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Integralrechnung
Studienwissen

Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung.

Partielle Integrale

Die partielle Integration ist das Pendant zur Produktregel der Differentialrechnung. Damit lässt sich das Integral des Produkts zweier Funktionen bestimmen.

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Substitution

Bei der Substitution ersetzt man Terme durch einfachere, um die Integration zu vereinfachen.

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Inverse Funktionen

Von einer Funktion kann auch ohne direktes Integrieren das Integral bestimmt werden, indem man das Integral der inversen Funktion benutzt:


\int f^{-1}(x)dx = xf^{-1}(x)-F(f^{-1}(x))

(wobei F die Stammfunktion von f ist)

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Wegintegrale

Wegintegrale erweitern den Integralbegriff auf mehrdimensionale Räume.

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Oberflächenintegrale

Dieser Abschnitt behandelt Integrale über Flächen

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Volumensintegrale

Dieser Abschnitt behandelt dreidimensionale Integrale

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