Fragenliste von Oberflächenintegrale

Berechnen Sie den Flächeninhalt

x(\vartheta,\varphi)= \left( \begin{matrix} \sin(\vartheta) \cos(\varphi) \\  \sin(\vartheta) \sin(\varphi) \\ \cos(\vartheta) \end{matrix} \right)  mit \vartheta \in [0,\pi] und \varphi = [0,2 \pi]

Nr. 3890
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral der Funktion f(x_1,x_2,x_3)=x_1+x_3 über der Fläche

x(\varphi,\vartheta)= \left( \begin{matrix} r \cos(\varphi) \\ r \sin(\varphi)  \\\vartheta \end{matrix} \right)  mit \varphi = [0,2 \pi] und \vartheta \in [0,3]

Nr. 4041
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral der Funktion f(x_1,x_2,x_3)=x_1x_2-x_3 über der Fläche

x(\varphi,\vartheta)= \left( \begin{matrix} 2 \vartheta \cos(\varphi) \\ 2 \vartheta \sin(\varphi) \\ 2 \vartheta \end{matrix} \right)  mit \varphi = [0, 3] und \vartheta \in [0,4]


Nr. 4048
Lösungsweg

Berechnen Sie das Integral

\iint_{A} \sqrt{x+y} dxdy

für einen rechteckigen Bereich A, der gegeben ist durch:

1 \leq x \leq 2 \\
0 \leq y \leq 5

Nr. 4203
Lösungsweg

Berechnen Sie

\Bigint_{-\infty}^{\infty} \Bigint_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} e^{-y^2} dxdy

Nr. 4204
Lösungsweg

Berechnen Sie das folgende Integral:

\iint_{A} (2x+y) d x d y
 

wobei A der folgende rechteckige Bereich ist:


1 \leq x \leq 3\\
0 \leq y \leq 4

Nr. 4308
Lösungsweg

Berechnen Sie das folgende Integral:

\iint_{A} y \cdot \ln (x)  d x d y
 

wobei A der folgende Bereich ist:


1 \leq x \leq e\\
0 \leq y \leq 3

Nr. 4309
Lösungsweg

Berechnen Sie folgendes Doppelintegral:

\int_{0}^{\pi} \int_{-1}^{2} x^{2} \cos (y) d x d y

Nr. 4310
Lösungsweg

Berechnen Sie folgendes Doppelintegral:

\bigint_{0}^{1} \bigint_{0}^{e}\frac{1}{x+y} d x d y

Nr. 4311
Lösungsweg

Berechnen Sie folgendes Doppelintegral:

\bigint_{-1}^{1} \bigint_{0}^{\pi / 4} x \cos (2 y) d y d x

Nr. 4312
Lösungsweg

Berechnen Sie folgendes Doppelintegral:

\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{2\pi} \sin (x+y) d x d y

Nr. 4313
Lösungsweg

Berechnen Sie folgendes Doppelintegral:

\bigint_A \bigint \sqrt{x \cdot y} d x d y

im Bereich x von 0 bis 1 und y von 0 bis 1.

Nr. 4314
Lösungsweg

Lösen Sie das folgende Integral:

\bigint_{x=0}^{1} \bigint_{y=0}^{1}\left(x^{2}+y\right) d y d x

Nr. 4315
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Integral:

\bigint_{0}^{\pi } \bigint_{0}^{\pi } \cos (x+y) d x d y

Nr. 4316
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Integral:

\bigint_{x=0}^{1 } \bigint_{y=0}^{2 } \ln(xy) d y d x

Nr. 4317
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Integral:

\bigint_{x=0}^{1 } \bigint_{y=0}^{2 } y e^x d y d x

Nr. 4318
Lösungsweg

Lösen Sie das folgende Integral:

\bigint_{y=0}^{1 } \bigint_{x=0}^{y }  xy^2 d xd y

Nr. 4319
Lösungsweg

Berechnen Sie:

\bigint_{y=0}^{1 } \bigint_{x=1}^{y }  (x+\sqrt{y}) d x d y

Nr. 4320
Lösungsweg

Berechnen Sie:

