Fragenliste von Wegintegrale

Bestimmen Sie das Integral der Funktion

f(x)=x_1+x_2+x_3

entlang der Kurve 

\gamma = \left( \begin{matrix} \cos t \\ \sin t \\ 2t \end{matrix} \right) , \ t \in [0, 2 \pi]

Nr. 3886
Lösungsweg

Berechnen Sie das Kurvenintegral über das Vektorfeld

\vec V= \begin{pmatrix} x+y \\ yz \\ z-x\end{pmatrix}

entlang der Kurve

\vec x = \begin{pmatrix} t+1 \\ t \\ 1-t \end{pmatrix}

mit 0\leq t \leq 1

Nr. 3980
Lösungsweg

Berechnen Sie das Kurvenintegral über das Vektorfeld

\vec V= \begin{pmatrix} 2xy \\ x+y^2\end{pmatrix}

entlang der Kurve

\vec x = \begin{pmatrix} t+1 \\ t  \end{pmatrix}

mit 1\leq t \leq 2

Nr. 3986
Lösungsweg

Integrieren Sie die Funktion f(x,y)=x+2xy entlang der Kurve \gamma(t)=\begin{pmatrix} t \\ 2t \end{pmatrix} mit 0 \leq t \leq 2

 

Nr. 3987
Lösungsweg

Bestimmten Sie das Integral des Vektorfeldes \vec{A}(x,y)= (2x+y, \; x ) entlang der folgenden Kurve \vec{r}(t) = (1, \; t^2), wobei t von 0 bis 1 läuft.

Nr. 4209
Lösungsweg

Bestimmten Sie das Integral des Vektorfeldes \vec{A}(x,y)= (2xy, \; x^2 ) entlang der folgenden Kurve \vec{r}(t) = (t, \; t^2), wobei t von 0 bis 1 läuft.

Nr. 4210
Lösungsweg

Bestimmten Sie das Integral des Vektorfeldes \vec{A}(x,y)= (2y, \; 4x^2-y ) entlang der folgenden Kurve \vec{r}(t) = (2t, \; t^2), wobei t von 1 bis 5 läuft.

Nr. 4211
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Kurvenintegral:

\int \vec{u} d \vec{s}

wobei

\vec{u}=\left(\begin{array}{c}
{2 y-4 x y} \\
{4 y^2 -2x} 
\end{array}\right) 

entlang der Kurve :

x^{2}+y^{2}=1

Anmerkung: Rechenfehler beim Lösungsweg 

Nr. 4215
Lösungsweg

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