Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Umformungen von Termen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Fassen Sie \frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[6]{a}}zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 902
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Schreiben Sie den Ausdruck (\frac{3b^{-5}}{2a(x-y)^{3}})\qquad:\qquad\left(\frac{(2ba^3)^{-2}}{(x-y)^4}\qquad:\qquad\frac{a^{-5}b^3}{9(x+y)^{-1}}\right) als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 895
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Vereinfachen sie folgenden Ausdruck:  \left(\frac{x}{x+y}-1\right)\cdot\left(1+\frac{x}{y}\right)

Nr. 341
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Drücken Sie y explizit aus und bilden Sie danach die Ableitung y'(x)

xy - x + 2y = - 3

Nr. 2887
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Vereinfachen Sie so weit wie möglich:

\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{1+b}{3})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\qquad:\qquad\frac{ab}{3}

Nr. 979
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Wie lässt sich dieser Ausdruck vereinfachen? 

\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right):\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)

Nr. 343
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Vereinfachen Sie:

/$ \frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2\frac{a}{b^{-2}}-3\frac{b^2}{a^{-1}}

Nr. 318
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Die Vereinfachung des Ausdrucks 1-\left(\frac{2}{a-2}-\frac{2}{a+2}\right)\left(a-\frac{3a+2}{4}\right) lautet:

Nr. 344
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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