Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu 6 Bereichen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Berechnen Sie das Vektorprodukt der Vektoren a und b

\vec a = \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix}, \vec b = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}

Nr. 2110
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Vektorprojektion/Normalprojektion

Projeziere mit Hilfe des Skalarprodukts \vec b auf \vec a.

\vec b = \begin{pmatrix}1\\3\\2\end{pmatrix}, \vec a=\begin{pmatrix}5\\2\\8\end{pmatrix}

Nr. 2533
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Geben sie die Koordinaten des Punktes P in Polarform an:

P(0/2)

Nr. 2992
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie

\begin{pmatrix} 1 & 3 & 7 \\ 2 & -1 & 4 \end{pmatrix}^T

Nr. 2290

3 erreichbare Punkte

Welcher Vektor wird durch die angegebene Linearkombination der Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}, \vec{b}=\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix} und \vec{c}=\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix} dargestellt?

4\cdot\vec{c}+\vec{a}

Nr. 2480

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die Fläche des von \vec a und \vec b aufgespannten Parallelogramms mit Hilfe des Kreuzprodukts

\vec a = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}  \vec b = \begin{pmatrix} 1 \\ -2\\ 0\end{pmatrix}

Nr. 2354
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie den Winkel \gamma zwischen den beiden Vektoren 

\vec v_1= \begin{pmatrix}
 -1\\
 3\\
2
\end{pmatrix} und \vec v_2= \begin{pmatrix}
 2\\
 1\\
4
\end{pmatrix}

Nr. 2349
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welcher Vektor ist hier dargestellt?

Nr. 2340

5 erreichbare Punkte


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