Integralrechnung
Studienwissen

Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung.

Partielle Integrale

Die partielle Integration ist das Pendant zur Produktregel der Differentialrechnung. Damit lässt sich das Integral des Produkts zweier Funktionen bestimmen.

Substitution

Bei der Substitution ersetzt man Terme durch einfachere, um die Integration zu vereinfachen.

Inverse Funktionen

Von einer Funktion kann auch ohne direktes Integrieren das Integral bestimmt werden, indem man das Integral der inversen Funktion benutzt:


\int f^{-1}(x)dx = xf^{-1}(x)-F(f^{-1}(x))

(wobei F die Stammfunktion von f ist)

Wegintegrale

Wegintegrale erweitern den Integralbegriff auf mehrdimensionale Räume.

Oberflächenintegrale

Dieser Abschnitt behandelt Integrale über Flächen

Volumensintegrale

Dieser Abschnitt behandelt dreidimensionale Integrale

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