a^2} 

Nr. 3966
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)= e^{7t-14}

 

Hinweis:

 e^{at}  \circ - \bullet  \frac{1}{s-a} 

Nr. 3967
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)= 3 \cdot e^{8(t-2)}

 

Hinweis:

 e^{at}  \circ - \bullet  \frac{1}{s-a} 

Nr. 3968
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Laplacetransformierte \mathscr{L} \{f(t)\} zu folgender Funktion:

f(t)= 2 \cdot e^{\frac{8t}{3}}

 

Hinweis:

 e^{at}  \circ - \bullet  \frac{1}{s-a} 

Nr. 3969
Lösungsweg

Berechnen Sie die Laplacetransformierte von:

f(x)=x^me^{-ax} , wobei a \in \mathbb{R}, \; m \in \mathbb{N}

Nr. 4232
Lösungsweg

Berechnen Sie die Laplacetransformierte von:

f(x)=xe^x

Nr. 4233
Lösungsweg

Lösen Sie folgende Differentialgleichung mittels Laplacetransformation:

y^{\prime \prime} - 2y^{\prime} + y = xe^x \\

Nr. 4234
Lösungsweg

NEWS

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