Fragenliste von Endliche Körper

Welche Aussagen treffen für den Restklassenkörper \mathbb {Z}_3 zu?

Nr. 3873

Welche Rechnungen im Restklassenkörper \mathbb{Z}_7 sind korrekt?

Nr. 4002

Welche Rechnungen im Restklassenkörper \mathbb{Z}_7 sind korrekt?

Nr. 4003
Lösungsweg

Berechnen sie im Polynomkörper \mathbb{Z}_2[x]_{x^3+x+1}:

(x+1)\cdot x^2

Nr. 4004
Lösungsweg

Welche dieser Mengen ist ein Körper?

Nr. 4664
Lösungsweg

Welche dieser Mengen ist ein Körper?

Nr. 4667
Lösungsweg

Bestimmen Sie die Multiplikationstabelle für die Menge aller Polynome über \mathbb{Z}_2 modulo x^2+1: \mathbb{Z}_2[x]_{x^2+1} = \left\{ 0,1,x,x+1 \right\}. Ist diese Menge ein Körper? (Hinweis: Die Zeilen & Spalten für die 0 wurden in den Antwort-Tabellen weggelassen.)

Nr. 4683
Lösungsweg

Bestimmen Sie das multiplikative Inverse von x + 1 in \mathbb{Z}_2[x]_{x^2+x+1}!

Nr. 4685
Lösungsweg

Wann ist ein Polynom p(x) vom Grad deg(p)>1 irreduzibel?

Nr. 4686
Lösungsweg

Welche Aussagen über das Polynom a(x) = x^2 + 2x + 1 treffen zu?

Nr. 4687
Lösungsweg

Zerlegen Sie x^2 + x - 12 über \mathbb{R} in irreduzible Faktoren!

Nr. 4688
Lösungsweg

Zerlegen Sie x^2 + 6x + 12 über \mathbb{R} in irreduzible Faktoren!

Nr. 4689
Lösungsweg

Welche Aussagen treffen zu? Es gibt einen Körper mit ...

Nr. 4690
Lösungsweg

Welches Polynom m(x) bildet als \mathbb{Z}_2[x]_{m(x)} einen Körper mit 8 Elementen?

Nr. 4692
Lösungsweg

Welches Polynom m(x) bildet als \mathbb{Z}_2[x]_{m(x)} einen Körper mit 16 Elementen?

Nr. 4717
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Gleichungssystem in \mathbb{Z}_{11}:

\left(
\begin{array}{rrr}
0 & 1 & 3 \\
5 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 4 \\
\end{array}
\right)
\cdot \vec{x} =
\left(
\begin{array}{r}
0 \\
9 \\
1 \\
\end{array}
\right)
\;mod\; 11

Nr. 4718
Lösungsweg

Lösen Sie folgendes Gleichungssystem in \mathbb{Z}_{11}:

\left(
\begin{array}{rrr}
2 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 2 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\right)
\cdot \vec{x} =
\left(
\begin{array}{r}
6 \\
0 \\
4 \\
\end{array}
\right)
\;mod\; 11

Nr. 4719
Lösungsweg

NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule. 

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

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Bei uns können Sie auch Physik üben unter www.physik.technikum-wien.at .