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Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung.
In diesem Bereich wird das unbestimmte Integral wichtiger elementarer Funktionen behandelt.
Eine besondere Eigenschaft des Integrals ist die Linearität.
Die partielle Integration ist das Pendant zur Produktregel der Differentialrechnung. Damit lässt sich das Integral des Produkts zweier Funktionen bestimmen.
Bei der Substitutionsregel ersetzt man Terme durch einfachere, um die Integration zu vereinfachen.
Von einer Funktion kann auch ohne direktes Integrieren das Integral bestimmt werden, indem man das Integral der inversen Funktion benutzt:
(wobei F die Stammfunktion von f ist)
Dieser Bereich beinhaltet bunt gemischte Aufgaben im Zusammenhang mit unbestimmten Integralen.
Das bestimmte Integral erlaubt die Berechnung des Flächeninhalts unter einem Funktionsgraphen zwischen zwei Stellen (der unteren und oberen Integrationsgrenze).
Das bestimmte Integral wird für einen bestimmten Integrationsbereich ermittelt, der durch die untere und obere Integrationsgrenze begrenzt wird.
Die Methode der partiellen Integration kann auch zur Berechnung des bestimmten Integrals des Produkts aus zwei Funktionen verwendet werden.
Die Substitutionsregel ist auch für bestimmte Integrale anwendbar.
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung besagt, dass das Integral die Umkehrung zum Differential ist, und zeigt, wie ein bestimmtes Integral berechnet werden kann.
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