cc-logo person

Die Übungsbeispiele dieser Plattform unterliegen der Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) - Lizensierung. Wir laden herzlich zur Nutzung in diesem Rahmen ein.


Lineare Algebra
Studienwissen

Die lineare Algebra untersucht Vekorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen.

Vektorräume

Ein Vektorfeld ist eine Funktion

D \subseteq R^n \to R^n

Fragen auflisten

Lineare Gleichungssysteme

Ein lineares Gleichungssystem ist eine Menge linearer Gleichungen mehrerer Variablen für die eine gemeinsame Lösung gesucht wird.

Fragen auflisten

Orthogonalität und Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist ein Skalar. Geometrisch entspricht diese Zahl im zwei-dimensionalen Fall dem Produkt der Länge der zwei Vektoren, multipliziert mit dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels. Das Skalarprodukt zweier orthogonal aufeinander stehenden Vektoren ist 0.

Fragen auflisten

Matrizen und Determinanten

Matrizen drücken lineare Abhängigkeiten von mehreren Variablen aus und können als lineare Abbildungen interpretiert werden. Die Determinante gibt an ob eine Matrix invertierbar ist

Fragen auflisten

Lineare Abbildungen

Eine lineare Abbildung (auch Homomorphismus) ist eine Abbildung zwischen zwei Vektorräumen für die Additivität und Homogenität gelten.

Fragen auflisten

Geometrische Transformationen

Transformation ist die Bewegung einer Punktmenge im Raum.

Fragen auflisten

Eigenwerte und Eigenvektoren

Für einen Eigenwert \lambda und den dazugehörigen Eigenvektor einer quadratischen Matrix gilt

A \vec{v} = \lambda \vec{v}

Fragen auflisten

Wussten Sie schon?

Bei uns können Sie auch Physik üben unter www.physik.technikum-wien.at .