Fragenliste von Endliche Körper

Welche Aussagen treffen für den Restklassenkörper $\mathbb {Z}_3$ zu? Nr. 3873
	2 ist das additive Inverse von 2
	2 ist das multiplikative Inverse von 2
	2 ist das additive Inverse von 1
	1 ist das additive Inverse von 1

Welche Rechnungen im Restklassenkörper $\mathbb{Z}_7$ sind korrekt? Nr. 4002
	5+4=2
	2+3=0
	$4 \cdot 5 = 2$
	$2\cdot 6 = 5$

Welche Rechnungen im Restklassenkörper $\mathbb{Z}_7$ sind korrekt? Nr. 4003
	$2 \cdot \frac 12 =1$
	$3 \cdot \frac12 = 6$
	$5 \cdot \frac 12 =6$
	$1 \cdot \frac 12 =2$
Lösungsweg Das multiplikative Inverse von 2 ist 4

Berechnen sie im Polynomkörper $\mathbb{Z}_2[x]_{x^3+x+1}$ : $(x+1)\cdot x^2$ Nr. 4004
	$x^3+x^2$
	$x^2+x+1$
	1
Lösungsweg $x^3+x^2 \ \mathrm{mod} \ x^3+x+1 = x^2+x+1$ (mit -1 mod 2 =1)

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