Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Logarithmusfunktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Die Verzinsung eines Anfangskapitals K erfolgt mit einem Zinsfuß von p % p.a. D.h. wird ein Anfangskapital K zu Jahresbeginn eingelegt, so werden die Zinsen immer nach einem Jahr auf das Kapital aufgeschlagen. ( Die KEST soll bereits berücksichtigt sein.) Das Guthaben G wächst somit nach n Jahren an auf: G(n) = K \cdot \left(1+ \frac{p}{100}\right)^n

Nach wie vielen Jahren hat sich ein Anfangskapital K bei einem Zinsfuß von p% verdoppelt?

Nr. 1456
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Der Holzbestand eines Waldes wächst erfahrungsgemäß um 3,8% pro Jahr. Nach wie vielen Jahren wird er sich verdoppelt haben?

Nr. 1439
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Das Wachstum einer Bakterienkultur werde für einen bestimmten Zeitraum als exponentiell angenommen. Nach drei Tagen sind 250 000 Bakterien, nach fünf Tagen 750 000 Bakterien vorhanden. Um wie viel Prozent vermehren sich die Bakterien pro Tag?

Nr. 1427
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Der Holzbestand eines Waldes wächst erfahrungsgemäß um 3,8% pro Jahr. Nach wie vielen Jahren wird er sich verdreifacht haben?

Nr. 1440
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Ein Patient nimmt um 900 eine Tablette von 1,5g  und um 1500 eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Gramm wirksamer Substanz befinden sich um 1200 im Körper des Patienten?

Nr. 1459
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Welche der folgenden Eigenschaften hat die Funktion /$ log_4(x) ?

Nr. 455
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Um das Alter von Tierskeletten zu bestimmen, verwendet man die C14 Datierung. C14 ist radioaktiv und zerfällt mit einer Halbwertszeit von = 5760 Jahren. Leiten Sie den Zusammenhang zwischen der Zerfallskonstanten \lambda und der Halbwertszeit her.  Wie alt ist ein Tierskelett, wenn sein heutiger C14– Anteil nur noch 6,8 Promille beträgt?

Nr. 1429
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Jemand legt ein Kapital K auf ein Sparbuch. Nach fünf Jahren ist das Kapital auf 60 220 € und nach weiteren fünf Jahren auf 80 588 € angewachsen. Wie groß ist der Zinsfuß p und welcher Betrag wurde ursprünglich eingelegt? ( Ganzjährige Kapitalisierung vorausgesetzt.)

Nr. 1442
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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