Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Skalarprodukt.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren a und b

\vec a =
 \begin{pmatrix}
 2\\
 -4\\
0
\end{pmatrix}

  \vec b = \begin{pmatrix}
3\\
2\\
5
\end{pmatrix}

Nr. 2107
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Vektorprojektion/Normalprojektion

Projeziere mit Hilfe des Skalarprodukts \vec b auf \vec a.

\vec b = \begin{pmatrix}-2\\1\\0\end{pmatrix}\vec a=\begin{pmatrix}4\\0\\11\end{pmatrix}

Nr. 2535
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren a und b

\vec a = \begin{pmatrix}
1\\
 5\\
1
\end{pmatrix} , \vec b = \begin{pmatrix}
 4\\
2\\
1
\end{pmatrix}

Nr. 2108
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welcher Wert muss für die fehlende Komponente eingesetzt werden, damit die beiden Vektor orthogonal (normal) aufeinander stehen?

\begin{pmatrix}1\\2\\-5\end{pmatrix}\ ,\ \ \ \ \ \begin{pmatrix}4\\5\\z\end{pmatrix}

Nr. 2527
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welcher Wert muss für die fehlende Komponente eingesetzt werden, damit die beiden Vektor orthogonal (normal) aufeinander stehen?

\begin{pmatrix}2\\-3\\-4\end{pmatrix}\ ,\ \ \ \ \ \begin{pmatrix}4\\y\\4\end{pmatrix}

Nr. 2528
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Vektorprojektion/Normalprojektion

Projeziere mit Hilfe des Skalarprodukts \vec b auf \vec a.

\vec b = \begin{pmatrix}-7\\-4\\5\end{pmatrix}\vec a=\begin{pmatrix}4\\1\\3\end{pmatrix}

Nr. 2538
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welcher Wert muss für die fehlende Komponente eingesetzt werden, damit die beiden Vektor orthogonal (normal) aufeinander stehen?

\begin{pmatrix}4\\1\\4\end{pmatrix}\ ,\ \ \ \ \ \begin{pmatrix}x\\4\\1\end{pmatrix}

Nr. 2529
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Vektorprojektion/Normalprojektion

Projeziere mit Hilfe des Skalarprodukts \vec b auf \vec a.

\vec b = \begin{pmatrix}1\\3\\2\end{pmatrix}, \vec a=\begin{pmatrix}5\\2\\8\end{pmatrix}

Nr. 2533
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


NEWS

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