Fragenliste von Zyklische Gruppen

Welche Zahlen sind Erzeuger der Restklassengruppe $(Z_4, +)$ ? Nr. 3880
	0
	1
	2
	3

Die Drehgruppe $C_4$ beschreibt die Drehung eines Quadrats in der Ebene und hat die Elemente {0°, 90°, 180°, 270°}. Welche Aussagen treffen zu? Nr. 4019
	90° ist ein Erzeuger der Gruppe.
	180° ist ein Erzeuger der Gruppe.
	270° ist ein Erzeuger der Gruppe.
	270°+180°=0°

Welche Aussagen gelten für die multiplikative Gruppe $M=\left{ \left( \begin{array}{cc} 1 & n \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right) \| n \in \mathbb{Z}} \right}$ Nr. 4020
	$\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$ ist neutrales Element
	$\left( \begin{array}{cc} 1 & -n \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$ ist das Inverse von $\left( \begin{array}{cc} 1 & n \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$
	Die Gruppe is zyklisch mit Erzeuger $\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$

Welche Aussagen gelten für die multiplikative Gruppe

$M=\left{ \left( \begin{array}{cc} 1 & n \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right) | n \in \mathbb{Z}} \right}$

Nr. 4020

$\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$ ist neutrales Element

$\left( \begin{array}{cc} 1 & -n \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$ ist das Inverse von $\left( \begin{array}{cc} 1 & n \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$

Die Gruppe is zyklisch mit Erzeuger $\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right)$

Welche Aussagen gelten für die multiplikative Gruppe $\mathbb{Z}_5*=\{1,2,3,4\}$ Nr. 4027
	1 ist Erzeuger
	2 ist Erzeuger
	3 ist Erzeuger
	4 ist Erzeuger
	2 ist das Inverse von 4

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