Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 1 Fragen zu Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Nur mit Lösungsweg

In einer Fabrik wird ein Produkt aus drei Maschinen (A,B,C) hergestellt. Maschine A produziert 45% des Produkts, Maschine B 30% und Maschine C 25%. Aus Langzeittests weiß man, dass die Maschinen unterschiedliche Ausschusswahrscheinlichkeiten haben: Maschine A produziert 2%, Maschine B 3% und Maschine C 4% Ausschuss. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein ausgesondertes Produkt von Maschine C stammt? Nr. 3722
	$35,7%$
	$45,7%$
	$55,7%$
	$27,8%$
Lösungsweg Bayes. $P(A)=0,45\\ P(B)=0,3\\ P(C)=0,25\\ P(ok\|A)=0,98\\ P(ok\|B)=0,97\\ P(ok\|C)=0,96\\$ $P(A)\cdot P(\overline{ok}\|A)+P(B)\cdot P(\overline{ok}\|B)+P(C)\cdot P(\overline{ok}\|C)=0,028=2,8%$ $P(C\|\overline{ok})=\frac{P(C) \cdot P(\overline{ok}\|C)}{P(\overline{ok})}=\\ \frac{0,25 \cdot 0,04}{0,028} \approx 0,357 = 35,7%$

4 erreichbare Punkte

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