\bigint_{x=0}^{\pi} \bigint_{y=0}^{x}(1+\sin y) d y d x

Nr. 4321
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Doppelintegral in Polarkoordinaten:

\iint_{A} x d x d y

wobei der Integrationsbereich A festgelegt ist durch:

1 \leq r \leq 3 \\

0 \leq \varphi \leq \frac{\pi}{2}

Nr. 4322
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Doppelintegral in Polarkoordinaten:

\iint_{A} (2x+y) d x d y

wobei der Integrationsbereich A festgelegt ist durch:

0 \leq r \leq 5 \\

0 \leq \varphi \leq 2\pi

Nr. 4323
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Doppelintegral:

\iint_{A} \frac{y}{r} dx dy

wobei der Integrationsbereich A festgelegt ist durch:

0 \leq r \leq 2 \\

0 \leq \varphi \leq \pi

Nr. 4324
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Doppelintegral in Polarkoordinaten:

\iint_{A} \sqrt{x^2+y^2} d x d y

wobei der Integrationsbereich A festgelegt ist durch:

2 \leq r \leq 4 \\

0 \leq \varphi \leq \frac{\pi}{4}

Nr. 4325
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Doppelintegral in Polarkoordinaten:

\iint_{A} \frac{y}{x} d x d y

wobei der Integrationsbereich A festgelegt ist durch:

0 \leq r \leq 10 \\

0 \leq \varphi \leq \frac{\pi}{4}

Nr. 4326
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral des folgenden Vektorfeldes:

\vec{A}(\vec{r})=\left(x^{3}, y^{3}, z^{3}\right) über die Fläche z = f(x,y)=x^2 + y^2, wobei:

0 \leq x \leq 1 \\

0 \leq y \leq 1

Nr. 4327
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral des folgenden Vektorfeldes:

\vec{A}(\vec{r})=\left(-2x^{3}, 4y^{4}, z^{2}\right) über die Fläche z = f(x,y)=x^2 - y^2, wobei:

0 \leq x \leq 1 \\

0 \leq y \leq 1

Nr. 4328
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral des folgenden Vektorfeldes:

\vec{A}(\vec{r})=\left(2xy, y^{-1}, -z \right) über die Fläche z = f(x,y)=2x - 4y^2, wobei:

0 \leq x \leq 1 \\

0 \leq y \leq 3

Nr. 4329
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral des folgenden Vektorfeldes:

\vec{A}(\vec{r})=\left( 3x^2, 2xy, 3z\right) über die Fläche z = f(x,y)=x^2 + y^2 -25, wobei:

0 \leq x \leq 2 \\

0 \leq y \leq 5

Nr. 4330
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral des folgenden Vektorfeldes:

\vec{A}(\vec{r})=\left(2e^x, e^{-2y}, 3z\right) über die Fläche z = f(x,y)=e^x + e^y, wobei:

0 \leq x \leq 1 \\

0 \leq y \leq 1

Nr. 4332
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral des folgenden Vektorfeldes:

\vec{A}(\vec{r})=\left(\sqrt{x}e^x, 4y^2, 2z\right) über die Fläche z = f(x,y)=\sqrt{x} +\sqrt{y}, wobei:

0 \leq x \leq 1 \\

0 \leq y \leq 9

Nr. 4333
Lösungsweg

Berechnen Sie das Oberflächenintegral des folgenden Vektorfeldes:

\vec{A}(\vec{r})=\left(x, x\sqrt{2y}, z^2\right) über die Fläche z = f(x,y)=x+ 8\sqrt{y}, wobei:

0 \leq x \leq 1 \\

0 \leq y \leq 1

Nr. 4334
Lösungsweg

Berechnen Sie die Oberfläche des Drehkörpers, der entsteht, wenn folgende Hyperbel um die x-Achse gedreht wird:

x^2-y^2 = 9 , wobei x \in [3; \; 8].

 

(Mit Integraltafel bzw. - tabelle!)

Nr. 4350
Lösungsweg

NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule. 

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Bei uns können Sie auch Physik üben unter www.physik.technikum-wien.at .