Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu 13 Bereichen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Wie lautet die Umkehrfunktion von f(x): \mathbb{R^+} \rightarrow \mathbb{R^+}, f(x) = x^k; \vspace k \in \mathbb{N} \setminus \lbrace 0 \rbrace ?

Nr. 2601
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Was sind die Nullstellen der Funktion f(x)?

f(x) = x - \sqrt{2x+6}

Nr. 3091
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welcher der dargestellten Graphen passt zu dieser Funktionsvorschrift?

f(x) = 3 + 2 \quad \cdot \quad \cos(\frac{\pi}{2} \cdot x)

Nr. 1618

3 erreichbare Punkte

Handelt es sich bei folgender Funktion um eine gerade oder eine ungerade Funktion oder weist die Funktion keine Symmetrie auf?

f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 7x - 8

Nr. 1488

3 erreichbare Punkte

Welche der folgenden Eigenschaften hat die Funktion /$ f(x)=x^3, X=\mathbb R ?

Nr. 421
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = sin(x) \cdot \sin(x)

Nr. 2622

5 erreichbare Punkte

Ein Kondensator wird von 30V auf 150V aufgeladen. Die Kondensatorspannung nähert sich dabei asymptotisch (exponentiell) dem Endwert von 150V.  u(t) = 150- 120 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}

Nach 5ms beträgt die Spannung 120V. Ab wann beträgt die Abweichung vom theoretischen Endwert weniger als 1%?

Nr. 1454
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben seien die Funktionen $f(x)=\sin x$ und $g(x)=x^2$.

Es gilt:

Nr. 128

4 erreichbare Punkte


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