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Differentialrechnung
Basiswissen

Die Differentialrechnung erlaubt es die Änderungsraten von Funktionen zu ermitteln und stellt eine wichtige Basis von Technik und Naturwissenschaften dar.

Limes - Grenzwert

Einfache Ableitungen

Dieser Bereich behandelt einfache Ableitungen.

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Produktregel

Mittels der Produktregel kann die Ableitung eines Produktes aus zwei Funktionen ermittelt werden:

 

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x).

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Kettenregel

Mittels der Kettenregel kann die Ableitung der Verkettung zweier Funktionen ermittelt werden:

 

(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)

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Implizit Differenzieren

Auch Funktionen, die nur implizit durch eine Gleichung gegeben sind, können unmittelbar differenziert werden.

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Kurvendiskussion

In der Kurvendiskussion werden Graphen von Funktionen werden auf ihre geometrischen Eigenschaften hin untersucht. Dies erlaubt es, sie grafisch darzustellen.

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