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Lineare Algebra
Studienwissen
Die lineare Algebra untersucht Vekorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen.
Vektorräume
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Wolfram- AlphaLineare Gleichungssysteme
Ein lineares Gleichungssystem ist eine Menge linearer Gleichungen mehrerer Variablen für die eine gemeinsame Lösung gesucht wird.
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mathe-online SkriptenVideosPDF- SkriptenFragen mit LösungswegFragen mit LösungswegWolfram- AlphaOrthogonalität und Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist ein Skalar. Geometrisch entspricht diese Zahl im zwei-dimensionalen Fall dem Produkt der Länge der zwei Vektoren, multipliziert mit dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels. Das Skalarprodukt zweier orthogonal aufeinander stehenden Vektoren ist 0.
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ÜbungstestÜbungstestmathe-online SkriptenVideosPDF- SkriptenFragen mit LösungswegFragen mit LösungswegWolfram- AlphaMatrizen und Determinanten
Matrizen drücken lineare Abhängigkeiten von mehreren Variablen aus und können als lineare Abbildungen interpretiert werden. Die Determinante gibt an ob eine Matrix invertierbar ist
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ÜbungstestÜbungstestmathe-online SkriptenVideosPDF- SkriptenFragen mit LösungswegFragen mit LösungswegWolfram- AlphaLineare Abbildungen
Eine lineare Abbildung (auch Homomorphismus) ist eine Abbildung zwischen zwei Vektorräumen für die Additivität und Homogenität gelten.
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ÜbungstestÜbungstestmathe-online SkriptenVideosPDF- SkriptenFragen mit LösungswegFragen mit LösungswegWolfram- AlphaGeometrische Transformationen
Transformation ist die Bewegung einer Punktmenge im Raum.
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ÜbungstestÜbungstestmathe-online SkriptenVideosPDF- SkriptenFragen mit LösungswegFragen mit LösungswegWolfram- AlphaEigenwerte und Eigenvektoren
Für einen Eigenwert und den dazugehörigen Eigenvektor einer quadratischen Matrix gilt
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